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Las interpretaciones de onda piloto de la mecánica cuántica no han sido refutadas

2018-10-13

Leo un artículo divulgativo que afirma que la interpretación de onda piloto de la mecánica cuántica ha sido refutada experimentalmente. Sucede que en varios experimentos de doble rendija con un modelo hidrodinámico análogo no ha sido posible reproducir los resultados que predice la mecánica cuántica. Veamos por qué esto no refuta las interpretaciones de onda piloto de la mecánica cuántica (una pista: para refutar las interpretaciones de onda piloto hay que refutar la mecánica cuántica directamente).

¿En qué consiste el modelo hidrodinámico de los experimentos?

El modelo hidrodinámico análogo de estos experimentos consiste en una cubeta de aceite en la que se hace rebotar una gotita cuyo movimiento está guiado por las olas que se forman en la superficie. En medio de la cubeta hay una doble rendija. La gotita avanza sobre una onda en un extremo de la cubeta, atraviesa la doble rendija y acaba en el otro extremo de la cubeta. Se repite el proceso muchas veces y se registra la distribución de las gotitas al llegar al extremo final de la cubeta. De haber modelado correctamente la mecánica cuántica, la distribución habría sido como la de un patrón de interferencia, pero esto no fue el caso.

¿Cómo son los modelos de onda piloto de la mecánica cuántica?

Los primeros intentos de de Broglie de plantear un modelo de onda piloto no dieron en el clavo, pero a día de hoy tenemos la interpretación de de Broglie-Bohm, cuyo formalismo matemático es equivalente a todos los demás de la mecánica cuántica y, por lo tanto, ofrece exactamente los mismos resultados. Veamos en qué consisten estos modelos de onda piloto actuales, que son válidos en la medida de que la mecánica cuántica es válida.

Los modelos de onda piloto son una forma de escribir e interpretar las ecuaciones de la mecánica cuántica en las que aparecen una onda en espacio de fase (que es la acción o la fase de la función de onda que aparece en la ecuación de Schrödinger) y unas partículas que se mueven de acuerdo a una fuerza que es el gradiente de la onda (esto también en espacio de fase).

La onda piloto puede sacarse de resolver la ecuación de Schrödinger o bien de la combinación de algo que se parece sospechosamente a una ecuación de continuidad y algo que se parece sospechosamente a una ecuación de Hamilton-Jacobi. Ambas formulaciones son equivalentes y dan los mismos resultados. Las partículas obedecen una fuerza que es el gradiente en espacio de fase de la acción. Todo esto es exactamente igual que en la mecánica clásica, salvo por un término vital y diabólicamente no lineal que aparece en el potencial, bien en la ecuación de Hamilton-Jacobi en la mecánica cuántica, bien con el signo cambiado en la ecuación de Schrödinger en la mecánica clásica (aunque, aunque sea por motivos tanto históricos como eminentemente prácticos, no suele usarse una formulación con ecuación de Schrödinger en mecánica clásica). Sin entrar en muchos detalles, puede decirse que las partículas que obedecen esta formulación de la mecánica cuántica acaban distribuidas de acuerdo con la regla de Born. La formulación es equivalente a las demás de la mecánica cuántica, los resultados son los mismos. Las ecuaciones resueltas son independientes de la interpretación.

¿Esto quiere decir que los modelos de onda piloto no aportan nuevos resultados?

No aportan nuevos resultados que sea posible medir. Los resultados que no es posible medir son útiles o no para quien hace los cálculos igual que sucede con los resultados que no es posible medir de otras formulaciones de la mecánica cuántica.

Es imposible refutar una interpretación de la mecánica cuántica sin refutar la mecánica cuántica globalmente

Toca repetirlo: las interpretaciones actuales de onda piloto de la mecánica cuántica usan unas ecuaciones que son precisamente las de la mecánica cuántica. Las demás interpretaciones de la mecánica cuántica usan las mismas ecuaciones. Todas las interpretaciones usan las mismas ecuaciones (o ecuaciones equivalentes, pues hay muchas maneras de describir los mismos procesos) y, naturalmente, los resultados son los mismos. Es imposible distinguir mediante experimentos qué interpretación de la mecánica cuántica es la correcta. No es labor de la ciencia meterse en tales cuestiones casi religiosas.

