Sobre los 110 kilómetros por hora
2011-03-03
Se ha puesto de moda discutir sobre la reducción en 10 km ⁄ h de la velocidad máxima permitida en carretera en España. El objetivo indicado inicialmente es el de reducir el consumo de combustible en una proporción algo superior al 10 %. Vamos a ver que es muy fácil calcular si este número es realista.
Combustible consumido en un viaje por un turismo típico.
Cuando un automóvil se mueve más o menos rápido, la mayor
parte de la potencia de salida del motor se va en compensar la
resistencia aerodinámica. Con muy buena aproximación, podemos
afirmar que esta potencia crece con el cubo de la rapidez aerodinámica
del vehículo y, con un nivel de aproximación algo peor, que la
potencia P total de salida del motor
también ha de crecer con el cubo de la rapidez aerodinámica V:
P ≈ k V3.
En la anterior ecuación, k es
una constante que depende de las propiedades del aire (de su densidad)
y de las características aerodinámicas del vehículo.
El consumo dC ⁄ dt de
un motor (es decir, la cantidad de combustible que quema por
unidad de tiempo) está relacionado con su potencia de salida
P mediante un coeficiente, CE, conocido como el consumo
específico:
dC ⁄ dt = CE P.
En general, el consumo específico depende de las condiciones de
trabajo. Los motores diésel mantienen el consumo específico casi
constante en un rango de regímenes muy amplio, así que el consumo
de combustible varía de forma prácticamente lineal con la potencia
de salida. El consumo específico es algo más variable en los motores
de gasolina, pero supondremos que es constante. Si combinamos esta
información con la anterior sobre la potencia de salida, podemos
relacionar el combustible consumido por unidad de tiempo con la
rapidez del vehículo cuando éste se desplaza más o menos deprisa:
dC ⁄ dt ≈ CE k V3.
Los desplazamientos son, casi siempre, de longitud fija,
no de tiempo fijo: se busca ir de un origen determinado a un
destino determinado, no permanecer cierta cantidad de tiempo en
la carretera. Si suponemos una rapidez constante, la duración
t del viaje es directamente
proporcional a la longitud l
del camino e inversamente proporcional a la rapidez V:
t = l ⁄ V.
El combustible C consumido en un
viaje será igual al gasto de combustible por unidad de tiempo dC ⁄ dt multiplicado
por el tiempo de viaje t. Con los
resultados anteriores, este consumo es:
C ≈ l CE k V2.
Hemos obtenido una relación sencilla que relaciona
el combustible consumido en un viaje con la rapidez del
desplazamiento. Podemos comparar el combustible C110 consumido a 110 km ⁄ h con el combustible
C120 consumido a
120 km ⁄ h
para un mismo viaje y un mismo vehículo:
C110 ⁄ C120 ≈ (110 ⁄ 120)2 ≈ 0,84.
Es decir, un 16 % menos tras la
reducción del límite de velocidad, un descenso en el consumo próximo
al esgrimido por el gobierno. El modelo empleado sobrevalora el
descenso en el consumo (habitualmente en torno a un tercio) al suponer
que la velocidad y el consumo específico son constantes, no hay viento
y la única fuerza a vencer es la resistencia aerodinámica —si
también modelamos la resistencia a la rodadura y usamos datos típicos
de turismos europeos, la reducción en el consumo puede quedarse en
cualquier lugar a unos pocos puntos porcentuales alrededor del 10 %. He aquí un
ensayo poco riguroso que muestra lo acertado de las estimaciones.
Entonces, ¿podemos esperar un ahorro total próximo al 10 %?. Evidentemente, no, dado que son frecuentes los desplazamientos realizados mucho más despacio. De hecho, Industria indicó recientemente que el ahorro previsto es, más bien, del 3 %.
Esta reducción en la velocidad de circulación máxima está demostrando ser algo impopular. No obstante, tenemos que recordar que, debido a la polución, nuestra atmósfera tiene cierta toxicidad indeseable. Raro es que una reducción en el consumo no venga acompañada de una reducción en la emisión de contaminantes. De igual manera, el fomento del uso de medios de transporte más eficientes (y varias medidas del paquete de la discordia se centran en esto) es bienvenido. El efecto económico, por otra parte, está por ver…
Categorías: Actualidad, Física
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