…esto no es un subtítulo…
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2011-07-31
Me dio por fabricar una pequeña ballesta de juguete. Realmente, tiene más que ver con un tirachinas que con una ballesta, ya que la cuerda hace de resorte y el arco es rígido. Los niños pueden divertirse mucho con estas cosas, pero hace falta una persona bien formada para disfrutar al máximo nivel. El ingeniero interior puede pasar un rato muy agradable midiendo la dispersión, afinando la puntería, preparando mejores proyectiles y modificando el diseño.
La ballesta (o el tirachinas) cargada y lista para disparar.
Podemos fabricar nuestra ballesta con objetos fáciles de encontrar en una casa o una oficina. La de este artículo está hecha con lapiceros, gomas elásticas, el canuto de un bolígrafo y algo de papel. Los lapiceros forman la estructura principal. Las gomas elásticas sirven para las uniones y el resorte que le imprime el movimiento al proyectil. El canuto sirve de guía para que el proyectil salga recto. El papel sirve para hacer los proyectiles y un soporte para empujarlos.
Los materiales: lapiceros, gomas elásticas, un canuto y varias
piezas de papel.
Unión de dos lápices con gomas elásticas.
Unión de las dos piezas de la estructura principal.
La estructura principal.
Unión de la cuerda a la estructura principal.
Tras unir el canuto o carril a la pieza central de la estructura
y añadir un soporte de papel a la cuerda, nuestra ballesta (o
tirachinas) está completa.
Como vemos, más que una ballesta, tenemos un tirachinas que dispara proyectiles alargados. La forma, no obstante, recuerda a la de una ballesta.
Con una sola goma como resorte y proyectiles de papel, nuestro juguete es muy seguro. Sólo tenemos que evitar apuntar a objetos muy frágiles en equilibrio precario, heridas abiertas, ojos y demás partes delicadas del cuerpo.
Categorías: DIY
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2011-07-29
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píxeles de alto, 192,3 kB.
Mindy, este personajillo que me gusta dibujar, tiene la costumbre de salir a pasear cuando hace viento. Aquí la vemos sujetándose el sombrero para que no se le vuele.
Categorías: Dibujos
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2011-07-28
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píxeles de alto, 342,2 kB.
Este personaje que dibujé hace dos días ahora tiene nombre: Mindy. Está muy contenta por ello.
Categorías: Dibujos
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2011-07-26
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píxeles de alto, 418,9 kB.
¡Más dibujos! Hoy, una joven a merced del viento. Estoy satisfecho con el resultado. Tengo que explotar un poco más este estilo.
Categorías: Dibujos
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2011-07-25
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píxeles de alto, 62,2 kB.
Aquí tenemos unos robotitos que están celebrando una fiesta.
Este dibujo es una continuación de los muy azucarados amor robot, más amor robot y robotito enfermo. Puede que estén celebrando que el robotito enfermo ya está sano.
Categorías: Dibujos
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2011-07-24
Cartel de bienvenida para la Marcha Popular Indignada.
Los grupos de manifestantes (la llamada Marcha Popular Indignada) que llegaron ayer a Sol y muchos madrileños realizaron hoy un acto de protesta desde Atocha hasta Sol.
Los manifestantes en el Paseo del Prado.
La asistencia fue muy elevada, probablemente del mismo orden de magnitud que la del 15 de mayo en Madrid. En la siguiente fotografía, tomada a la altura del número 35 de la Calle de Alcalá, se ve que la cola llega a Cibeles. Dada la naturaleza de la pendiente de la Calle de Alcalá, no pude ver más allá de unos cien metros hacia la cabecera. En total, puedo garantizar la presencia de manifestantes con una densidad de aproximadamente (y ésta es una aproximación muy grosera) uno cada metro cuadrado en un tramo de medio kilómetro de longitud y unos veinte metros de ancho, lo que da un orden de magnitud mínimo de unas diez mil personas, lo que puede ser casi cualquier número por encima de cinco mil.
