Las proezas físicas de Superman (3): capaz de saltar sobre edificios altos
2012-08-23
Continúa la serie de artículos en la que medimos la fuerza que tenía Superman durante sus primeros años de publicación. Hoy vamos a calcular la fuerza que hacía al saltar por encima de edificios altos.
¿Cómo de alto es un edificio alto?
Debemos determinar la altura del edificio sobre el que Superman
podía pasar de un salto. El primer número de Action Comics
contiene la información buscada en la cuarta viñeta: Superman podía
saltar 300 m, sobrepasar un edificio
de veinte plantas
. Como los edificios de veinte plantas son mucho
más bajos que 300 m, se entiende que
la primera afirmación se refiere a un salto de longitud. Un edificio
de oficinas de veinte plantas puede medir unos 100 m, decámetro arriba o decámetro abajo.
La fuerza del salto
Vamos a suponer que el salto es casi perfectamente vertical (efectivamente vertical en lo que se refiere al cálculo) y que la resistencia aerodinámica es despreciable. Es fácil verificar a posteriori que el error cometido en la estimación es de unas centésimas partes, así que no merece la pena complicar las cuentas. Con estas hipótesis, la energía se conserva y el incremento de energía potencial gravitatoria desde el suelo hasta el punto más elevado del salto ha de venir del trabajo realizado por la fuerza ejercida durante el salto. Esta fuerza es aplicada hacia abajo con los pies sobre el suelo y a su vez la reacción del suelo (opuesta a la fuerza aplicada por los pies) empuja a Superman hacia arriba.
Salto sobre un edificio alto.
Antes de saltar, Superman tiene que agacharse un poco; durante la extensión de piernas y hasta que los pies pierden el contacto con el suelo y ya no se ejerce más fuerza, el centro de masas de Superman se desplaza una distancia l hacia arriba.
Desarrollo de un salto. El centro de masas se ha desplazado
una altura l entre la preparación (1)
y el despegue (2).
La fuerza aplicada varía durante el desarrollo del salto, así que trabajaremos con su valor F promediado a lo largo del desplazamiento l.
Variación de la fuerza aplicada durante el desarrollo de un salto.
El trabajo realizado es igual al producto de la fuerza promedio
y el desplazamiento, F l.
Este trabajo acaba convirtiéndose por completo en energía potencial
en el punto más alto de la trayectoria; el incremento de energía
potencial es igual al producto de la masa m,
la aceleración gravitatoria g y la
altura h. Queda, por lo tanto,
esta ecuación:
F l = m g h.
Vamos a asignar valores a las variables para poder despejar la fuerza:
- Al agacharse para preparar el salto, Superman no necesita ponerse a cuatro patas, sino que basta con que flexione las piernas un poco. Un valor adecuado para el desplazamiento l puede ser del entorno de 30 cm o quizá 40 cm.
- La masa m de Superman es de unos 100 kg.
- La aceleración gravitatoria g es próxima a 10 m ⁄ s2.
- La altura h del salto es de unos 100 m.
Con estos números, la fuerza promedio F con la que se impulsa Superman es de unos 300 kN. Es el mismo valor que vimos en los dos anteriores artículos.
Más artículos de esta serie
En esta serie vemos que el Superman de los primeros tiempos siempre ejercía una fuerza de 300 kN. Salen unos problemas de mecánica aplicada francamente sencillos y fáciles de resolver, pero quizá interesantes como material didáctico.
- ¡Más rápido que una bala!
- ¡Más poderoso que una locomotora!
- ¡Capaz de levantar grandes pesos!
- ¡Capaz de liberarse de una cadena de acero!
- ¡Capaz de doblar vigas de acero con las manos!
