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La relatividad general ya es centenaria

2015-11-25

Las ecuaciones de Einstein de la teoría general de la relatividad fueron presentadas a la Academia Prusiana de las Ciencias el 25 de noviembre de 2015. Estas ecuaciones relacionan la geometría del espaciotiempo con el tensor de energía-impulso y tienen la siguiente forma:

Rμν − (1⁄2) R gμν = (8 π G ⁄ c4Tμν.

Sin entrar en detalle, pues se trata de una cuestión para otro artículo, veamos por encima qué representa la ecuación (o, más bien, las ecuaciones:

El desarrollo de la teoría general de la relatividad comenzó con cierta insatisfacción con la teoría especial de la relatividad, que considera (como el resto de la física clásica hasta entonces) ciertos sistemas de referencia (los sistemas inerciales) como privilegiados. En la teoría especial de la relatividad, las leyes físicas son forminvariantes al cambiar de un sistema de referencia inercial a otro. Si se elimina la restricción a los sistemas de referencia inerciales, las cosas se complican, pero es posible desarrollar un marco teórico general. El marco teórico al que llegó Albert Einstein es la teoría general de la relatividad. La sencilla geometría euclídea (de antes de la teoría especial de la relatividad) o pseudoeuclída (después) tendría que dar paso a una geometría riemanniana potencialmente mucho más complicada. Tras cosa de una década de trabajo y algunos pasos fallidos, Einstein presentó en octubre de 2015 una versión de sus ecuaciones en la que faltaba el término de la curvatura escalar y que permitía predecir correctamente la magnitud de la precesión del perihelio de Mercurio (que no quedaba explicada por la teoría de la gravitación universal de Newton), pero que implicaba asumir un tensor de energía-impulso uniforme. Un mes después, el 15 de noviembre de 2015, la Academia Prusiana de las Ciencias veía la versión correcta de las ecuaciones.

El 31 de marzo de 1936 se publicó un artículo de David Hilbert con una teoría de la gravitación cuyas ecuaciones eran equivalentes a las de Einstein y que tenía como fecha de envío el 20 de noviembre de 1915: 5 días antes del famoso 25 de noviembre. El original del 20 de noviembre difiere del artículo publicado el 31 de marzo y no es seguro que contuviera el equivalente de las ecuaciones de Einstein entonces.

La teoría general de la relatividad describe la gravitación como un fenómeno geométrico: los cuerpos en caída libre siguen curvas geodésicas en un espaciotiempo cuya geometría está determinada por las ecuaciones de Einstein. Esta teoría, en el límite no relativista, tiende a la teoría de la gravitación universal de Newton e, igual que en la ley de la gravitación universal la masa es el origen del campo gravitatorio, en la teoría general de la relatividad es el tensor de energía-impulso el origen de la curvatura del espacio-tiempo.

La cosmología experimentó una revolución espectacular a lo largo del siglo XX gracias a la teoría general de la relatividad. Tenemos modelos que abarcan hasta el comportamiento a gran estala del universo completo.

Hay numerosas verificaciones experimentales de la teoría general de la relatividad: esta teoría predice excelentemente la precesión del perihelio de Mercurio, el corrimiento al rojo de la luz debido a la gravitación y la aparición de lentes gravitatorias, por ejemplo. Además de servir para explicar fenómenos astronómicos y cosmológicos, tiene una aplicación práctica muy inmediata: para mantener una precisión adecuada en los relojes GPS, hay que hacer correcciones no solamente debidas a la velocidad relativa de los satélites (correcciones para las que basta la teoría especial de la relatividad), sino también a la gravitación terrestre.

La teoría general de la relatividad es probablemente la teoría relativista de la gravitación más sencilla que cuadra razonablemente bien con las observaciones empíricas. Se espera, no obstante, encontrar una teoría más sofisticada con una capacidad predictiva más amplia. Por lo pronto, es difícil (por decirlo suavemente) reconcilar la relatividad general (que sirve como modelo extraordinariamente bueno para las «cosas grandes») con la mecánica cuántica (que sirve como modelo extraordinariamente bueno para las «cosas pequeñas»).


Categorías: Física, Historia

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