Entonces, ¿qué ha refutadon los experimentos?

Los experimentos refutan la aplicabilidad de la ecuación de Schrödinger y la regla de Born (o las ecuaciones de los modelos de onda piloto, que son equivalentes a lo anterior) al comportamiento de las gotitas de aceite que son guiadas por olas en la superficie de una cubeta llena con aceite y atraviesan una doble rendija en las condiciones precisas en las que fueron realizados estos experimentos. En otras circunstancias, el modelo análogo de las gotitas sí se comporta «cuánticamente». Es un modelo imperfecto.


Categorías: Actualidad, Física

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Vocabulario aeroespacial (32): «telecomando»

2018-10-09

Cuando operamos vehículos espaciales o los dispositivos que estos vehículos transportan, lo habitual es que lo hagamos no de forma presencial, sino mediante sistemas de control remoto. A las órdenes de control remoto que enviamos a los sistemas en el espacio las llamamos «telecomandos». Esta palabra es un préstamo del inglés «telecommand», que es una palabra que se refiere a las órdenes de control remoto.

A veces, cuando sometemos a ensayos en tierra un sistema que va a viajar al espacio, enviamos órdenes con tales sistemas incluso a escasos centímetros de distancia, pero, por extensión, seguimos llamando a tales órdenes «telecomandos».


Categorías: Aeroespacio, Lingüística

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Sopa de siglas

2018-09-30

Se sabe que nuestro lenguaje (tanto escrito como hablado) es algo redundante, pero que dicha redundancia hace que podamos entendernos incluso en presencia de ruido. Suele considerarse buena costumbre escribir y pronunciar palabras completas, pero esta consideración desaparece ante la presencia de siglas, que son una forma de fulminar la redundancia y pasarse hasta llegar a la ambigüedad.

Opino que a menudo se abusa de las siglas y otras abreviaturas. En mi profesión, además de tener que lidiar con los problemas rutinarios que todo el mundo puede esperar en el sector del espacio (ya se sabe: enfrentarnos a invasiones alienígenas y preservar la integridad del continuo espacio-temporal), hay una amenaza sutil y poco conocida: todo hijo de vecino tiene su propia sigla y cualquier conversación se convierte en un galimatías, en una sucesión de letras sin orden aparente. Me consta que esto también sucede en otros gremios.

Quizá por una combinación de fatiga y falta de empatía hacia el interlocutor o el lector, se busca la economía hasta el punto de reducir incluso oraciones completas a un conjunto de iniciales. La documentación casi se convierte en texto de solo escritura: el redactor se ahorra tiempo y pulsaciones de teclado, pero el lector se encuentra con el obstáculo congnitivo de tener que andar descifrando y recordando el significado de siglas y más siglas.

Hay un detalle llamativo relacionado con el empleo de siglas en mi profesión: en las comunicaciones por voz, a pesar de que contamos con un alfabeto fonético que introduce un alto grado de redundancia para mejorar la inteligibilidad, cantamos las siglas rápidamente y sin usar dicho alfabeto fonético. A lo largo de los años, he presenciado en muchísimas ocasiones equívocos provocados por el uso de acrónimos y otras siglas sin ayuda del alfabeto fonético, que no empleamos para estas cosas por un convenio que se justifica en la rapidez de la comunicación (rapidez que desaparece a la primera confusión). A menudo, estas siglas pueden ser reemplazadas por palabras completas que no son significativamente más largas (y a veces son más cortas, pero comprensibles y carentes de ambigüedad), pero no hay esperanza de hablar como personas con buena educación, ya que todas estas siglas forman parte de un convenio (de un acuerdo entre hablantes) y saltarse tal convenio (a fin de cuentas, inventarse el lenguaje) podría ser todavía más dañino para la comunicación que usar siglas de difícil distinción.

