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Últimos artículos

Qué masa y tamaño tiene un agujero negro

2018-09-20

Cuando iba al colegio, tuve que responder en un examen a la siguiente pregunta:

¿Qué tiene que ser grande para que un cuerpo sea un agujero negro?

Había que elegir una respuesta entre varias. Entre ellas, estaban las siguientes:

  1. La masa.
  2. La densidad.

Razoné de forma algo incompleta que la primera opción, la masa, no era correcta, ya que un cuerpo muy masivo no es un agujero negro si no es lo bastante grande y un cuerpo muy poco masivo es un agujero negro si es lo bastante pequeño. Escogí la segunda opción, la de la densidad. El profesor evaluó mi respuesta como incorrecta. Ahora bien, si la segunda respuesta es incorrecta, entonces la primera también lo es.

El radio de Schwarzschild

El radio de Schwarzschild es el radio del horizonte de sucesos de un agujero negro sin momento angular y sin carga. Un cuerpo es un agujero negro cuando su radio es menor o igual al correspondiente radio de Schwarzschild. La relación entre la masa M de un objeto y el radio de Schwarzschild rs a dicha masa es

rs = 2 G M ∕ c2.

En la anterior ecuación, G es la constante gravitatoria y c es la rapidez de la luz en el vacío. El radio de Schwarzschild y la masa son directamente proporcionales.

De lo anterior se extrae cuando su radio r cumple la siguiente desigualdad:

r ≤ 2 G M ∕ c2.

Con esto, podemos calcular lo que necesita un cuerpo para ser un agujero negro, que no depende solamente de la masa ni solamente de la densidad.

Relación entre la masa y el radio de un agujero negro

Visto lo anterior, un cuerpo sin momento angular y sin carga es un agujero negro cuando se cumple la siguiente condición:

M ∕ rc2 ∕ (2 G).

Aproximadamente, esto es

M ∕ r ⪅ 6,7 × 1026 kg m−1.

Relación entre la «densidad» y el «volumen» de un agujero negro

En un espacio euclídeo, el volumen V de un cuerpo esférico de radio r cumple lo siguiente:

V = (4 ∕ 3) r3.

Hay que tener en cuenta que el espacio es de todo menos euclídeo en el entorno de un agujero negro, así que no está muy bien hablar de este volumen a la ligera. Hagámoslo de todas formas.

Además de lo anterior, asumamos que la «densidad» ρ es la que se deduciría de un cuerpo de densidad constante en un espacio euclídeo:

ρ = M ∕ V.

La relación que han de cumplir la «densidad» y el «volumen» es la siguiente:

ρ3 V2 ≤ (3 c6) ∕ (32 G3).

Aproximadamente, esto es

ρ3 V2 ⪅ 2,3 × 1080 kg3 m−3.

Esta cota se aplica inmediatamente a otras relaciones entre variables, ya que:

ρ3 V2 = M3 ∕ V = (3 ∕ 4) (M3 ∕ r3) = (16 ∕ 9) ρ3 r4.


Categorías: Física

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No hay evidencia de que el mercurio de las bombillas CFL provoque cáncer tras ser inhalado, pero eso no significa que sea buena idea respirarlo

2018-09-18

Esta mañana me hablaron sobre lo peligrosas que son las bombillas CFL, que al parecer provocarían cáncer debido al mercurio que contienen. Pues bien, no hay evidencia que nos permita afirmar que inhalar este mercurio acabe en cáncer, pero esto no significa que sea saludable hacerlo, ya que en el mundo muchos otros problemas de salud que son muy desagrabables. Cada bombilla CFL contiene algún que otro miligramo de mercurio metálico, lo que difícilmente puede matar a un adulto típico de una vez, pero que de cualquier manera se absorbe con facilidad si se inhala y pasa a toda clase de tejidos debido a su naturaleza lipofílica combinada con esa que tienen nuestras células de estar llenas de membranas lipídicas. El mercurio puede afectar al sistema nervioso y la exposición aguda a altas concentraciones vapor de mercurio causa, entre otras cosas, temblores, amnesia, debilidad muscular y parestesia, así que si uno ve cómo se cae una caja llena de bombillas CFL y escucha cómo estas bombillas se hacen añicos, no está de más evitar en la medida de lo posible respirar cerca de allí.


