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Eso de que no matan los voltios sino los amperios

2014-06-08

Hay un dicho popular: no matan los voltios, sino los amperios. Se refiere a que no siempre es mortal de necesidad entrar en contacto con conductores a tensión elevada, ya que la electrocución se produce solamente cuando circula una corriente significativa a través del cuerpo. Veamos en qué consiste esto. La tensión y la corriente no varían independientemente.

La corriente eléctrica y la salud cardiovascular

Una corriente de unas pocas decenas de miliamperios a 50 Hz (o de algún que otro centenar de miliamperios en continua) a través del corazón es algo suficiente para provocar la fibrilación, lo que puede ser mortal fácilmente.

La ley de Ohm como modelo del comportamiento eléctrico del cuerpo humano

La ley de Ohm relaciona la diferencia de potencial V entre dos puntos de un circuito eléctrico y la corriente I que circula entre dichos dos puntos de la siguiente manera:

V = I R.

El parámetro R es la resistencia eléctrica. Esta relación solamente es válida en el caso de conductores de comportamiento lineal que se encuentran bien en corriente continua, bien en corriente alterna cuando no hay efectos dependientes del tiempo (capacitivos o inductivos) apreciables. Hay elementos como los cables rectos de cobre y las resistencias de carbono que funciona de una manera que queda excelentemente descrita mediante la ley de Ohm. Otros elementos, como los diodos, exhiben un comportamiento no lineal: podemos modelarlos como si tuvieran una resistencia dependiente de la tensión aplicada.

Podemos aproximar el comportamiento del cuerpo humano como el de una resistencia eléctrica pura. El valor de esta resistencia depende numerosos factores entre los que se encuentran la humedad, la integridad de la piel y el camino que ha de seguir la corriente. La resistencia eléctrica entre las dos manos de una persona puede ser tan alta como varios cientos de miles de ohmios con las manos secas y la piel intacta, pero tan baja como un millar de ohmios con las manos asiendo con fuerza unos extremos de cable que incluso se clavan en la piel y que están a alta tensión el uno del otro. Aquí se aprecia una no linealidad: cuando la tensión es lo bastante alta, la piel falla como aislante y su resistencia baja bruscamente.

Si el cuerpo humano sigue la ley de Ohm, entonces si se le aplica una tensión elevada, la corriente que circula también es elevada. Parece que no hay manera de aplicar una tensión muy alta sin provocar una electrocución.

Cómo funciona una fuente de alta tensión

No vamos a encontrarnos fuentes de tensión ideales (capaces de mantener siempre la misma tensión no nula sin importar lo que tienen conectado) en el mundo real. Si hubiera alguna, la cola de ingenieros con ganas de examinarla sería inaceptablemente larga. Lo que sucede normalmente es que la tensión baja al crecer la corriente. No es descabellado modelar esto como que una fuente de tensión real funciona como una ideal en serie con una resistencia (la resistencia interna). La siguiente figura muestra el esquema de un circuito formado por un generador eléctrico real.

Generador en circuito abierto.
Generador en circuito abierto. La tensión entre los terminales es la ideal.

El generador tiene una tensión nominal V y una resistencia interna rinterna. Ahora suponamos que un ser humano agarra los terminales del generador como en la siguiente figura:

Generador en circuito cerrado.
Generador en circuito cerrado. La tensión entre los terminales es menor que la ideal.

El ser humano tiene una resistencia R. La corriente que circula no es V ⁄ R debido a que la resistencia total del circuito también incluye la interna del generador: la corriente es V ⁄ (R+rinterna). Sucede que la tensión entre los terminales del generador ha descendido de su valor nominal V al valor reducido V ⋅ R ⁄ (R+rinterna).

¿Es posible agarrar con las manos desnudas los terminales de un generador de alta tensión sin electrocutarse? Sí, es perfectamente posible, pero hace falta que la resistencia interna del generador sea elevadísima y, naturalmente, la tensión dejará de ser muy alta en cuanto toquemos los terminales y cerremos el circuito. Un caso típico es el de un generador de Van der Graaff, capaz de dar tensiones del orden de 1 MV. Estos generadores se parecen más a fuentes de corriente ideales que a fuentes de tensión ideales, pero gracias a Norton y Thévenin sabemos que es perfectamente legítimo modelar el generador de Van der Graaff como uno de tensión con una resistencia interna elevadísima, quizá tan elevada como 10 GΩ. La corriente es de unos 100 µA. Con la piel intacta (una resistencia del cuerpo de unos 100 kΩ), la tensión baja a unos 10 V; con la piel dañada (una resistencia del cuerpo de alrededor de 1 kV), la tensión baja a unos 100 mV.


Categorías: Electricidad, Salud

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