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Estimación de las emisiones de CO₂ de un turismo típico

2014-05-23

Hicimos en el anterior artículo una estimación de las emisiones de dióxido de carbono por unidad de distancia recorrida de un ciclista. Hoy vamos a hacer lo propio con un turismo con motor diésel. El modelo que vamos a usar omite numerosos detalles y quizá sobresimplifica en algunos frentes, pero es adecuado para ilustrar una forma de estimar las emisiones de un vehículo. Nuestro coche tiene las siguientes características:

• un peso de 15 kN;
• una potencia máxima de 55 kW;
• una rapidez máxima de 45 m s⁻¹;
• una superficie resistente de 0,67 m²;
• un rendimiento motopropulsor (sin contar la resistencia a la rodadura) del 40 %.

El rendimiento del motor de un coche real no es independiente de la rapidez del desplazamiento, pero puede ser bastante plano gracias al uso adecuado del cambio de marchas para mantener siempre un régimen con buen rendimiento.

Poder calorífico del combustible

El combustible diésel tiene una composición complicada, pero en promedio queda resumido como C₁₂H₂₃. La combustión, cuando es completa, es así:

C₁₂H₂₃ + (71⁄4)O₂ → 12CO₂ + (23⁄2)H₂O + 7,2 MJ.

Cada mol de esta molécula de combustible promedio proporciona al quemarse doce moles de dióxido de carbono.

La energía anotada es el poder calorífico inferior: la que queda tras descontar la evaporación del agua. Si no dispusiéramos del poder calorífico inferior de antemano, podríamos estimarlo. Cada mol de CO₂ formado proporciona 400 kJ y cada mol de agua proporciona 200 kJ. La combustión del hidrógeno gaseoso proporciona más energía que esos 200 kJ por cada mol de agua resultante, pero aquí hay que vaporizar el agua. Como producimos 12 mol de dióxido de carbono y 11,5 mol de agua por cada mol del combustible promedio, la energía liberada en la combustión es de unos 7,1 MJ por cada uno de estos moles. Esto coincide con el valor anterior de 7,2 MJ dentro del margen de error de los calores del dióxido de carbono y del agua.

Como los 12 mol de CO₂ emitidos por cada 7,2 MJ de energía tienen una masa de 528 g, la tasa de emisión de dióxido de carbono por unidad de energía útil liberada en la combustión es (d⁄dE) M = 73 g MJ⁻¹.

Resistencia o trabajo realizado por unidad de distancia recorrida

Dijimos en el anterior artículo que es adecuado modelar la fuerza F necesaria para mantener el vehículo en movimiento (con el viento en calma, a velocidad constante y en horizontal) mediante un término proporcional al peso W y otro término proporcional al cuadrado de la rapidez V:

F = K₁ W + K₂ V².

Nuestro vehículo tiene un peso W = 15 kN. La constante K₁ para neumáticos sobre asfalto suele rondar el valor 0,03. La resistencia a la rodadura es, por lo tanto, K₁ W = 450 N.

Nuestro vehículo tiene un área resistente igual a 0,67 m². La densidad del aire a unos pocos cientos de metros por encima del nivel del mar es 1,1 kg m⁻³. La constante de la resistencia aerodinámica es igual a la mitad del producto de estos dos valores: K₂ = (1⁄2) ⋅ (1,1 kg m⁻²) ⋅ (0,67 m²) = 0,37 kg m⁻¹.

Podríamos calcular la fuerza de resistencia a la rodadura de otra manera. Como sabemos que la potencia cuando el vehículo va a máxima rapidez (45 m s⁻¹) es de 55 kW, la fuerza que se opone al movimiento es de 55 kW ⁄ (45 m s⁻¹) = 1,2 kN. La componente aerodinámica es (0,36 kg m⁻¹) ⋅ (45 m s⁻¹)² = 750 N, así que la componente de rodadura es la diferencia, 1,2 kN − 750 N = 450 N, que es lo que habíamos calculado antes.

La fuerza que se opone al movimiento es el trabajo realizado por unidad de distancia recorrida.

Emisiones de dióxido de carbono

Ahora podemos hacer un cálculo análogo al del artículo sobre el ciclista. El rendimiento motopropulsor es η = 0,40. El dióxido de carbono liberado por unidad de energía es d⁄dE M = 73 g MJ⁻¹. El dióxido de carbono liberado por unidad de longitud recorrida es d⁄dl M = (dM ⁄ dE) F ⁄ η. La siguiente tabla muestra resultados numéricos para algunos valores de la rapidez V.

Las emisiones de dióxido de carbono se disparan cuando el vehículo se mueve muy deprisa.

Categorías: Física, Química

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