Julio de 2012
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Lanzadera de frivolité de plástico
2012-07-31
En el artículo anterior mostré una pequeña lanzadera de
frivolité hecha en madera. La pieza es un poco burda, pero
tiene el encanto de los objetos hechos a mano. En este artículo
presento la contrapartida en fósil procesado a aquella lanzadera
de árbol muerto: un modelo para hacer en material termoplástico
con una máquina doméstica de fabricación aditiva por filamento
fundido (una impresora 3D
) para disfrute del incauto lector
con acceso a una de estas máquinas.
Lanzaderas de diferentes tamaños.
Aunque no es lo mismo que tallar madera, hacer una de estas lanzaderas de plástico lleva un poquito de trabajo manual. Las máquinas de fabricación aditiva por filamento fundido (como las RepRap o como la Thing-O-Matic que uso a menudo) construyen objetos capa a capa en la dirección vertical ascendente, así que los fragmentos en voladizo, sin apoyo posible y con el material todavía caliente y semifundido, tienden a desplomarse. Si no se usa material de apoyo adicional, hay que hacer las lanzaderas en dos mitades separadas y luego pegar o soldar estas dos mitades.
Dos mitades de una lanzadera antes de ser unidas.
Si se usa termoplástico ABS como material, la técnica de soldadura más práctica es probablemente la soldadura por fusión. Esta técnica consiste en hacer aporte de un cemento hecho con el propio material a unir disuelto en un disolvente volátil (como la acetona) y que se aplica como si fuera pegamento, pero que termina formando un bloque sólido con el resto del material al evaporarse el disolvente. La acetona y otros disolventes volátiles pueden ser muy inflamables, así que es aconsejable trabajar en un lugar bien ventilado.
La fabricación mediante filamento fundido da como resultado piezas con superficies escalonadas en las que son evidentes los filamentos. Para mejorar el resultado, podemos lijar las superficies y podemos darles un tratamiento especial para el material utilizado. Si la lanzadera está hecha de ABS, un pincel empapado en acetona sirve para conseguir una superficie lisa, brillante y semejante al nácar.
La lanzadera en acción.
Modelos
Hay un modelo de OpenSCAD que sirve para generar las mallas STL de fabricación. El modelo de OpenSCAD tiene varios parámetros geométricos (con nombres en inglés). El siguiente dibujo a dos vistas ilustra qué significa cada parámetro.
Dimensiones del modelo.
Hay un parámetro adicional, half_model, que sirve para
elegir si va a hacerse media lanzadera (cuando el valor es true)
o una lanzadera completa (cuando el valor es false).
He aquí los modelos:
- modelo original en el formato de OpenSCAD;
- malla STL de una lanzadera completa de 8 cm;
- malla STL de media lanzadera de 8 cm de longitud para fabricar cómodamente (habrá que rotar el modelo para situar la cara plana sobre la superficie de construcción).
Todo esto se encuentra disponible, además, en Thingiverse.
Categorías: DIY
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2012/07/31/lanzadera-de-frivolite-de-plastico/
Lanzadera de frivolité
2012-07-28
Me pidieron una lanzadera de frivolité y tallé un par en un resto de madera de lo que parece ser álamo. He aquí el resultado.
El frivolité es una técnica de encaje que haee uso de una lanzadera para anudar el hilo rápidamente. La lanzadera es un útil fuselado con un carrete en su interior y una ranura longitudinal tal que el aspecto es el de dos valvas alargadas unidas por el carrete central. El hilo con el que se practica el encaje va bobinado en el carrete y es dispensado a través de la ranura longitudinal. La longitud habitual de una de estas lanzaderas es de escasos centímetros, lo justo para permitir un cómodo manejo manual.
Tallar una lanzadera de frivolité es fácil, pero hay que actuar con cuidado. Cuanto más fino es el carrete central, más hilo puede llevar, pero también es más débil. Las lanzaderas que hice tienen el carrete perforado para poder pasar y fijar el hilo; la primera se rompió al practicar el taladro, pero fue posible repararla.
Categorías: DIY
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2012/07/28/lanzadera-de-frivolite/
Buena impresión tras leer Wizzywig
2012-07-26
Recientemente terminé de leer Wizzywig, un cómic de Ed Piskor. Esta delicia del noveno arte fue publicada originalmente en forma de serie y ahora está disponible en un conveniente volumen.
