Maldita difracción o cómo esos megapíxeles tienen un límite
2015-09-18
En una cámara fotográfica convencional, aumentar la resolución del sensor (dentro de cierto rango) permite obtener imágenes más detalladas. La resolución de la imagen puede estar limitada, no obstante, por la calidad de la óptica y no por la propia resolución del sensor: si el objetivo tiene astigmatismo, por ejemplo, de manera que las imágenes siempre salen borrosas, un sensor de alta resolución no ayuda en principio.
Hay otra limitación a la resolución de las imágenes obtenidas por una cámara fotográfica convencional incluso cuando se usa una lente perfecta, libre de defectos. Esta limitación se debe a la naturaleza ondulatoria de la luz. Al entrar por el iris del objetivo, las ondas luminosas se difractan y se forma un patrón de interferencia en el sensor. Una fuente luminosa puntual (como una estrella distante que a simple vista es como un puntito de luz), en vez de producir un punto minúsculo en el plano de la imagen, produce un patrón similar a un disco rodeado de anillos concéntricos de luminosidad decreciente. Este patrón es lo que se conoce como disco de Airy y tiene un aspecto similar al de la siguiente figura:
Patrón provocado por la difracción.
La naturaleza ondulatoria de la luz conspira con la apertura finita del objetivo para provocar que las imágenes salgan siempre ligeramente borrosas, así que la resolución está limitada. Para luz con longitud de onda λ y con un diámetro de apertura del iris D, es difícil distinguir dos objetos si se encuentran separados un ángulo más pequeño que
1,22 λ ⁄ D.
Esto es lo que se conoce como el criterio de Rayleigh. Si la separación s entre los centros de dos píxeles contiguos en el sensor de una cámara digital es menor que la correspondiente a este ángulo, la resolución está limitada no por el sensor, sino por la difracción en el objetivo. Con una distancia focal f, la distancia angular entre dos píxeles queda bien aproximada por la fracción
s ⁄ f.
Por lo tanto, el criterio de Rayleigh establece que los puntos de luz recogidos por dos píxeles continuos se confunden cuando se cumple que
s < 1,22 λ (f ⁄ D).
La cantidad entre paréntesis es el número f que fija la apertura.
Veamos un ejemplo de lo expuesto: el caso de un sensor no especialmente pequeño, pero con una densidad de píxeles muy elevada. Recientemente, un gran fabricante de productos fotográficos anunció el desarrollo de un sensor de tamaño APS-H con una resolución de 19580 píxeles por 12600 píxeles. Un sensor de tamaño APS-H mide unos 29,2 mm por 20,2 mm. De estos números se deduce que la separación entre los centros de píxeles contiguos es, aproximadamente, s ≈ 1,5 µm. Según el criterio de Rayleigh, la resolución de la imagen está limitada por la difracción en el objetivo y no por el sensor (se «desperdicia» la alta densidad de píxeles del sensor) cuando el número f es mayor que 3,1 con luz violeta (con longitud de onda λ ≈ 400 nm) o incluso mayor que 1,8 con luz roja (con longitud de onda λ ≈ 700 nm). Esto no implica que la elevada resolución del sensor se haga completamente inútil nada más superar estos números f, pero sí indica que falta una lente rápida (con un número f pequeño) para obtener directamente imágenes con los detalles más finos que puede capturar un sensor con tan elevada densidad de píxeles.
En ciertas circunstancias, hay maneras de superar las limitaciones impuestas por la difracción. Consisten en usar técnicas de iluminación y captura de la imagen especiales o en realizar ciertos tratamientos de postproceso.
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