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Las interpretaciones de onda piloto de la mecánica cuántica no han sido refutadas

2018-10-13

Leo un artículo divulgativo que afirma que la interpretación de onda piloto de la mecánica cuántica ha sido refutada experimentalmente. Sucede que en varios experimentos de doble rendija con un modelo hidrodinámico análogo no ha sido posible reproducir los resultados que predice la mecánica cuántica. Veamos por qué esto no refuta las interpretaciones de onda piloto de la mecánica cuántica (una pista: para refutar las interpretaciones de onda piloto hay que refutar la mecánica cuántica directamente).

¿En qué consiste el modelo hidrodinámico de los experimentos?

El modelo hidrodinámico análogo de estos experimentos consiste en una cubeta de aceite en la que se hace rebotar una gotita cuyo movimiento está guiado por las olas que se forman en la superficie. En medio de la cubeta hay una doble rendija. La gotita avanza sobre una onda en un extremo de la cubeta, atraviesa la doble rendija y acaba en el otro extremo de la cubeta. Se repite el proceso muchas veces y se registra la distribución de las gotitas al llegar al extremo final de la cubeta. De haber modelado correctamente la mecánica cuántica, la distribución habría sido como la de un patrón de interferencia, pero esto no fue el caso.

¿Cómo son los modelos de onda piloto de la mecánica cuántica?

Los primeros intentos de de Broglie de plantear un modelo de onda piloto no dieron en el clavo, pero a día de hoy tenemos la interpretación de de Broglie-Bohm, cuyo formalismo matemático es equivalente a todos los demás de la mecánica cuántica y, por lo tanto, ofrece exactamente los mismos resultados. Veamos en qué consisten estos modelos de onda piloto actuales, que son válidos en la medida de que la mecánica cuántica es válida.

Los modelos de onda piloto son una forma de escribir e interpretar las ecuaciones de la mecánica cuántica en las que aparecen una onda en espacio de fase (que es la acción o la fase de la función de onda que aparece en la ecuación de Schrödinger) y unas partículas que se mueven de acuerdo a una fuerza que es el gradiente de la onda (esto también en espacio de fase).

La onda piloto puede sacarse de resolver la ecuación de Schrödinger o bien de la combinación de algo que se parece sospechosamente a una ecuación de continuidad y algo que se parece sospechosamente a una ecuación de Hamilton-Jacobi. Ambas formulaciones son equivalentes y dan los mismos resultados. Las partículas obedecen una fuerza que es el gradiente en espacio de fase de la acción. Todo esto es exactamente igual que en la mecánica clásica, salvo por un término vital y diabólicamente no lineal que aparece en el potencial, bien en la ecuación de Hamilton-Jacobi en la mecánica cuántica, bien con el signo cambiado en la ecuación de Schrödinger en la mecánica clásica (aunque, aunque sea por motivos tanto históricos como eminentemente prácticos, no suele usarse una formulación con ecuación de Schrödinger en mecánica clásica). Sin entrar en muchos detalles, puede decirse que las partículas que obedecen esta formulación de la mecánica cuántica acaban distribuidas de acuerdo con la regla de Born. La formulación es equivalente a las demás de la mecánica cuántica, los resultados son los mismos. Las ecuaciones resueltas son independientes de la interpretación.

¿Esto quiere decir que los modelos de onda piloto no aportan nuevos resultados?

No aportan nuevos resultados que sea posible medir. Los resultados que no es posible medir son útiles o no para quien hace los cálculos igual que sucede con los resultados que no es posible medir de otras formulaciones de la mecánica cuántica.

Es imposible refutar una interpretación de la mecánica cuántica sin refutar la mecánica cuántica globalmente

Toca repetirlo: las interpretaciones actuales de onda piloto de la mecánica cuántica usan unas ecuaciones que son precisamente las de la mecánica cuántica. Las demás interpretaciones de la mecánica cuántica usan las mismas ecuaciones. Todas las interpretaciones usan las mismas ecuaciones (o ecuaciones equivalentes, pues hay muchas maneras de describir los mismos procesos) y, naturalmente, los resultados son los mismos. Es imposible distinguir mediante experimentos qué interpretación de la mecánica cuántica es la correcta. No es labor de la ciencia meterse en tales cuestiones casi religiosas.

Entonces, ¿qué ha refutadon los experimentos?

Los experimentos refutan la aplicabilidad de la ecuación de Schrödinger y la regla de Born (o las ecuaciones de los modelos de onda piloto, que son equivalentes a lo anterior) al comportamiento de las gotitas de aceite que son guiadas por olas en la superficie de una cubeta llena con aceite y atraviesan una doble rendija en las condiciones precisas en las que fueron realizados estos experimentos. En otras circunstancias, el modelo análogo de las gotitas sí se comporta «cuánticamente». Es un modelo imperfecto.

Categorías: Actualidad, Física

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