Quizá estaría bien prescindir de las siglas siempre que fuera posible.


Categorías: Lingüística

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Las cuchillas de los patines siempre están mal afiladas

2018-09-29

Es casi una ley que el trabajo de quienes nos preceden siempre es un desastre:

Los buenos afiladores con los que he podido tratar se dedican a su oficio con orgullo y amor por el trabajo bien hecho y, como buenos profesionales orgullosos, tienen mucho que comentar al ver el trabajo de los demás y lo que sucede con el suyo propio de forma inevitable tras un tiempo de uso normal. A veces se encuentran con materia prima para historias de terror del mundillo (¿quién no se escandaliza ante el resultado de un posible intento fallido de afilado a mano alzada con un taladro miniatura o una cuchilla aplanada completamente por un afilador novato que creía que la curvatura era un error?), pero en otras ocasiones lo que ven no tiene la más mínima importancia. Una pequeña desviación en el perfil de una cuchilla queda completamente enmascarada bajo el ruido del movimiento de la ropa, la errática respuesta del cuerpo humano o la inevitable irregularidad de una superficie del hielo trabajada con una pulidora de hielo de cientos de kilogramos (mantenida como buenamente se puede) y desgastada por el paso de otros patinadores. Ah, pero esas cuchillas, ¡esas cuchillas!, esas cuchillas tenían un afilado lamentable.


Categorías: Deporte

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Casualmente, Google Chrome no termina de eliminar las cookies de Google

2018-09-27

Toca seguir aireando ponzoña de Google relacionada con su navegador Chrome, que hoy es peligrosamente mayoritario. Además de iniciar sesión en Google automáticamente a pesar de la falta de consentimiento del usuario y de inventarse las direcciones que muestra, también resulta que, casualmente, al borrar las cookies, las de Google no desaparecen. El contenido de las cookies de Google parece cambiar, pero no hay nada que incite a confiar en que la empresa actúe correctamente hoy (y menos en el futuro). Se supone que es para que los usuarios no pierdan su sesión abierta en Google. Parece que hay un esfuerzo importante para que todo el mundo tenga una sesión abierta en Google permanentemente, caramba. Se supone que este comportamiento cambiará en una versión futura del navegador, pero hemos de fiarnos de que quienes han hecho todas las trampas anteriores no vuelvan a portarse mal.


Categorías: Actualidad, Informática

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2018/09/27/casualmente-google-chrome-no-termina-de-eliminar-las-cookies-de-google/

Google Chrome inicia sesión en Google sin consentimiento del usuario

2018-09-26

El popular navegador Google Chrome está dando sorpresas desagradables. A la poco recomendable y mentirosa práctica de reescribir las direcciones que muestra se suma el iniciar sesión en Google sin consentimiento del usuario. La justificación es un sinsentido en cuatro pasos:

  1. Un usuario configura su navegador Chrome de forma explícita para sincronizar sus datos con Google.
  2. Con este mismo navegador se inicia sesión en Google con una cuenta diferente a la del paso anterior.
  3. Pasan cosas raras debido a un diseño incorrecto del sistema de sincronización.
  4. Para arreglar esto, lo mejor es hacer que quienes no iniciaban sesión en Google y, por lo tanto, no se veían afectados por el problema del paso anterior, ahora lo hagan automáticamente y sin su consentimiento.

Esto es una tomadura de pelo y una traición más a la confianza de los usuarios.


Categorías: Actualidad, Informática

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2018/09/26/google-chrome-inicia-sesion-en-google-sin-consentimiento-del-usuario/

El mal gusto del proselitismo

2018-09-24

Una persona empezó a hablar a gritos en el tren. No pedía dinero, sino que hacía proselitismo con un mensaje escatológico para inspirar miedo en los viajeros. Está feo dar un aviso falso de bomba, pero no hay ningún problema en decir que desearemos estar muertos, aparentemente.

