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Julio de 2014

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Transferencia de calor por conducción (2): ley de Fourier

2014-07-31

Con conocimiento de los principios básicos de la transferencia de calor por conducción (uno de los tres principales mecanismos macroscópicos de transferencia de calor), podemos echarle un vistazo a la que posiblemente es la forma más popular de modelarla: la ley de Fourier. Esta ley dice que la densidad de flujo de calor q en un medio material es proporcional al gradiente espacial de la temperatura T:

q ≡ -k ∇T.

En este modelo, la constante de proporcionalidad k (la conductividad térmica) es positiva (de manera que el flujo de calor se opone al gradiente de temperatura) y es una propiedad del material en cuestión. Esta ley es adecuada cuando no hay que tener en cuenta efectos relativistas. Se trata de la ley más sencilla que podemos expresar que refleja como mínimo el comportamiento cualitativo de la conducción de calor:

Nada nos impediría probar suerte con modelos más complicados con funciones no lineales del gradiente de temperatura e incluso de derivadas de orden superior, pero en la práctica la ley de Fourier se muestra correctísima y consistente con los resultados que emergen de los estudios de la física microscópica. Hay, no obstante, ciertas generalizaciones que sí son necesarias en muchos casos prácticos.

Generalizaciones

Si el material es homogéneo, la conductividad térmica no depende explícitamente de la posición. Si el material es heterogéneo, esto se refleja en una dependencia espacial explícita de la conductividad térmica. Podemos reflejar la dependencia espacial en medios no homogéneos:

q ≡ −k(x)⋅∇T.

En la anterior expresión, x es la posición en el espacio.

La ley que hemos visto es válida para materiales isótropos. Hay materiales que muestran conductividades diferentes en diferentes conducciones. Esto se da, por ejemplo, en el comportamiento macroscópico de laminados en los que la conductividad en la dirección de las fibras es diferente a la conductividad en la dirección perpendicular a las fibras. Podemos expresar esto todavía con una ley lineal si usamos una matriz de conductividad K:

q ≡ −K⋅∇T.

En un sistema de coordenadas cualquiera, todas las componentes de la matriz son nulas, lo que da acoplamientos entre gradientes térmicos en una dirección y flujos de calor en otra dirección. El material tiene localmente tres direcciones principales en las que no hay acoplamientos; las conductividades en estas direcciones principales son los autovalores de la matriz de conductividad y son positivos para que el calor vaya de zonas de alta temperatura a zonas de baja temperatura.

Otra generalización posible que preserva la cuasilinealidad de la ley consiste en aceptar una dependencia de la conductividad con la tempratura. Estas variaciones con la temperatura se producen normalmente:

La ley de Fourier queda así en el caso de estos materiales:

q ≡ −k(T) ∇T.

Por supuesto, podemos tener el caso de un medio anisótropo, no homogéneo y no lineal:

q ≡ −K(x,T) ∇T.

Es fácil proponer más generalizaciones. Quizá podríamos tener un material cuya conductividad térmica dependiera de campos externos o de su historia (si quisiéramos modelar la degradación de un material, por ejemplo).


Categorías: Física

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/31/transferencia-de-calor-por-conduccion-2-ley-de-fourier/

Transferencia de calor por conducción (1): principios básicos

2014-07-29

Uno de los grandes mecanismos de transferencia de calor es el de la conducción que se produce entre las partículas vecinas de un medio material. Desde un punto de vista macroscópico, la conducción térmica es un fenómeno directo, sin intermediarios, que se produce en el seno de los medios materiales.

La experiencia nos indica que el calor transmitido por conducción tiende a ir de las zonas de temperatura alta a zonas de temperatura baja. Este flujo de calor es una potencia (una energía transferida por unidad de tiempo) repartida sobre una superficie: podemos dividir imaginariamente un volumen material en dos partes y determinar la potencia transferida a través de la superficie de frontera entre ambas partes.

