SGCG

…esto no es un subtítulo…

Ir a: contenido categorías calendario archivo suscripción

Volver arriba

Sobre los 110 kilómetros por hora

2011-03-03

Se ha puesto de moda discutir sobre la reducción en 10 km ⁄ h de la velocidad máxima permitida en carretera en España. El objetivo indicado inicialmente es el de reducir el consumo de combustible en una proporción algo superior al 10 %. Vamos a ver que es muy fácil calcular si este número es realista.

Consumo total de combustible en un turismo típico.
Combustible consumido en un viaje por un turismo típico.

Cuando un automóvil se mueve más o menos rápido, la mayor parte de la potencia de salida del motor se va en compensar la resistencia aerodinámica. Con muy buena aproximación, podemos afirmar que esta potencia crece con el cubo de la rapidez aerodinámica del vehículo y, con un nivel de aproximación algo peor, que la potencia P total de salida del motor también ha de crecer con el cubo de la rapidez aerodinámica V:
P ≈ k V3.
En la anterior ecuación, k es una constante que depende de las propiedades del aire (de su densidad) y de las características aerodinámicas del vehículo.

El consumo dC ⁄ dt de un motor (es decir, la cantidad de combustible que quema por unidad de tiempo) está relacionado con su potencia de salida P mediante un coeficiente, CE, conocido como el consumo específico:
dC ⁄ dt = CE P.
En general, el consumo específico depende de las condiciones de trabajo. Los motores diésel mantienen el consumo específico casi constante en un rango de regímenes muy amplio, así que el consumo de combustible varía de forma prácticamente lineal con la potencia de salida. El consumo específico es algo más variable en los motores de gasolina, pero supondremos que es constante. Si combinamos esta información con la anterior sobre la potencia de salida, podemos relacionar el combustible consumido por unidad de tiempo con la rapidez del vehículo cuando éste se desplaza más o menos deprisa:
dC ⁄ dt ≈ CE k V3.

Los desplazamientos son, casi siempre, de longitud fija, no de tiempo fijo: se busca ir de un origen determinado a un destino determinado, no permanecer cierta cantidad de tiempo en la carretera. Si suponemos una rapidez constante, la duración t del viaje es directamente proporcional a la longitud l del camino e inversamente proporcional a la rapidez V:
t = l ⁄ V.
El combustible C consumido en un viaje será igual al gasto de combustible por unidad de tiempo dC ⁄ dt multiplicado por el tiempo de viaje t. Con los resultados anteriores, este consumo es:
C ≈ l CE k V2.

Hemos obtenido una relación sencilla que relaciona el combustible consumido en un viaje con la rapidez del desplazamiento. Podemos comparar el combustible C110 consumido a 110 km ⁄ h con el combustible C120 consumido a 120 km ⁄ h para un mismo viaje y un mismo vehículo:
C110 ⁄ C120 ≈ (110 ⁄ 120)2 ≈ 0,84.
Es decir, un 16 % menos tras la reducción del límite de velocidad, un descenso en el consumo próximo al esgrimido por el gobierno. El modelo empleado sobrevalora el descenso en el consumo (habitualmente en torno a un tercio) al suponer que la velocidad y el consumo específico son constantes, no hay viento y la única fuerza a vencer es la resistencia aerodinámica —si también modelamos la resistencia a la rodadura y usamos datos típicos de turismos europeos, la reducción en el consumo puede quedarse en cualquier lugar a unos pocos puntos porcentuales alrededor del 10 %. He aquí un ensayo poco riguroso que muestra lo acertado de las estimaciones.

Entonces, ¿podemos esperar un ahorro total próximo al 10 %?. Evidentemente, no, dado que son frecuentes los desplazamientos realizados mucho más despacio. De hecho, Industria indicó recientemente que el ahorro previsto es, más bien, del 3 %.

Esta reducción en la velocidad de circulación máxima está demostrando ser algo impopular. No obstante, tenemos que recordar que, debido a la polución, nuestra atmósfera tiene cierta toxicidad indeseable. Raro es que una reducción en el consumo no venga acompañada de una reducción en la emisión de contaminantes. De igual manera, el fomento del uso de medios de transporte más eficientes (y varias medidas del paquete de la discordia se centran en esto) es bienvenido. El efecto económico, por otra parte, está por ver…


Categorías: Actualidad, Física

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2011/03/03/sobre-los-110-kilometros-por-hora/