Vista de la cola de la manifestación tomada a la altura de la
Calle de Alcalá, 35. La distancia a la cola es de entre trescientos
cincuenta metros y cuatrocientos metros.
No pude quedarme hasta el final de la manifestación. En el momento de escribir estas líneas, parece que hay una sentada frente al Congreso de los Diputados.
Siguen unas cuantas fotografías.
Cartel de solidaridad con Grecia. Dice así:
Grecia somos todos
.
Cartel que compara gastos de reparación. Dice así:
Rescate bancario (en España): 230000000000 €. Daños del
tsunami (en Japón): 170000000000 €
.
El divertido cartel articulado que representa un chorizo que ya se dejó ver en la manifestación contra el Pacto del Euro volvió a aparecer.
Cartel articulado que representa un chorizo.
Aquí hay un cartel escrito por ambos lados y que resulta la mar de sugerente:
Dice así: Estás leyendo este cartel
.
Dice así: Esto era una caja de cartón
.
Otro cartel sugerente:
Dice así: Tome conciencia
.
El último cartel sugerente del día:
Dice así: Sé realista; crea lo imposible
.
Una consigna muy divertida y popular de estas manifestaciones
dice así: Con este sistema, vamos de culo
. Hay que entonarla
caminando de espaldas. Un cartel llevaba el mismo mensaje.
Cartel con forma de elefante visto desde atrás. Dice así:
Con este sistema vamos de culo
.
Por supuesto, Guy Fawkes hizo acto de presencia. La máscara del famoso conspirador, que alcanzó una gran popularidad tras el cómic V for Vendetta y el largometraje basado en éste, aparece en muchas manifestaciones. Esta máscara se ha convertido en un símbolo en toda regla para los movimientos reivindicativos. Anonymous tiene mucho que ver con su popularización. He aquí dos muestras de la presencia de Guy Fawkes en esta manifestación:
Un manifestante lleva una máscara de Guy Fawkes colgada en
su nuca.
Un cartel con el dibujo de la máscara de Guy Fawkes.
Categorías: Actualidad, Derechos, Madrid
2011-07-24
Una ruta llega a Sol.
Ayer llegaron a Sol las marchas provenientes de toda España y relacionadas con el movimiento de protesta que mantiene un importante ímpetu desde este mes de mayo.
Un cartel que da la bienvenida a los recién llegados. Dice así:
Bienvenida, dignidad
.
Los manifestantes estaban agrupados en siete rutas según la dirección general desde la que habían llegado. Casi todos llegaron a pie desde sus respectivos lugares de origen.
Un cartel que da la bienvenida a los recién llegados. Dice así:
Bienvenida, marchas populares indignadas 15m
. Sale el dibujo
de un corazón y lo que parece ser un manifestante sentado y con los
brazos en alto amenazado por un policía antidisturbios que está
haciendo la parte más triste de su trabajo.
No pude pararme a hacer una cuenta precisa del número de asistentes. Antes de que llegaran los últimos grupos, había cientos de personas, quizá un millar, entre manifestantes madrileños y del resto de España.
Reflejo de los manifestantes en la superficie de una de las mayores
ofensas arquitectónicas que ha vivido Sol.
No mucho tiempo después de las 21:30 CEST, los distintos grupos fueron presentándose. Todos explicaron sus experiencias. Algunos cantaron y recitaron poesías. Hubo conexiones (plagadas con los típicos «problemas del directo») con plazas de otros países.
Los asistentes, sentados durante el discurso de uno de los grupos.
Las marchas se quedarán en Madrid durante varios días. Hay varias actividades planeadas.
Una corona de flores para la democracia. El texto dice así:
Democracia, no te olvidamos
.
Las caretas de Guy Fawkes, popularizadas por el cómic
V for Vendetta y el largometraje basado en éste, hacen acto
de presencia como viene siendo costumbre.