La conducción de calor en un sistema material queda explicada a partir de primeros principios aplicados a las partículas, pero el camino es largo. También es posible partir de resultados anteriores y resolver la mecánica con niveles intermedios de detalle. La conducción propiamente dicha, como fenómeno macroscópico, emerge del comportamiento microscópico. Sin entrar en detalles, podemos hacer un experimento mental en el que tenemos un volumen material dividido en volúmenes diminutos. La agitación molecular media de un volumen diminuto puede ser diferente de la de cualquiera de sus vecinos. Cada volumen diminuto interactúa con sus vecinos mediante colisiones entre moléculas que tienden a uniformizar el estado de agitación molecular de este volumen con el de los vecinos. El efecto agregado es una tendencia a la uniformidad global de la agitación molecular (con ello, de la temperatura).


Categorías: Física

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/29/transferencia-de-calor-por-conduccion-1-principios-basicos/

Transferencia de calor

2014-07-26

Cuando tenemos dos cuerpos a distintas temperaturas y dejamos que interactúen, estos cuerpos transfieren energía térmica entre ellos con tendencia a alcanzar el equilibrio termodinámico y que se igualen las temperaturas. El cuerpo que está a mayor temperatura transfiere energía térmica al cuerpo que está a menor temperatura. Esta transferencia de energía se conoce como transferencia de calor.

Los fenómenos de transferencia de calor son a menudo de importancia capital al diseñar una máquina. Hay casos evidentes: por ejemplo, si estamos diseñando un frigorífico, cuyo fin es regular la temperatura de los alimentos que almacena en su interior, es perfectamente natural que debamos prestar especial atención al problema térmico. En otras ocasiones, el estudio de la transferencia de calor se impone de forma excepcional debido a la peculiar operación de una máquina; tal es el caso de aviones supersónicos como el SR-71, que requieren soluciones ingeniosas para luchar contra los efectos del intenso calor disipado por la planta propulsora y el calentamiento aerodinámico que se produce al volar francamente rápido

Hay varios mecanismos diferentes mediante los que se produce la transferencia de calor. A efectos prácticos, podemos limitarnos a los tres siguientes:

Transferencia de calor por conducción:
se produce directamente por difusión, que es un intercambio a nivel microscópico que se produce entre partículas vecinas. Si tocamos las paredes de un plato de sopa y nos quemamos, el calor que recibimos lo recibimos por conducción.
Transferencia de calor por convección:
mediada por el movimiento de un fluido. Cuando calentamos comida al baño María, el calor que sale de los fogones se transmite indirectamente, por convección.
Transferencia de calor por radiación:
mediada por la radiación electromagnética, que puede transmitirse a través del vacío. Una aplicación familiar es la de cocinar con microondas.

Introduciremos estos mecanismos en los próximos artículos.


Categorías: Física

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/26/transferencia-de-calor/

Equilibrio termodinámico local

2014-07-25

El concepto del equilibrio termodinámico es muy útil porque los sistemas que están en equilibrio termodinámico son especialmente fáciles de estudiar. Ahora bien, casi todos los sistemas medianamente complejos e interesantes que nos encontramos en la práctica no se encuentran en equilibrio. En su momento, grandes mentes de la física se plantearon si sería posible extender el concepto del equilibrio termodinámico y, con ello, el propio estudio termodinámico, a sistemas más generales. Encontraron una generalización la mar de sencilla y, al mismo tiempo, aplicable a casi todos los sistemas que uno podía encontrar.

El tamaño de los objetos y el tiempo de relajación

Imaginemos que tenemos dos sistemas de la misma composición, pero uno de gran tamaño y otro de pequeño tamaño. Ambos sistemas están en equilibrio con el entorno. Seguidamente, cambiamos las condiciones de dicho entorno, de manera que los sistemas dejan de estar en equilibrio y empiezan a evolucionar. Tras cierto tiempo de relajación, los sistemas volverán a encontrarse a efectos prácticos en equilibrio con el entorno. En principio, el sistema pequeño tendrá un tiempo de relajación diferente al del sistema grande. En general, es seguro asumir que el sistema más pequeño tendrá el tiempo de relajación más corto. Al fin y al cabo, las interacciones con el entorno se producen a través de la frontera (que crece con el cuadrado del tamaño), mientras que los cambios que han de producirse hasta alcanzar el equilibrio se extienden al volumen del sistema (que crece con el cubo del tamaño), con lo que los sistemas más grandes exigirán más tiempo para hacer efectivo un cambio con un mismo ritmo de interacción por unidad de superficie de frontera.

