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Equilibrio termodinámico local

2014-07-25

El concepto del equilibrio termodinámico es muy útil porque los sistemas que están en equilibrio termodinámico son especialmente fáciles de estudiar. Ahora bien, casi todos los sistemas medianamente complejos e interesantes que nos encontramos en la práctica no se encuentran en equilibrio. En su momento, grandes mentes de la física se plantearon si sería posible extender el concepto del equilibrio termodinámico y, con ello, el propio estudio termodinámico, a sistemas más generales. Encontraron una generalización la mar de sencilla y, al mismo tiempo, aplicable a casi todos los sistemas que uno podía encontrar.

El tamaño de los objetos y el tiempo de relajación

Imaginemos que tenemos dos sistemas de la misma composición, pero uno de gran tamaño y otro de pequeño tamaño. Ambos sistemas están en equilibrio con el entorno. Seguidamente, cambiamos las condiciones de dicho entorno, de manera que los sistemas dejan de estar en equilibrio y empiezan a evolucionar. Tras cierto tiempo de relajación, los sistemas volverán a encontrarse a efectos prácticos en equilibrio con el entorno. En principio, el sistema pequeño tendrá un tiempo de relajación diferente al del sistema grande. En general, es seguro asumir que el sistema más pequeño tendrá el tiempo de relajación más corto. Al fin y al cabo, las interacciones con el entorno se producen a través de la frontera (que crece con el cuadrado del tamaño), mientras que los cambios que han de producirse hasta alcanzar el equilibrio se extienden al volumen del sistema (que crece con el cubo del tamaño), con lo que los sistemas más grandes exigirán más tiempo para hacer efectivo un cambio con un mismo ritmo de interacción por unidad de superficie de frontera.

Dividir un sistema macroscópico en muchos sistemas diminutos

Digamos que tenemos un sistema termodinámico macroscópico, algo formado por tantas moléculas que a efectos prácticos es como un continuo. En general, este sistema no se encuentra en equilibrio. Ahora bien, podemos fijarnos en un volumen diminuto de este sistema, una parte minúscula en comparación con el sistema completo, pero todavía macroscópica. Este volumen diminuto es también un sistema termodinámico en interacción con su entorno inmediato.

El equilibrio termodinámico local

Por hipótesis, el volumen diminuto del párrafo anterior es tan pequeño que tiene un tiempo de relajación que es mucho más corto que el tiempo característico en el que se producen cambios en las propiedades termodinámicas de su entorno inmediato. A efectos prácticos, podemos asumir que la relajación es instantánea y el subsistema se encuentra en todo momento en equilibrio termodinámico con su entorno. Podemos extender esta hipótesis a cualquier volumen diminuto, a cualquier subsistema minúsculo del sistema completo. Decimos entonces que hay equilibrio termodinámico local y podemos aplicar la termodinámica de sistemas en equilibrio a cualquier subsistema minúsculo del sistema completo. Como podemos centrar un volumen diminuto alrededor de cada punto del espacio ocupado por el sistema, podemos aplicar la termodinámica de sistemas en equilibrio punto a punto.

Este concepto de equilibrio termodinámico local es aplicable en numerosísimas ocasiones. Por ejemplo, podemos aplicarlo al estudio del circuito refrigerante de un aparato de aire acondicionado. Esto nos permite usar las ecuaciones de la mecánica de fluidos o alguna versión simplificada de ellas. La alternativa sería tener que calcular el comportamiento molécula a molécula, algo que es inmanejable.

Categorías: Física

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