Hubo manifestantes que enarbolaron la bandera de Anonymous,
como también viene siendo habitual.
Categorías: Actualidad, Derechos, Madrid
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2011-07-23
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píxeles de alto, 380,1 kB.
Últimamente estoy dibujando chicas con estilos diferentes y con el lápiz blando, muy blando, sin rematar. El dibujo de hoy es el de una chica morena que está un poco enfadada. Sí, el pelo le tapa medio rostro.
Categorías: Dibujos
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2011-07-21
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píxeles de alto, 96,1 kB.
Como en el famoso juego, he aquí una piedra, una hoja de papel y unas tijeras. El papel puede con la piedra, las tijeras pueden con el papel y la piedra puede con las tijeras. ¿Quién ganará? ¡Vaya una situación tensa!
También está disponible la versión sin colorear.
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píxeles de alto, 40,6 kB.
Categorías: Dibujos
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2011-07-19
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píxeles de alto, 981,1 kB.
Seguimos con la serie de chicas dibujadas con estilos diferentes. Hoy tenemos una chica de cabello moreno o castaño oscuro que está algo preocupada. El boceto original, debajo, quedó un poquito mejor en algunos aspectos.
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píxeles de alto, 1009,8 kB.
Categorías: Dibujos
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2011-07-18
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píxeles de alto, 410,4 kB.
La necesidad biológica de dibujar algo diferente no me permitía dormir. Espero no haber perdido del todo el sentido de la proporción.
Categorías: Dibujos
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2011-07-17
Los modelos geocéntrico y heliocéntrico son dos modelos de la cinemática del Sistema Solar. No son los más precisos que existen y, a pesar de lo que se dice, no es que uno de ellos sea incorrecto, sino que ambos tienen sus usos; ahora bien, uno de los modelos, el geocéntrico de Ptolomeo, tiene un rango de aplicaciones tan restringido que resulta poco ventajoso de usar. En este artículo, veremos que la ciencia contemporánea nos dice que:
Esto, perfectamente conocido por cualquiera con una formación mínima en física, es sorprendentemente desconocido por el gran público. Es muy popular la afirmación errónea de que el modelo geocéntrico es completamente inválido. Se entiende que el modelo geocéntrico puesto en duda es el que recurre al mecanismo de los epiciclos (como el de Ptolomeo o, más bien, como el de Tycho Brahe). Pues bien, con los parámetros adecuados, este modelo, como mera herramienta para estimar las posiciones de los cuerpos celestes, es tan válido como el heliocéntrico con órbitas circulares (¡veremos que el modelo de Tycho Brahe es el mismo modelo que el de Copérnico con un origen de coordenadas rotatorio centrado en la Tierra!) y es perfectamente válido si no necesitamos mucha precisión (digamos que, para los planetas, nada más fino que la décima parte de la distancia media al Sol). El propio Ptolomeo ya explicó que todos estos modelos no son más que herramientas matemáticas y que tendremos que usar la más apropiada en cada ocasión. Por supuesto, el significado religioso que se le dio en su momento al geocentrismo, ignorante de algo tan elemental como cambiar de sistema de coordenadas, es una desgracia.
Si entramos en detalles, vemos que el modelo geocéntrico de Ptolomeo suele dar resultados más o menos buenos para las posiciones angulares de los planetas vistos desde la Tierra, pero sus predicciones son desastrosas en lo que respecta a las distancias de los planetas a la Tierra. El modelo de Tycho Brahe, una variación del modelo de Ptolomeo que recurre a los mismos mecanismos geométricos pero que varía los parámetros, es un modelo geocéntrico mucho más exitoso que se deduce al pasar a coordenadas geocéntricas la descripción heliocéntrica de Copérnico. El volumen de cálculo necesario para los modelos de Ptolomeo, Copérnico y Tycho Brahe es el mismo, así que el sistema ptolomeico no tiene ventajas prácticas que lo hagan preferible al copernicano o al ticónico.