Los sentimientos religiosos son una cuestión muy importante para mucha gente. Es de mala educación, por lo tanto, andar ofendiendo los sentimientos religiosos de la gente. También está la cuestión de los varios delitos contra los sentimientos religiosos, por supuesto. El caso es que ir por ahí gritando y soltando amenazas para convencer a los demás de que profesen la religión propia es, como mínimo, de pésimo gusto: si tu religión o falta de ella es íntimamente importante para ti, mi religión o falta de ella es íntimamente importante para mí.

Los mensajes proselitistas y las formas que los acompañan suelen ser especialmente ofensivos. Insultar a otras personas (personas decentes en su mayoría) llamándolas pecadoras no está bien. Amenazar a los demás con sufrimiento eterno no está bien. Meterse en cuestiones tan delicadas como las creencias religiosas de completos desconocidos no está bien. Gritar a viva voz hasta aturdir a la gente que hay en un lugar abarrotado no está bien. Bloquear zonas de paso para extorsionar a quienes han de usarlas no está bien. Interrumpir la vida privada de una persona en su hogar para tratar de sumarla a las filas de una organización religiosa no está bien. Todos estos actos, cuando se retira el detalle religioso de ellos, están muy mal vistos con toda la razón del mundo.


Categorías: Civismo

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2018/09/24/el-mal-gusto-del-proselitismo/

Petequias

2018-09-23

Las petequias son unos puntitos rojos que aparecen en la piel como consecuencia de la rotura de los vasos capilares. Hay varias causas para la aparición de estas lesiones, entre las que hay enfermedades infeccionsas como la meningitis; enfermedades no infecciosas como algunas avitaminosis y otros tipos de desnutrición; y traumatismos diversos. Unas pocas petequias no son en principio algo peligroso, pero pueden ser signo de una enfermedad preocupante.

Mano llena de petequias.
Mano llena de petequias.

Las petequias pueden aparecer cuando el cuerpo se somete a fuerzas de inercia considerables. Un ejemplo pedestre es el de los patinadores de patinaje artístico, que pueden acabar con las manos llenas de petequias si realizan una pirueta lo bastante rápida con los brazos extendidos sin la preparación adecuada. Podemos estimar la sobrepresión arterial en las manos con un modelo sencillo de presión hidrostática. En este modelo, cuando un patinador rota en una pirueta alrededor de un eje vertical que pasa aproximadamente de su cabeza a su pie de apoyo con velocidad angular ω, la presión arterial p(r) de su sangre de densidad ρ varía en función de la distancia r al eje de rotación de acuerdo con la ecuación diferencial

dp(r) ⁄ dr = ρ ω2 r.

Integrar la anterior ecuación permite conocer cómo crece la presión arterial en las manos, que se encuentran a una distancia R del eje de rotación, por encima de la de referencia p(0) en el eje de giro, que sería más o menos la que habría en caso de no rotar:

p(R) − p(0) = ρ ω2 R2 ⁄ 2.

La densidad de la sangre es ρ ≅ 1100 kg m−3. Un patinador adulto puede tener las manos a R ≅ 70 cm del cuerpo; si rota a un ritmo de en torno a un par de vueltas cada segundo (ω ≅ 12 s−1), tendrá una sobrepresión en las manos p(70 cm) − p(0) ≅ 40 kPa. Es la presión que se alcanzaría con el cuerpo estático si las manos estuvieran 4 m por debajo del corazón y es suficiente para provocar molestias considerables durante la pirueta y la aparición de muchas petequias. No es habitual, eso sí, rotar de forma sostenida a gran velocidad angular con los brazos extendidos.


Categorías: Física, Salud

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2018/09/23/petequias/

Qué masa y tamaño tiene un agujero negro

2018-09-20

Cuando iba al colegio, tuve que responder en un examen a la siguiente pregunta:

¿Qué tiene que ser grande para que un cuerpo sea un agujero negro?

