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A pesar de los malos titulares, sí sabemos cómo funciona una bicicleta

2013-08-09

Las bicicletas son unos ingenios mecánicos que pueden parecer simples en un primer vistazo y muy sofisticados tras un estudio exhaustivo. Por algún motivo, de vez en cuando aparecen artículos de divulgación en los que se afirma que desconocemos los principios que hacen funcionar una bicicleta, lo que es falso. Estos artículos suelen referirse al problema de la estabilidad lateral/direccional de la bicicleta y suelen mencionar explicaciones absolutamente incompletas como el efecto giroscópico es responsable de todo para luego desmentirlas. En efecto, sabemos que el efecto giroscópico no es estrictamente necesario para que una bicicleta sea estable si se cumplen otras condiciones que, de hecho, se cumplen en la mayoría de los casos. Tal cosa puede decirse de otras explicaciones simplísimas que no son explicaciones en realidad. Decir efecto giroscópico es como no decir nada; para explicar el mundo físico, mal que le pese a quien no disfruta del privilegio de entender estas cosas, una buena explicación tiene más de modelo matemático que de palabra suelta.

Resulta que la dinámica de la bicicleta está bien estudiada matemáticamente y disponemos de modelos de complejidad variadita, aunque es raro tener que irse a lo más sofisticado para anticipar si una determinada bicicleta va a ser estable, pues casi siempre basta con linealizar alrededor de condiciones de equilibrio, con lo que el problema, una vez planteado, es una mera cuestión de álgebra lineal y autovalores. Ahora bien, aquí sucede que el modelo matemático depende de unas cuantas variables y la cuestión de la estabilidad depende de ellas de una forma lo bastante compleja como para que un chiquillo se asuste un poquito. De hecho, la cosa es suficientemente compleja como para que no podamos sacar conclusiones generales elementales como cualquier bicicleta, no importa lo caprichoso de su diseño, es estable si sus ruedas giran por encima de veinte revoluciones por minuto. Como tal cosa no existe, el trabajo de los ingenieros que diseñan bicicletas no se acaba y es posible encontrar diseños estables aparentemente alocados, por ejemplo sin efecto giroscópico (difícil de conseguir, pues hay que añadir ruedas contrarrotatorias) y con avance o trail negativo.

Sí entendemos las bicicletas. Lo que sucede es que sabemos que esto que entendemos no es trivial.

Categorías: Matemáticas

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