En su forma más elemental, los modelos geocéntrico y heliocéntrico tienen las siguientes características:
Ahora bien, el modelo geocéntrico elemental que acabamos de presentar da predicciones de calidad escasa en tiempos superiores a unos pocos días y el modelo heliocéntrico elemental permite situar la Luna con una precisión en torno a 1 Gm, pero es completamente insatisfactorio en la descripción detallada de su movimiento en las proximidades de la Tierra. Surge la necesidad de refinar los modelos. Al menos desde tiempos de Ptolomeo, hay una solución bastante elegante, el epiciclo: los cuerpos celestes, en vez de describir simples órbitas circulares, se mueven en círculos alrededor de focos que a su vez describen órbitas circulares alrededor del centro del Sistema Solar (la Tierra en el modelo geocéntrico). Esta descripción es la misma que tiene la Luna en su rotación alrededor de una Tierra que a su vez rota alrededor del Sol en el modelo heliocéntrico.
El modelo de Ptolomeo es un modelo geocéntrico en el que los epiciclos de los diferentes planetas giran alrededor de deferentes situados en esferas concéntricas. Con los parámetros adecuados, este modelo describía con razonablemente buena precisión las posiciones angulares de los planetas vistos desde la Tierra. Las distancias de los planetas a la Tierra quedan predichas con una precisión completamente inaceptable para el volumen de cálculo requerido por el modelo.
El modelo de Copérnico es un modelo heliocéntrico en el que los planetas describen órbitas circulares alrededor del Sol. Si ajustamos los parámetros a las observaciones actuales, este modelo tiene un rango de aplicación más amplio que el de Ptolomeo (entre otras cosas, da una predicción bastante buena de las distancias entre planetas) y el volumen de cálculo es el mismo.
El modelo de Tycho Brahe es un modelo geocéntrico en el que el Sol describe una órbita circular alrededor de la Tierra y los epiciclos de los planetas están centrados en el Sol. Veremos más adelante que esta descripción es la misma que la del modelo de Copérnico sin más que hacer un cambio de coordenadas (de nuevo tras ajustar los parámetros a las observaciones actuales). El volumen de cálculo es el mismo y el rango de aplicación es el mismo. Como los deferentes de los planetas coinciden en el Sol, este modelo también es descrito como un híbrido entre geocéntrico y heliocéntrico.
Estos tres modelos hablan del Sistema Solar (y ni siquiera de todo el Sistema Solar). Originalmente, modelaban todo el Universo, pero nos centraremos en el Sol, Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno y la Luna porque la descripción de otros cuerpos era de escasísima calidad. Si queremos describir las estrellas distantes, tenemos que incorporarlas de alguna manera a los modelos. Si las tomamos como fijas en el modelo copernicano y en órbitas circulares geocéntricas en el modelo ticónico, entonces el modelo copernicano es ligerísimamente más preciso (pero hay errores más importantes que las posiciones de las estrellas, como la no circularidad de las órbitas de los planetas). Si hacemos que las estrellas distantes giren en epiciclos centrados en el Sol, entonces el modelo ticónico vuelve a ser equivalente al copernicano. Curiosamente, en el siglo XVII, las mismas autoridades eclesiásticas que reprimían el uso del modelo copernicano aceptaban el uso del modelo ticónico, a pesar de que ambos eran, a todos los efectos, equivalentes.
Si partimos de un modelo heliocéntrico, podemos llegar a un modelo geocéntrico equivalente sin más que hacer un sencillo cambio de coordenadas. Ambos modelos serán igual de válidos. De hecho, con la artillería matemática de la que disponemos y de la que carecían nuestros antepasados, podemos situar el origen de coordenadas en cualquier lugar (en general, móvil y en rotación) y describir el Sistema Solar de la manera que nos resulte más cómoda en cada momento. Vamos a ver que el modelo geocéntrico de epiciclos (como el de Ptolomeo o, más bien, como el de Tycho Brahe) y el modelo heliocéntrico de órbitas circulares (como el de Copérnico) son equivalentes entre sí.