Había que elegir una respuesta entre varias. Entre ellas, estaban las siguientes:

  1. La masa.
  2. La densidad.

Razoné de forma algo incompleta que la primera opción, la masa, no era correcta, ya que un cuerpo muy masivo no es un agujero negro si no es lo bastante grande y un cuerpo muy poco masivo es un agujero negro si es lo bastante pequeño. Escogí la segunda opción, la de la densidad. El profesor evaluó mi respuesta como incorrecta. Ahora bien, si la segunda respuesta es incorrecta, entonces la primera también lo es.

El radio de Schwarzschild

El radio de Schwarzschild es el radio del horizonte de sucesos de un agujero negro sin momento angular y sin carga. Un cuerpo es un agujero negro cuando su radio es menor o igual al correspondiente radio de Schwarzschild. La relación entre la masa M de un objeto y el radio de Schwarzschild rs a dicha masa es

rs = 2 G M ∕ c2.

En la anterior ecuación, G es la constante gravitatoria y c es la rapidez de la luz en el vacío. El radio de Schwarzschild y la masa son directamente proporcionales.

De lo anterior se extrae cuando su radio r cumple la siguiente desigualdad:

r ≤ 2 G M ∕ c2.

Con esto, podemos calcular lo que necesita un cuerpo para ser un agujero negro, que no depende solamente de la masa ni solamente de la densidad.

Relación entre la masa y el radio de un agujero negro

Visto lo anterior, un cuerpo sin momento angular y sin carga es un agujero negro cuando se cumple la siguiente condición:

M ∕ rc2 ∕ (2 G).

Aproximadamente, esto es

M ∕ r ⪅ 6,7 × 1026 kg m−1.

Relación entre la «densidad» y el «volumen» de un agujero negro

En un espacio euclídeo, el volumen V de un cuerpo esférico de radio r cumple lo siguiente:

V = (4 ∕ 3) r3.

Hay que tener en cuenta que el espacio es de todo menos euclídeo en el entorno de un agujero negro, así que no está muy bien hablar de este volumen a la ligera. Hagámoslo de todas formas.

Además de lo anterior, asumamos que la «densidad» ρ es la que se deduciría de un cuerpo de densidad constante en un espacio euclídeo:

ρ = M ∕ V.

La relación que han de cumplir la «densidad» y el «volumen» es la siguiente:

ρ3 V2 ≤ (3 c6) ∕ (32 G3).

Aproximadamente, esto es

ρ3 V2 ⪅ 2,3 × 1080 kg3 m−3.

Esta cota se aplica inmediatamente a otras relaciones entre variables, ya que:

ρ3 V2 = M3 ∕ V = (3 ∕ 4) (M3 ∕ r3) = (16 ∕ 9) ρ3 r4.


Categorías: Física

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No hay evidencia de que el mercurio de las bombillas CFL provoque cáncer tras ser inhalado, pero eso no significa que sea buena idea respirarlo

2018-09-18

Esta mañana me hablaron sobre lo peligrosas que son las bombillas CFL, que al parecer provocarían cáncer debido al mercurio que contienen. Pues bien, no hay evidencia que nos permita afirmar que inhalar este mercurio acabe en cáncer, pero esto no significa que sea saludable hacerlo, ya que en el mundo muchos otros problemas de salud que son muy desagrabables. Cada bombilla CFL contiene algún que otro miligramo de mercurio metálico, lo que difícilmente puede matar a un adulto típico de una vez, pero que de cualquier manera se absorbe con facilidad si se inhala y pasa a toda clase de tejidos debido a su naturaleza lipofílica combinada con esa que tienen nuestras células de estar llenas de membranas lipídicas. El mercurio puede afectar al sistema nervioso y la exposición aguda a altas concentraciones vapor de mercurio causa, entre otras cosas, temblores, amnesia, debilidad muscular y parestesia, así que si uno ve cómo se cae una caja llena de bombillas CFL y escucha cómo estas bombillas se hacen añicos, no está de más evitar en la medida de lo posible respirar cerca de allí.


Categorías: Salud

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