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La primera es gratis o el empinado plan de precios de la naturaleza

2016-01-11

Es admirable lo mucho que puede comprenderse sobre la naturaleza con una pequeña inversión de tiempo y recursos intelectuales. Asombrados ante nuestra propia audacia y capacidad de predecir el comportamiento del mundo, usamos nuestros conocimientos para diseñar y construir máquinas de creciente sofisticación. Al principio, la naturaleza es generosa con nosotros y se deja modelar (y, con ello, moldear) con gran facilidad. Sin embargo, cuando queremos dar un paso más allá, cuando queremos crear una máquina ligeramente más capaz y eficiente o indagar en misterios más profundos, la naturaleza se rebela ante nosotros y nos exige un coste (de sofisticación matemática, de capacidad de cómputo, de habilidad constructiva) que se hace rápidamente abrumador. Es como si la naturaleza nos ofreciera a probar lo que se siente al ser un dios y, tras engancharnos como a una droga, nos exprimiera cruelmente.

Son numerosísimos los fenómenos que podemos modelar satisfactoriamente con artificios matemáticos sencillos y fáciles de manipular por el ser humano. Los modelos más simples, meros planteamientos cualitativos (si pongo unos rodillos debajo de una piedra, puedo transportarla más fácilmente que arrastrándola sobre la tierra), nos permiten construir herramientas primitivas con medios pedestres y liberarnos de nuestras limitaciones de animales desnudos hasta el punto de permitirnos emprender aventuras intelectuales más profundas.

Con el tiempo, aprendemos a manejarnos simbólicamente con precisión y planteamos sencillos modelos cuantitativos que abren las puertas al diseño de artilugios cuyo funcionamiento detallado podemos predecir. Las cuentas son fáciles y los resultados son alentadores. Aumentar un poquito la sofisticación matemática de nuestros modelos produce unas ganancias espectaculares. La vida nos sonríe.

Nos volvemos más atrevidos y tratamos de saber más y construir ingenios más avanzados. Las matemáticas se complican, y aunque nuestra comprensión se sofistica y descubrimos atajos elegantes, los problemas se hacen tan grandes que exigen un trabajo excesivo para un solo ser humano. Afortunadamente, desarrollamos herramientas de cálculo y diseño automatizadas que alivian nuestra carga y nos permiten abarcar problemas inmensos. El desarrollo de estos medios hace que los problemas que antaño eran costosos de resolver se vuelvan inmediatos y que los que eran intratables se vuelvan alcanzables.

Demos un pequeño paso más allá. Busquemos una física un poquito más íntima y sofisticada o diseñemos una máquina un poquito más eficiente. De pronto, la naturaleza nos enseña los dientes. Las matemáticas se vuelven muy complicadas conceptualmente o, incluso si no es así, el volumen de cálculo se vuelve inmenso aunque sea por una mera cuestión de resolución. En lo que respecta a la fabricación de artefactos, no solamente tenemos esas dificultades computacionales en el diseño, sino que además alcanzar las prestaciones que buscamos exige unas tolerancias finísimas, unos procesos productivos muy costosos. Hay que invertir muchos recursos para ganar muy poco.

Es muy fácil predecir muchos fenómenos con una aproximación de una o dos décimas partes. A menudo, los cálculos se dejan tratar a mano en escasos minutos. Esta capacidad predictiva ya permite construir muchos ingenios modernos aceptablemente funcionales. Si queremos ir un poco más allá, a lo mejor podemos acercarnos incluso a unas pocas centésimas partes de incertidumbre sin que las necesidades de cálculo se disparen en exceso: podríamos tardar desde una fracción de segundo hasta algunos minutos en hacer los números necesarios con un ordenador personal. Algunos problemas especialmente benignos permiten incluso una mejor aproximación con estos medios, pero otros exigen muchos más recursos (a veces, la inversión incluso de meses de trabajo), quizá no tanto dedicados a su resolución como a su mero planteamiento. A partir de este punto, es habitual que los costes se disparen y haya que recurrir a medios de supercomputación (¡si es que son suficientes!) para aproximarnos a la realidad que queremos predecir (a las prestaciones del producto que estamos diseñando) quizá una centésima en casos malos, quizá una milésima en casos especialmente blanditos.

Categorías: Física

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