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El primer principio de la termodinámica con algo más de detalle

2015-10-17

El primer principio de la termodinámica es la ley de la conservación de la energía. Este principio postula que cualquier sistema que se encuentra en equilibrio termodinámico tiene asociada una variable: la energía, a la que designaremos con el símbolo E. Si el sistema en cuestión es un sistema cerrado, puede en general interactuar con su entorno mediante un trabajo W y un calor Q, definidos sus signos en este artículo de manera que son positivos si van del exterior al sistema y son negativos si van del sistema al exterior. Si el sistema realiza un proceso que lo lleva de un estado de equilibrio a otro estado de equilibrio, el incremento en su energía es

ΔE = Q + W.

El anterior criterio de signos es el de la IUPAC. Otro criterio de signos que es muy popular, el de Clausius, toma el mismo sentido para el calor, pero cambia el signo del trabajo: asume que es trabajo es positivo cuando lo realiza el sistema sobre su entorno y que es negativo cuando lo realiza el entorno sobre el sistema.

La clave es que la energía es una variable de estado, lo que signfica que su valor no depende del camino seguido para alcanzar un determinado estado termodinámico, sino solamente del estado en sí. En un sistema cerrado, la diferencia de energía entre dos estados de equilibrio se define como el trabajo que habría que aplicar sobre el sistema en un proceso adiabático que conectara dichos estados. Los detalles del proceso adiabático en sí son irrelevantes: si dos procesos adiabáticos diferentes sirven para llevar un sistema cerrado de un estado de equilibrio inicial idéntico en ambos casos a un estado de equilibrio final que también es idéntico para ambos casos, entonces el trabajo adiabático es el mismo y el incremento de energía es igual a dicho trabajo. De hecho, una forma de expresar el primer principio de la termodinámica es la que sigue:

Si se lleva adiabáticamente un sistema cerrado de un estado de equilibrio inicial dado a un estado de equilibrio final dado, el trabajo neto sobre aplicado sobre el sistema para llevar a cabo dicha transición es el mismo para todos los procesos adiabáticos posibles que comuniquen dichos estados.

La energía es una magnitud conservada debido a que el calor y el trabajo que el entorno ejerce sobre el sistema son opuestas a esas mismas magnitudes ejercidas desde el sistema hacia el entorno:

Q_{entorno sobre el sistema} = −Q_{sistema sobre el entorno};

W_{entorno sobre el sistema} = −W_{sistema sobre el entorno}.

Una aplicación directa al entorno de la ley del incremento de la energía indica que para que la energía en un sistema aumente, la energía de su entorno disminuye en igual cuantía.

En un sistema aislado, como no hay interacciones con el entorno, la energía permanece constante. Esto lleva a una forma popular, aunque poco precisa, de expresar el principio de la conservación de la energía:

La energía no se crea ni se destruye; solamente se transforma.

El concepto es correcto donde es aplicable la termodinámica clásica. Será mejor no hablar por el momento de lo que pasa cuando la relatividad general se impone.

Es importante señalar que el primer principio se aplica a la energía total del sistema, no solamente a la energía interna, que es la correspondiente a los detalles microscópicos del sistema. Sucede que muchos sistemas de interés para la termodinámica consisten en sustancias homogéneas en el interior de recipientes que se encuentran inmóviles en el estado inicial y en el estado final y en los que las variaciones de la energía potencial macroscópica son insignificantes; en tales circunstancias, la conservación de la energía total se reduce a la conservación de la energía interna.

Categorías: Física

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