Dividir un sistema macroscópico en muchos sistemas diminutos

Digamos que tenemos un sistema termodinámico macroscópico, algo formado por tantas moléculas que a efectos prácticos es como un continuo. En general, este sistema no se encuentra en equilibrio. Ahora bien, podemos fijarnos en un volumen diminuto de este sistema, una parte minúscula en comparación con el sistema completo, pero todavía macroscópica. Este volumen diminuto es también un sistema termodinámico en interacción con su entorno inmediato.

El equilibrio termodinámico local

Por hipótesis, el volumen diminuto del párrafo anterior es tan pequeño que tiene un tiempo de relajación que es mucho más corto que el tiempo característico en el que se producen cambios en las propiedades termodinámicas de su entorno inmediato. A efectos prácticos, podemos asumir que la relajación es instantánea y el subsistema se encuentra en todo momento en equilibrio termodinámico con su entorno. Podemos extender esta hipótesis a cualquier volumen diminuto, a cualquier subsistema minúsculo del sistema completo. Decimos entonces que hay equilibrio termodinámico local y podemos aplicar la termodinámica de sistemas en equilibrio a cualquier subsistema minúsculo del sistema completo. Como podemos centrar un volumen diminuto alrededor de cada punto del espacio ocupado por el sistema, podemos aplicar la termodinámica de sistemas en equilibrio punto a punto.

Este concepto de equilibrio termodinámico local es aplicable en numerosísimas ocasiones. Por ejemplo, podemos aplicarlo al estudio del circuito refrigerante de un aparato de aire acondicionado. Esto nos permite usar las ecuaciones de la mecánica de fluidos o alguna versión simplificada de ellas. La alternativa sería tener que calcular el comportamiento molécula a molécula, algo que es inmanejable.


Categorías: Física

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/25/equilibrio-termodinamico-local/

Vocabulario aeroespacial (13): «incidente de aviación»

2014-07-22

Cuando a una aeronave le pasa algo malo durante sus operaciones, hay un vocabulario preciso para identificar si se trata de un suceso algo grave o de un suceso gravísimo: se hace la distinción entre «incidente» y «accidente». Hoy vemos lo que es un incidente. Dice la OACI que un incidente es todo suceso que cumple las siguientes condiciones:

Un aterrizaje en una pista cerrada es un incidente. La presencia de humo de un incendio en la cabina (incluso si el incendio es sofocado al instante) es un incidente.

Entre los incidentes se encuentran los incidentes graves, que son los que casi acaban convirtiéndose en accidentes. Si un avión casi colisiona con otro en vuelo, pero lo evita por los pelos, se trata de un incidente grave.


Categorías: Aeroespacio, Lingüística

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/22/vocabulario-aeroespacial-13-incidente-de-aviacion/

Vocabulario aeroespacial (12): «accidente de aviación»

2014-07-21

Cuando a una aeronave le pasa algo malo durante sus operaciones, hay un vocabulario preciso para identificar si se trata de un suceso algo grave o de un suceso gravísimo: se hace la distinción entre «incidente» y «accidente». Hoy vemos lo que es un accidente. Dice la OACI que un accidente es todo suceso que cumple las siguientes condiciones:

Hay excepciones. El caso las de lesiones mortales o graves excluye:

El caso de los daños estructurales excluye:

Si falla un motor y el daño se limita a este motor, no se considera que ha habido un accidente; los aviones multimotor están certificados para operar con seguridad cuando se produce tal fallo. En cuanto a los daños limitados de las dos últimas excepciones, al cumplirse que tales daños no provocan el fallo catastrófico de la estructura y afectan solamente de forma limitada a las actuaciones, tampoco se consideran indicativos de accidente.