Wizziwig narra las aventuras (o, más bien, desventuras) de Kevin Boingthump Phenicle, niño prodigio, hacker extraordinario, fugitivo de la justicia y víctima del circo mediático. El lector acompaña a Kevin a lo largo de los grandes acontecimientos del mundo de la seguridad de las últimas décadas (pues Wizziwig es un reflejo del mundo real; el propio Kevin Phenicle es obviamente Kevin Mitnick convertido en personaje de historieta) en un viaje de excitantes descubrimientos, opresora fatalidad, circos mediáticos y fabricantes de monstruos.
De las primeras páginas del cómic.
El trazo de Piskor es siempre divertido y cautivador. El estilo de dibujo coquetea con la caricatura y cubre un espectro fisonómico muy amplio.
Un aspecto a la vez bueno y malo de este cómic es su estructura compartimentada. La historia está dividida en cortos episodios de uans pocas páginas de extensión. La evidencia de estar leyendo una historia serializada es fuerte, pero quizá es conveniente si la lectura no es de una sentada, sino en múltiples sesiones cortas.
Uno de los fenómenos que aparecen en el cómic es el del
phreaking: el estudio, la experimentación y el juego
con los sistemas de telecomunicaciones.
En el momento de escribir estas líneas, Wizziwig no se encuentra disponible en español, sino sólo en inglés. La jerga es abundante.
Categorías: Cómic
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2012/07/26/buena-impresion-tras-leer-wizzywig/
Decenas de miles de manifestantes contra los recortes
2012-07-19
El 19 de julio de 2012 hubo manifestaciones en numerosas ciudades de España como protesta ante la antisocial política de recortes que está resultando especialmente perjudicial para las clases populares. Este artículo recoge algunas imágenes de la manifestación de Madrid.
Cartel. Dice así: Justicia social, ya
. Hay dibujados
un sombrero de copa (símbolo de la figura popular del explotador)
y unas tijeras (símbolo de los recortes).
Paseo del Prado
La marcha estaba programada para salir desde Neptuno a las 20:30 CEST. A esa hora yo me encontraba en Atocha y no llegué a Neptuno hasta las 21:30 CEST. El sentido de subida del Paseo del Prado tenía una densidad promedio quizá algo inferior a un manifestante por metro cuadrado. La densidad aumentó en las proximidades de Neptuno y se acercó a quizá dos manifestantes por metro cuadrado. El sentido de bajada (también ocupado por manifestantes que ascendían hacia Neptuno) llevaba un movimiento mucho más fluido y más allá de las 21:00 CEST mostraba una densidad baja.
Cartel. Dice así: Tengo una cartera y como mortadela
. Indica
que las personas con estudios superiores carecen de recursos para pagar una
buena alimentación.
Cartel con mucho texto. A la izquierda: Nos roban para pagar
sus deudas y seguir manteniendo a los ladrones
. Arriba a la
derecha: Los que tienen miedo estarán con nosotros si nos ponemos
firmes (mayo 1968)
. Abajo a la derecha: Tendremos que arrepentirnos
en esta generación no tanto de las malas acciones de la gente perversa,
sino del pasmoso silencio de la gente buena (Martin Luther-King)
.
Neptuno
A las 21:30 CEST, Neptuno estaba ocupada con densidad importante sólo en su mitad ascendente (la que da al Museo del Prado, el Ritz y el Monumento de los Caídos), mientras que el lado que da a las Cortes estaba muy disperso. Había un flujo de gente que bajaba de vuelta a Atocha.
Más Prado, Cibeles, Alcalá y Sol
La densidad en el sentido ascendente del Paseo del Prado cerca de Neptuno seguía próxima a los dos manifestantes por metro cuadrado. La densidad en el sentido descendente era menor, pero se hizo elevada hasta entorpecer fuertemente el paso cerca de Cibeles.
Cartel con el logotipo de la Unión
Federal de Policía. Dice así: Que se pongan los banqueros
a proteger a los políticos
.
La Calle de Alcalá iba llena con una densidad de en torno a dos manifestantes por metro cuadrado en la calzado y algo menos por la acera; por este último espacio era posible avanzar, como es habitual, notablemente más rápido que por la calzada.
Cartel. Dice así: Antes me daba miedo el hombre del
saco; ahora, lo que meten en el saco
.
Eran cerca de las 22:15 CEST cuando llegué a Sol. La distribución de los asistentes era irregular; la densidad promedio podría estar algo por debajo de una persona por metro cuadrado.