Categorías: Salud

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El Parlamento Europeo ha adoptado su posición sobre la directiva del Parlamento Europeo y del Consejo sobre los derechos de autor en el mercado único digital

2018-09-12

Con 438 votos a favor, 226 votos en contra y 39 abstenciones, el Parlamento Europeo ha adoptado su posición referente a la directiva del Parlamento Europeo y del Consejo sobre los derechos de autor en el mercado único digital. Los polémicos artículos 11 y 13, que exigen compensaciones por derechos de autor en el caso de uso de pequeños fragmentos de artículos periodísticos (como los que suelen acompañar los enlaces en los agregadores de noticias) y obligan a las plataformas que hospedan contenidos subidos por usuarios a monitorizar y filtrar dichos contenidos, apenas han cambiado: no hay que compensar por enlazar con palabras sueltas y hay protecciones especiales para enciclopedias en línea y repositorios de software libre.


Categorías: Actualidad, Derechos

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Mañana tendrá lugar la votación de las enmiendas a la directiva del

Parlamento Europeo y del Consejo sobre los derechos de autor en el

mercado único digital

2018-09-11

Mañana, 12 de septiembre de 2018, tendrá lugar la votación de las enmiendas a la directiva del Parlamento Europeo y del Consejo sobre los derechos de autor en el mercado único digital. Esta directiva está dando mucho que hablar por ciertos artículos que son considerados por muchos como inaceptables. Aunque el estado actual es menos problemático que originalmente, sigue lejos de lo deseable. Entre las enmiendas bajo votación mañana, las hay para eliminar por completo los artículos problemáticos y para al menos dejarlos en algo medio razonable.


Categorías: Actualidad, Derechos

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Google Chrome manipula los nombres de dominio que muestra a los usuarios

2018-09-10

El popular navegador Google Chrome, que se acerca peligrosamente a la categoría de spyware, en su última versión manipula los nombres de dominio que muestra a los usuarios borrando el prefijo «www.» cuando está presente. Los subdominios «www.» suelen estar asignados a servidores web y, por ello, podría argumentarse que mostrarlos sin adulterar en los navegadores web es algo redundante. Esto es peligrosamente incorrecto, por supuesto, ya que no hay ninguna obligación a que el subdominio «www.» apunte al mismo lugar que el dominio del que cuelga. La disfuncional familia de sistemas operativos Windows, cuya popularidad ha atrasado décadas el desarrollo de la informática con un coste económico terrorífico de calcular, nos enseñó lo desacertada que es la idea con la ocultación de los sufijos de los nombres de fichero, lo que, unido a otras características de diseño lamentables, permitió la difusión masiva de programas maliciosos que ocultaban su dañina naturaleza. Estamos ante el viejo «fotos-de-las-vacaciones-y-no-un-virus.jpg.exe», ahora aplicado a las direcciones web.

Además del problema inmediato de seguridad, hay otro que nos preocupa. Como estamos ya bien espabilados después de tanta mala práctica, deducimos esto de manipular las direcciones viene muy bien si se quiere, digamos así al azar, mandar a la gente a versiones AMP (con lo que el tráfico pasa por Google para sacarle jugosa rentabilidad) de las páginas que visita. Es insensato confiar en quien se porta mal siempre que puede.

El prefijo «www.» del nombre de dominio no es lo que indica que una dirección (un URL) apunta a un recurso en un servidor web; lo que lo indica es el esquema del URL: si es «http://» o «https://». Por supuesto, los navegadores modernos ya suelen ocultar esto, no vaya a ser que la gente tenga una remota idea de cómo funcionan las cosas.


Categorías: Actualidad, Informática

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Escarabajo

2018-08-31

No identifiqué la especie de este escarabajo:

Escarabajo.
Escarabajo.


Categorías: Miscelánea

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Pirulas que me hacen cuando voy en bicicleta (2): adelantar por la derecha al salir de un semáforo y casi arrollar a alguien

2018-08-30

Esta serie de artículos trata de las maniobras peligrosas que me encuentro cuando voy en bicicleta. El artículo de hoy trata sobre los ciclistas que se entrenan a toda velocidad por el carril bici y ponen en peligro a otros ciclistas y a peatones.