Categorías: Aeroespacio, Lingüística

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/21/vocabulario-aeroespacial-12-accidente-de-aviacion/

Rosetta, 67P/Churyumov-Geramishenko y las exclusivas temporales sobre los resultados de las misiones

2014-07-19

Se ha montado cierto revuelo alrededor de la retirada de ciertas imágenes del cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko tomadas por la sonda Rosetta. Muchos aficionados, que no son de piedra, naturalmente quieren ver las imágenes conforme van llegando. Por su parte, la Agencia Europea del Espacio ofrece su explicación de los hechos: los equipos científicos detrás de las misiones se benefician por contrato de exclusivas temporales (que suelen durar entre medio año y un año) sobre los resultados. Puedo confirmar que esto es una práctica habitual; si yo empezara a publicar imágenes científicas alegremente y sin consultar, encontraría inmediatamente problemas tanto para mí como para mi centro. Es un fastidio para el resto de la gente, pero no es un fastidio nuevo, así que ya tendríamos que estar acostumbrados. Por algún motivo inexplicable, hay divulgadores que han querido leer entre líneas un mensaje elitista en el comunicado de la ESA; no consigo llegar a semejante conclusión, francamente. Para calmar un poco los ánimos, vuelve a haber material bellísimo en la página del CNES.


Categorías: Actualidad, Aeroespacio

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/19/rosetta-67P-Churyumov-Gerasimenko-y-las-exclusivas-temporales-sobre-los-resultados-de-las-misiones/

Vocabulario aeroespacial (11): «UAV»

2014-07-15

La sigla «UAV» viene del inglés «Unmanned Aerial Vehicle», que quiere decir «vehículo aéreo no tripulado». Un UAV es una aeronave que no lleva tripulantes a bordo, bien porque es totalmente autónoma, bien porque el piloto la maneja por control remoto. También son conocidos como «drones» y como «UAS» («Unmanned Aircraft Systems» o «sistemas de aeronaves no tripuladas»).

Podemos preguntarnos dónde está la diferencia entre un UAV y un aeromodelo radiocontrolado. Para algunos, la distinción está en que un UAV puede volar de forma autónoma mediante su autopiloto, mientras que un aeromodelo radiocontrolado ha de ser pilotado por un operador en tierra. Las autoridades aeronáuticas, que algo de voz tienen en este asunto, no siempre hacen esta distinción, pues de hecho no todas las aeronaves consideradas como UAV (un concepto casi tan viejo como el de aeronave en general) disponían de piloto automático. Por ejemplo, La estadounidense FAA incluye los aeromodelos dentro de la categoría de UAS. La diferencia entre el aeromodelo y el UAV podría estar simplemente en el fin de su operación: el aeromodelo lo usa un aficionado por diversión, mientras que el UAV tiene fines profesionales (bien comerciales, bien de investigación, bien militares).


Categorías: Aeroespacio, Lingüística

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/15/vocabulario-aeroespacial-11-uav/

Vocabulario aeroespacial (10): «aeronavegabilidad»

2014-07-14

Continuamos con nuestra serie introductoria de la jerga aeroespacial. Hoy explicamos lo que significa «aeronavegabilidad». La aeronavegabilidad es la adecuación de una aeronave para desarrollar sus operaciones de forma segura. A la aeronavegabilidad contribuyen factores tanto propios de la aeronave (las cualidades estructurales, la controlabilidad, las actuaciones, la precisión de los instrumentos…) como la tripulación y el entorno (incluidas las condiciones meteorológicas y las infraestructuras). Podemos considerar, no obstante, que la aeronavegabilidad es una propiedad de la aeronave, que está diseñada para volar en unas determinadas condiciones ambientales, con unas determinadas infraestructuras y con una determinada tripulación, de manera que el diseño se adecúa para la aeronavegabilidad en estas condiciones. La aeronavegabilidad es una cualidad tanto potencial (la del diseño) como real (la que tiene una aeronave física con su desgaste y su mantenimiento).


