Día del Número e

…esto no es un subtítulo…

Día del Número e

2011-02-27

Hoy es, un año más, 27 de febrero, Día del Número e: con tres cifras significativas, e ≈2,72.

El número e es un número real, irracional y trascendente. Se trata de una de las constantes más notablemente notables de las matemáticas y aparece en algunas de las relaciones más bellas que existen. He aquí la favorita del público, una que relaciona el número e, la razón π entre la circunferencia y su diámetro, la unidad imaginaria i, la unidad real 1 y el elemento neutro de la suma:

e^i π + 1 = 0.

Ahora bien, ¿de dónde sale el número e? Para quienes no queden satisfechos con la anterior relación como definición, he aquí el número e como el límite:

e ≡ lim_n → ∞ (1 + 1 ⁄ n)ⁿ.

Digamos que tenemos una cantidad d de dinero que depositamos con un interés del 100 % anual. Si el pago de intereses es una vez al año, al final obtenemos (1 + 1)d = 2d. Si el pago de intereses se realiza dos veces al año, al final obtenemos (1 + 1 ⁄ 2)²d = 2,25d. Si el pago de intereses es mensual, al final obtenemos (1 + 1 ⁄ 12)¹²d ≈ 2,61d. En el límite de infinitos pagos, al final obtenemos e veces d.

Categorías: Fechas, Matemáticas

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