Podemos pasar del modelo heliocéntrico al modelo geocéntrico
sin más que hacer un cambio de coordenadas. Vamos a verlo.
Supongamos que, en el modelo heliocéntrico, la Tierra describe
órbitas de radio |RE|
alrededor del Sol con una velocidad angular ωE,
mientras que Marte hace lo propio con un radio |RM| y una velocidad angular
ωM. Ambas órbitas
están contenidas en un plano y podemos representar, en cada instante
de tiempo t, el radio vector
de la Tierra mediante el número complejo
rE = RE ei ωE t,
mientras que el radio vector de Marte queda representado mediante
el número complejo
rM = RM ei ωM t.
La parte real y la parte imaginaria del número complejo
corresponden a las coordenadas según dos ejes perpendiculares
entre sí y contenidos en el plano orbital. Las constantes
RE y RM tienen la fase necesaria
para representar las posiciones iniciales de la Tierra y Marte
en el tiempo inicial t = 0.
Para terminar, diremos que la Tierra rota alrededor de sí misma
con una velocidad angular ΩE y eje perpendicular al
plano orbital. Con todos estos datos, en el sistema geocéntrico, el
radio vector del Sol es
−rE e−i ΩE t = −RE ei (ωE − ΩE) t,
mientas que el radio vector de Marte es
(rM − rE) e−i ΩEt = RM ei (ωM − ΩE) t − RE ei (ωE − ΩE) t.
El Sol describe una circunferencia y Marte se mueve según
el mecanismo del epiciclo. Otros planetas se moverían de forma
semejante a Marte, con el deferente (el centro del epiciclo) en el Sol.
El modelo geocéntrico en el que el deferente de los planetas es la
órbita del Sol, que es el que hemos alcanzado, fue publicado por
Tycho Brahe en el siglo XVI. Como era de esperar, el modelo
heliocéntrico de órbitas circulares y el modelo geocéntrico de
epiciclos (en concreto, el de Tycho Brahe) son equivalentes
en la descripción del Sistema Solar.
Estos modelos, basados en órbitas circulares, son sólo precisos hasta cierto punto. Con buena aproximación, podemos decir que los planetas desriben órbitas circulares alrededor del Sol. Con mejor nivel de aproximación, podemos decir que estas órbitas son elípticas, no perfectamente circulares. Con mejor nivel de aproximación, podemos decir que el Sol también se mueve y que las órbitas no son perfectamente elípticas, sino que tienen ciertas irregularidades que, dicho sea de paso, en su momento sirvieron para deducir la presencia de planetas y otros objetos que resultaban invisibles para los telescopios disponibles. Podemos refinar nuestra descripción del Sistema Solar hasta alcanzar una precisión finísima, pero los modelos más finos implican un volumen de cálculo mucho más elevado que los modelos más imprecisos. El modelo heliocéntrico de órbitas elípticas es el primer término de un desarrollo de perturbaciones del movimiento de los planetas alrededor del Sol, mientras que si incluimos un término más debido a la influencia de los demás cuerpos (lo bastante próximos y lo bastante masivos), tenemos un modelo más próximo a las observaciones en el que las órbitas son casi, pero no exactamente, elípticas, un modelo que nos permitió descubrir la presencia de Plutón.
