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De la elección del orden de los apellidos

2010-11-08

Se ha montado algo de revuelo por un nuevo proyecto de ley del Registro Civil (PDF, 305 kB) que establece, entre otras cosas, un nuevo sistema de asignación del orden de los apellidos cuando no se pide un cierto orden de forma explícita. Veamos qué consecuencias tiene esto.

Un poquito de trasfondo

La posibilidad de que los padres puedan elegir el orden de los apellidos de sus hijos está presente desde hace una década. Podemos considerar que esto es correcto y consistente con la propia Constitución española, ya que ésta prohibe la discriminación por motivos de sexo. Ahora bien, el orden de los apellidos por defecto seguía siendo el habitual: primero el primer apellido del padre y después el primer apellido de la madre. La nueva ley cambiará esto y establecerá que los apellidos estarán ordenados alfabéticamente. Esto ha desatado la polémica por dos motivos: la medida les parece innecesaria a algunos y parece imponer un sesgo importante en el proceso de elección de apellidos que acabará provocando la desaparición de los apellidos más avanzados en el orden alfabético. El primer motivo es una bobada, pues aprobar esta ley es algo que sin duda no puede paralizar los engranajes del Estado y es evidente que ignorarla no nos sacará de la crisis. Los siguientes párrafos están dedicados al segundo motivo de preocupación.

El peligroso orden alfabético

Una cosa es evidente: si el orden de los apellidos fuera siempre el alfabético, los apellidos de orden más avanzado tenderían a desaparecer frente a los apellidos de orden más bajo. Podemos estudiar de forma cualitativa este fenómeno sin más que suponer que sólo hay dos apellidos, digamos Abad y Martínez. Como es el primer apellido de cada progenitor el que se transmite a los hijos, sólo necesitamos estudiar lo que pasa con este primer apellido. Por simplicidad, estudiaremos la evolución de las frecuencias de los apellidos de generación en generación y supondremos que estas generaciones se encuentran aisladas. También por simplicidad, supondremos que la población es muy grande y podemos aplicar la ley de los grandes números, así que trabajaremos con las esperanzas matemáticas de las frecuencias. El modelo es muy burdo, pero sirve para fijar ideas cómodamente.

Sea p la frecuencia del apellido Abad, el de menor orden alfabético. La frecuencia del apellido Martínez es 1 − p. Llega el momento en el que toda la generación se reproduce. Tenemos los siguientes casos:

Frecuencia del apellido Abad para una nueva generación en función de la frecuencia del mismo apellido para la generación original con elección del apellido por orden alfabético.
Frecuencia del apellido Abad para una nueva generación en función de la frecuencia del mismo apellido para la generación original con elección del apellido por orden alfabético.

Vemos que la nueva generación tendrá una distribución de apellidos algo diferente. El apellido Abad tendrá una frecuencia igual a p2 + 2 p (1 − p). El apellido Martínez tendrá una frecuencia igual a (1 − p)2. Esto supone un crecimiento alarmantemente rápido para el apellido Abad y un decrecimiento alarmantemente rápido para el apellido Martínez. Baste para ilustrar esto la siguiente figura, que muestra la evolución de las frecuencias de los apellidos a partir de una generación inicial en la que la frecuencia p de Abad es igual a 0,01.

Evolución de las frecuencias de los apellidos con elección por orden alfabético.
Evolución de las frecuencias de los apellidos con elección por orden alfabético. El apellido de menor orden alfabético, Abad, tiende a imponerse y se vuelve único a efectos prácticos tras unas pocas generaciones.

Sistemas un poquito más justos

Se supone que el sistema anterior en el que el primer apellido era el paterno y el segundo era el materno, a pesar de ser injusto por cuestiones de sexo, era más justo en cuanto al trato a los diferentes apellidos. Una propuesta alternativa e interesante consiste en fijar el orden de los apellidos por sorteo no sesgado en cada caso individual. Si la distribución de apellidos para hombres es la misma que la distribución de apellidos para mujeres, entonces ambos métodos darán el mismo resultado, pero el propuesto tendrá la ventaja de no discriminar por sexo.

El modelo estudiado es el mismo que el del orden alfabético, pero la distribución de frecuencias tras la reproducción es diferente. Tenemos los siguientes casos:

Frecuencia del apellido Abad para una nueva generación en función de la frecuencia del mismo apellido para la generación original con elección del apellido por sorteo.
Frecuencia del apellido Abad para una nueva generación en función de la frecuencia del mismo apellido para la generación original con elección del apellido por sorteo.

Vemos que la nueva generación tendrá una distribución de apellidos algo diferente. El apellido Abad tendrá una frecuencia igual a p2 + p (1 − p) = p. El apellido Martínez tendrá una frecuencia igual a (1 − p)2p (1 − p) = (1 − p). Por lo tanto, la distribución de apellidos se conserva de generación en generación.

Por supuesto, el mundo real es más complicado, hay muchos apellidos diferentes y de estos apellidos los hay que son muy frecuentes y los hay que son tan infrecuentes que se encuentran al borde de la desaparición. Si el problema de la pérdida de algunos apellidos es tan grave como dicen algunos, puede ser interesante hacer uso de sorteos sesgados con el objetivo de aumentar la frecuencia de los apellidos más raros. Como el apellido tiene una función identificativa, el sesgo puede ser diseñado teniendo en cuenta no sólo las frecuencias de los apellidos en cada momento, sino también las de las combinaciones de nombre de pila y apellidos.


Categorías: Actualidad, Matemáticas

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