Asistencia
Con todo lo visto en los párrafos anteriores, sale una cuenta de varias decenas de miles de manifestantes. Debido al movimiento y el intervalo temporal cubierto, no tengo datos de primera mano con los que cubrir una estimación más precisa.
Protestas sobre los recortes a trabajadores del sector público
Cartel. Dice así: El Estado es mi jefe. Mi jefe me roba.
¿Qué crees que mi jefe le permitirá al tuyo?
Cartel. Dice así: Aplaudimos la supresión de servicios esenciales
y premiamos a los defraudadores. País de "menigot" (mear y no echar gota
para los no iniciados)
. Este cartel también está relacionado con la
próxima categoría: el premio al fraude fiscal grande, grande.
Protestas sobre la amnistía fiscal
En medio de un ambiente de recortes, se anuncia que el crimen paga si éste es grande. La cuestión, obviamente, no gusta mucho.
Carteles con pequeños logotipos del sindicato de técnicos de Hacienda
GESTHA. A la derecha: Hacienda nos defrauda
. A la
izquierda: Amnistía: ¡que se jodan (los de siempre)!
; la
«A» inicial es el logotipo de la Agencia Tributaria y el exabrupto
parece referencia a una desagradable grosería de diputada.
Cartel. Dice así: Menos amnistía fiscal y más lucha
contra el fraude (firmado: trabajadores indignados de la Agencia
Tributaria)
.
Protestas de investigadores
La investigación en España está muy mal y los responsables actuales toman a los investigadores por tontos. Aquí hay algunos carteles sobre el asunto.
Cartel. Dice así: Para investigar tenemos que emigrar
.
Hay un mapamundi (algo menos: falta la Antártida) con rutas migratorias
de investigadores españoles.
Cartel. Dice así: Si tenéis conciencia, invertid en ciencia
.
Máscaras de Guy Fawkes
Nunca faltan. Aquí hay una:
Máscara de Guy Fawkes.
Categorías: Actualidad, Derechos, Madrid
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2012/07/19/decenas-de-miles-de-manifestantes-contra-los-recortes/
La manía de eliminar el Senado
2012-07-17
Está de moda pedir la eliminación del Senado en España. Esta manía encuentra su justificación en unos datos económicos que son erróneos hasta decir basta y en la ignorancia sobre la función de la cámara de representación territorial.
¿Es el Senado muy costoso?
Eso depende de qué consideremos como «costoso», pero si el incauto lector pensaba en algo tan caro como miles de millones de euros al año (¿por qué no trillones o quintillones?), hay que recordar que los presupuestos están disponibles para el público. En los presupuestos de 2012, el Senado cuesta unos cincuenta y tres millones de euros, mientras que el Congreso de los Diputados cuesta un poco menos que ochenta y siete millones de euros.
¿Para qué sirve el Senado si ya está el Congreso de los Diputados?
El Congreso de los Diputados se supone que representa directamente al pueblo español, mientras que el Senado se supone que es de representación territorial. Resulta que tales características distintivas no están tan marcadas como podría ser, pero lo que se discute no es la deficiente representación global del Congreso de los Diputados ni la deficiente representación territorial del Senado.
Ni la población ni las circunstancias son uniformes por todo el territorio nacional, así que es legítimo considerar que compartir el Estado en territorios (si tal división está bien hecha) puede servir para compartimentar a su vez los intereses comunes no uniformes de los ciudadanos hasta un nivel manejable pero con suficiente granularidad. Así, un sistema de representación territorial permite hacerse eco de intereses importantes que serían ignorados si sólo hubiera representación global. Esto favorece a los territorios poco poblados: sin representación territorial, incluso en una situación en la que todos los ciudadanos obraran de buena fe y por el bien común, sería posible que los habitantes de los territorios más poblados, perjudicaran sistemáticamente en su ignorancia a los habitantes de los territorios poco poblados. Por supuesto, hay que evitar la situación opuesta: que los territorios poco poblados acaben perjudicando por sistema a los muy poblados.