Tanto el modelo geocéntrico como el modelo heliocéntrico no son más que descripciones cinemáticas del Sistema Solar, meros ajustes de curvas que no dan información acerca de la mecánica que está detras del movimiento. En función de la precisión que necesitemos, de cuánto deseemos complicar nuestros cálculos y de qué queramos calcular, podemos usar el modelo que más se ajuste a nuestras necesidades. Si necesitamos aproximar la posición de Marte en el cielo a lo largo de una noche y con una precisión de un grado, entonces podemos usar un modelo geocéntrico en el que las órbitas son perfectamente circulares. Si queremos estimar rápidamente cuándo será la próxima vez que Marte y la Tierra se encontrarán en oposición, entonces el modelo heliocéntrico es una buena opción. Si estamos haciendo el diseño detallado de una misión interplanetaria, entonces es probable que ni el modelo geocéntrico ni el modelo heliocéntrico nos valgan y tengamos que usar efemérides más sofisticadas o integrar las ecuaciones del movimiento de los cuerpos relevantes del Sistema Solar con la precisión adecuada.
Categorías: Física
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2011/07/17/geocentrismo-y-heliocentrismo/
2011-07-12
Imagen PNG en color, 800 píxeles de ancho y 1067
píxeles de alto, 33,9 kB.
Porque puedo publicar cursiladas, aquí tenéis unas cerezas. Son para la incauta lectora N, que no tiene acceso a fruta barata.
También está disponible la versión sin colorear.
Imagen PNG en 256 tonos de gris, 800 píxeles de ancho y 1067
píxeles de alto, 23,8 kB.
Categorías: Dibujos
2011-07-10
Tras una larga pausa, el rodaje de Suplente termina. ¡Parece mentira! Aquí hay unas pocas pruebas fotográficas.
Unos cuantos zombis.
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Los muertos vivientes se acercan a nuestros protagonistas.
Imagen JPEG en color, 640 píxeles de alto y 360 píxeles de ancho, 36,2 kB.
Harold y Tom mantienen una última conversación.
Imagen JPEG en color, 640 píxeles de alto y 360 píxeles de ancho, 44,4 kB.
Categorías: Cine
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2011/07/10/ultimas-escenas-de-exteriores-de-suplente/
2011-07-08
A las 15:29 UTC (17:29 CEST), despegó el Atlantis en la misión STS-135, la última de los transbordadores espaciales. Una era de tres décadas de logros llega a su fin.
En cuanto a su número, esta misión es la trigésimo tercera del Atlantis y la número ciento treinta y cinco del programa del transbordador espacial. También es la misión trigésimo séptima (de nombre ULF7) del transbordador espacial a la Estación Espacial Internacional.
La carga de pago transportada consiste, principalmente, en numerosos suministros que servirán para la muy probable extensión de la misión de la Estación Espacial Internacional hasta el final de esta década. Una parte curiosa de la carga consiste en varios teléfonos móviles de gama alta que serán utilizados como pequeños computadores con sensores útiles para varios propósitos experimentales.
El Atlantis realizó su primera misión (la STS-51-J) en octubre de 1985 y fue el primer transbordador en acoplarse a la estación espacial Mir en la misión STS-71 que tuvo lugar el año 1995.
Categorías: Actualidad, Aeroespacio
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2011/07/08/ultimo-vuelo-del-atlantis/
2011-07-01
¡Vuelve a ser 1 de julio! Hoy es el Día Internacional del Moonwalk, el día dedicado al paso de baile en el que se retrocede mientras se da la impresión de avanzar. ¡Hoy tenemos una excusa perfecta para convertir el Moonwalk en nuestro modo de locomoción preferente!
¿Cómo se hace el Moonwalk? ¡Es muy fácil aprender la técnica básica, pero es mucho más difícil alcanzar la maestría. Veamos cómo empezar, paso a paso:
Nuestro objetivo inmediato será realizar el movimiento con facilidad. Después, procuraremos deslizarnos con más suavidad hasta aparentar que nos movemos hacia atrás a velocidad constante. Conforme vayamos mejorando nuestra técnica, podemos inclinarnos hacia adelante, contonearnos o hacer cualquier gesto que haga el movimiento más vistoso.
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2011/07/01/dia-internacional-del-moonwalk/