A casi todos los conductores les parecería poco razonable entrenar para el Rally Dakar en plena avenida de los Poblados. En cambio, por algún motivo, no son pocos los ciclistas que piensan que está muy bien usar la acera bici (esa infraestructura que siempre está invadida por peatones con movilidad reducida) para prepararse para la Vuelta Ciclista a España.

Volvía yo del trabajo hace unas semanas. Iba por la acera bici y me detuve en un semáforo en rojo. Conforme el semáforo se ponía en verde y apenas podía pensar en soltar los frenos, un compañero ciclista vestido con licras para ganar el Tour de Francia pasó como una exhalación rozándome por mi costado derecho. Tuvo la decencia de mantenerse en el paso para bicicletas durante el breve pestañeo que le llevó alcanzar la otra acera. Allí, como quien no quiere la cosa, pasó a escasos centímetros de una mujer mayor que se movía lentamente. Si este rápido atleta tuvo tiempo de pensar algo, lo que pensó probablemente fue:

Yo controlo.

Eso o:

¿Qué son esos borrones?

Hace falta ser inconsciente para hacer algo así. Encuentro casos similares con espantosa frecuencia.


Categorías: Civismo

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Los abejorros y la aerodinámica

2018-08-26

Me contaron una historia bonita, inspiradora y, eso sí, sin fundamento:

Las leyes de la aerodinámica dicen que es imposible que los abejorros vuelen. Los abejorros vuelan, no obstante, gracias a que ignoran este hecho y, por lo tanto, carecen de prejuicios.

Hay muchas variaciones sobre esta historia, pero esta versión es bonita porque implica que podemos superar muchos límites y alcanzar metas aparentemente imposibles si abandonamos nuestros prejuicios y bloqueos mentales.

Por otra parte, no hay tales «leyes de la aerodinámica» que afirman que los abejorros no pueden volar. Si se aplica un modelo inadecuado (por ejemplo, el de un planeador en régimen estacionario, incompresible y no viscoso), entonces los números no cuadran, pero tampoco cuadra el estudio de la locomoción de un hipopótamo usando el geotropismo de un geranio como modelo y no por ello vamos a afirmar que los hipopótamos son imposibles. En el vuelo de un abejorro, son importantes los fenómenos no estacionarios, la interacción fluido-estructura con deformaciones enormes, la viscosidad del aire… El cálculo detallado y resuelto en el tiempo exige el uso de recursos computacionales bastante más sofisticados que una cuenta hecha a mano en un trocito de papel. Con un modelo modificado de teoría de cantidad de movimiento y elemento de pala similar a los que se usan en el cálculo rápido de helicópteros, es posible echar números medio a mano… que tienden a infrapredecir la fuerza de sustentación. Con correcciones semiempíricas, los resultados mejoran, pero los modelos tienden a perder generalidad. Para capturar la endiablada estructura del fluido alrededor del abejorro y sus consecuencias, hace falta recurrir a modelos experimentales o a modelos de mecánica de fluidos computacional. Con estas herramientas, han ido saliendo durante las últimas décadas resultados que esencialmente clavan lo que sabemos de los abejorros y otros bichillos.


Categorías: Física

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22 fiscales generales del estado y el fiscal general del Distrito de Columbia piden al Tribunal de Apelaciones de Estados Unidos recuperar la neutralidad de la red

2018-08-24

El 20 de agosto, 22 fiscales generales del estado y el fiscal general del Distrito de Columbia pidieron al Tribunal de Apelaciones de Estados Unidos recuperar la neutralidad de la red. Se trata de una iniciativa más en la búsqueda de deshacer la revocación de la neutralidad de la red en Estados Unidos que se hizo efectiva este mes de junio.

La neutralidad de la red consiste en impedir las siguientes prácticas abusivas:


Categorías: Actualidad, Derechos

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Peculiar formación rocosa

2018-08-23

Una fotografía de una peculiar formación rocosa.

Rocas.
Rocas.


Categorías: Miscelánea

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