Veamos lo descrito en el anterior párrafo con un ejemplo. Digamos que tenemos un Estado dividido en tres territorios: A, B y C. Resulta que el territorio A tiene más población que B y C juntos. Imaginemos en primer lugar que no hay Senado. La mayoría del Congreso de los Diputados es a su vez mayoritariamente del territorio A. En un ejercicio de cortoplacismo suicida, la mayoría parlamentaria aprueba un paquete de medidas de castigo a la industria de las energías renovables. El territorio B tiene recursos eólicos importantes que podrían generar muchos empleos, mientras que el territorio C tiene centros punteros de investigación y desarrollo de energía solar fotovoltaica. La medida, por lo tanto, atenta contra intereses muy inmediatos de B y C. En el caso de haber un Senado, el paquete de medidas habría sido probablemente bloqueado al valer el voto de B lo mismo que el voto de C y éste lo mismo que el voto de A. Por supuesto, una cámara de representación territorial es una delicada arma de doble filo y bien podría ser usada por B y C para perjudicar a A.
Igual que hay representación territorial, sería posible compartimentar los intereses de los ciudadanos de acuerdo a criterios diferentes. El límite máximo de granularidad de la compartimentación estaría en el nivel del individuo; acercarnos tanto a esto como fuera posible en un sistema parlamentario nos llevaría a una cámara en la que cada representante respondería ante un subconjunto discreto (y disjunto de los de los demás representantes) del total de votantes. Tras añadir imperfecciones, acabaríamos con algo semejante al Congreso de los Diputados: sin un mecanismo de control inmediato que permita a los ciudadanos presionar sobre sus representantes correspondientes en tiempo real, todas las cámaras acaban pareciéndose a cámaras de representación global que actúan libremente entre elecciones.
Entonces, ¿qué piden quienes hablan de eliminar el Senado?
Piden mermar más nuestra ya pobre democracia. Quienes piensan que los representantes son élites desconectadas de la realidad vivida por el pueblo, han de tener en cuenta que al menos con los senadores pueden tener ciertos intereses comunes (pueden aprovechar que los senadores traten de «barrer para casa»), mientras que tal conexión sería más tenue con los diputados. En cualquier caso, el problema de las élites desconectadas no es consecuencia necesaria del funcionamiento de las Cortes españolas (aunque éstas sí parecen proclives a cobijar estos vicios).
Categorías: Miscelánea
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2012/07/17/la-mania-de-eliminar-el-senado/
Control de rapidez para una máquina de coser portatil
2012-07-15
Máquina de coser portátil con su nuevo mando.
Tengo una pequeña máquina de coser portátil accionada a pilas. Se trata de una máquina muy sencilla que hace punto en cadena y está accionada por un motorcito eléctrico de corriente continua alimentado mediante cuatro pilas de tamaño AA alojadas en un portapilas externo que es posible enchufar y desenchufar. El control es muy simple: consiste en un pulsador que cierra el circuito que alimenta el motor. La frecuencia de las puntadas puede ser algo elevada para algunos trabajos y la única forma de bajarla consiste en pulsar y dejar de pulsar el botón de activación a un ritmo adecuado. Decidí fabricar un mando electrónico para ajustar la frecuencia.
La idea del mando
La solución más sencilla podría consistir en poner un reostato entre la alimentación y el motor; al variar la resistencia, variarían las condiciones de operación del motor. El problema de esta solución es que es muy poco eficiente, ya que se tira mucha potencia en las pérdidas en el reostato, más conforme se ajusta para menor rapidez. Sería mejor encontrar una solución con una eficiencia elevada y más o menos constante en todo el amplio rango de regímenes de operación. Una forma de lograr esto es con un control intermitente que emula el principio de pulsar y soltar el botón de alimentación, pero a una frecuencia muy elevada y estable: un alimentador de tipo chopper. Si el chopper pasa la mayor parte del ciclo de operación en circuito cerrado, entonces el motor gira rápidamente y la máquina de coser da las puntadas deprisa; si el chopper pasa la mayor parte del ciclo de operación en circuito abierto, entonces el motor gira lentamente y la máquina de coser da las puntadas despacio. El punto de trabajo del chopper puede elegirse con un mando y el circuito puede ir metido dentro de una nueva carcasa portapilas.
El circuito
Usé nuestro viejo amigo el temporizador 555 en modo oscilador astable para abrir y cerrar periódicamente la alimentación del motor por medio de un transistor que hace las veces de interruptor. Un potenciómetro permite ajustar el punto de trabajo (cuánto tiempo del total del ciclo se alimenta el motor). Hay un diodo que sirve para lograr ciclos inferiores al 50 %.