Categorías: Aeroespacio, Lingüística

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/14/vocabulario-aeroespacial-10-aeronavegabilidad/

Vocabulario aeroespacial (9): «MTOW»

2014-07-11

Continuamos con nuestra serie introductoria de la jerga aeroespacial. Hoy explicamos el significado de una sigla, «MTOW», que viene de la expresión inglesa Maximum Take-Off Weight, es decir, el peso máximo de despegue. El MTOW es el máximo peso que se le permite tener a una aeronave al despegar por ser el mayor con el que ha demostrado cumplir con los requisitos de aeronavegabilidad exigidos en su certificación.

En una determinada operación, es posible que peso máximo permitido en el despegue de una aeronave se encuentre por debajo del MTOW, pero no por encima. A lo mejor es físicamente posible que una determinada aeronave despegue con un peso superior a su MTOW, pero tal operación, además de ir contra las normas, sería una temeridad insensata.

El MTOW de una aeronave viene determinado por el cumplimiento de unas normas sobre actuaciones (la aeronave ha de poder ascender con determinada pendiente, por ejemplo) y sobre la estructura (la aeronave ha de poder volar sin hacerse pedazos).


Categorías: Aeroespacio, Lingüística

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2014/07/11/vocabulario-aeroespacial-9-mtow/

Sobre la regulación temporal de las aeronaves civiles pilotadas por control remoto

2014-07-07

En un decreto ley inmenso aprobado al final de la semana pasada que abarca poco menos que absolutamente todo, aparece una regulación provisional sobre las aeronaves civiles pilotadas por control remoto. Los vehículos aéreos no tripulados son un campo todavía no regulado por las autoridades aeronáuticas; mientras esperamos que los trabajos de EASA estén terminados, es bienvenida una regulación provisional a nivel estatal.

En pocas palabras, ¿en qué consiste esta regulación provisional?

Esta regulación autoriza las operaciones civiles con vehículos aéreos no tripulados (conocidos como «UAV» por sus siglas en inglés o, últimamente, como «drones») pilotados por control remoto bajo ciertas condiciones. Estas condiciones, por una parte, establecen los tipos permitidos de actividad y, por otra parte, establecen condiciones para garantizar la seguridad del espacio aéreo y de la población. En función del MTOW, hay requisitos diferentes para las aeronaves; en todo caso, la aeronave han de contar con una placa identificativa y el piloto ha de tener licencia.

¿Eso no es demasiado exigente?

No. El mundo aeronáutico es un mundo muy serio y la normativa provisional no es especialmente exigente. Hasta ahora, ya habíamos tenido algunos casos de empresas cuyo modelo de negocio consistía en operar un UAV comercialmente (algo no permitido), a veces de forma fraudulenta al aducir que se trataba de simples vuelos de aeromodelos y a veces ignorando completamente que en este mundo hay leyes y normas. Fue famoso el caso de una empresa que se dedicaba a contar manifestantes con un UAV que se movía peligrosamente entre edificios de viviendas y por encima de grandes aglomeraciones de población civil; la empresa cesó estas operaciones antes de matar a nadie, afortunadamente.

¿Qué nos espera en el futuro?

Las autoridades aeronáuticas tendrán listas sus regulaciones sobre aeronaves no tripuladas tarde o temprano. Entonces ya será posible plantear nuevos negocios, pero siempre con cabeza porque esto no es ninguna bobada. Un UAV de uso comercial habrá de tener su certificado de aeronavegabilidad y tendrá que haber pasado sus revisiones; el piloto tendrá que poder demostrar que es capaz de pilotar por control remoto sin ser un peligro; los planes operativos habrán de ser viables y seguros… Exactamente lo mismo que sucede con las operaciones con las aeronaves tripuladas.


Categorías: Actualidad, Aeroespacio

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