Tras medir un poco, comprobé que el motor perdía mucho par efectivo al bajar el punto de trabajo hasta volverse prácticamente inoperativo debajo de un tercio, así que escogí los componentes para tener el mínimo en ese entorno y el máximo próximo al ciclo completo.
La frecuencia de oscilación no es algo crítico, así que elegí los componentes para que ésta fuera de entre una y dos decenas de kilohertzios. La frecuencia más baja es audible como un pitido agudo y se da en el menor punto de trabajo; como entonces el motor puede pararse, da una pista auditiva de que la máquina funciona bien y sólo hay que darle un empujuncito para que venza el rozamiento y vuelva a moverse.
Probé la máquina con una alimentación de unos 5 V. El consumo libre era de unos 600 mA, mientras que bloqueado subía por encima de los 1500 mA. Fui a la tienda de componentes electrónicos más cercana y me hice con el transistor disponible más barato capaz de sobrevivir al bloqueo del motor. Este transistor fue un BD243C, un robusto NPN que aguanta sin sudar hasta 6 A pero que tiene una ganancia de corriente en continua que puede ser tan bajita como 15 (lo que significaría, si se diera a 1500 mA, que habría que meter en la base la friolera de al menos 100 mA para entrar en saturación y evitar convertir el montaje en un horno).
Como protección frente a comportamientos antisociales del motor, hay un diodo de descarga. Este diodo es del mismo tipo que el usado en el oscilador: 1N4007, una pieza robusta y que me resulta muy cómoda de obtener.
Como el circuito consume potencia al estar conectado incluso si la máquina de coser está parada, puse un interruptor de encendido y un led que brilla cuando el circuito está en marcha.
La máquina de coser tiene un enchufe de tipo minijack mono (TS de 3,5 mm). El cuerpo de la clavija va al colector del transistor y la punta de la clavija va a la alimentación.
Listado de componentes
- 1 placa perforada de puntos para hacer prototipos;
- 1 circuito integrado oscilador NE555 (encapsulado DIP);
- 1 transistor BD243C;
- 1 resistor de 30 Ω y 0,25 W;
- 1 resistor de 620 Ω y 0,25 W;
- 1 resistor de 8,2 kΩ y 0,25 W;
- 1 potenciómetro lineal, rotatorio, de película de carbón, de 10 kΩ y 0,25 W;
- 1 condensador cerámico de 10 nF;
- 2 diodos 1N4007;
- 1 led rojo, de 5 mm y brillo normal;
- 1 portapilas para cuatro pilas AA;
- 4 pilas AA;
- 1 interruptor pequeño;
- 3 pares hembra y macho de conectores Molex;
- cable;
- 1 clavija TS de 3,5 mm (minijack mono);
- estaño de soldar.
- cartón corrugado;
- cinta aislante.
Esquemas y planos
En primer lugar, el esquema:
En segundo lugar, la placa del circuito:
También está disponible un archivo con el código
fuente del esquema y del circuito en los formatos de gEDA:
chopper.tar.gz.
Construcción
Corté una placa perforada de puntos para prototipos con las medidas adecuadas y soldé en ella los componentes de acuerdo con el plano. Hice las pistas mediante puentes de estaño entre los puntos de cobre. El led tiene los terminales sin cortar para llegar muy alto y tiene un separador hecho de cartulina para evitar cortocircuitos accidentales. El potenciómetro, el interruptor de encendido y el portapilas van enchufados con conectores Molex y el cable de alimentación que va a la máquina de coser está soldado directamente a la placa. Todo el montaje va metido dentro de una cajita de cartón corrugado que corté a medida y forré con cinta aislante roja para dejarla a juego con la máquina de coser.
Vista superior del circuito.
Vista inferior del circuito.
Carcasa abierta para dejar ver el interior.
Rendimiento
Saqué una curva de rendimiento del aparato. La eficiencia tomada como la potencia suministrada al motor dividida por el consumo total está entre 0,8 y 0,9 en todo el rango de puntos de trabajo, lo que coincide con los cálculos (si no fuera así, todo indicaría que algunos componentes estarían defectuosos y no funcionarían como lo anunciado). El rendimiento podría haber sido mayor con un MOSFET en vez del BJT en el papel de interruptor y con un oscilador de menor consumo. Sin cambiar el transistor, poner más resistencia en la base en vez del bajito valor de 30 Ω podría servir para aumentar notablemente la eficiencia a cambio de un mayor calentamiento en caso de bloqueo del motor debido a que el transistor no conmutaría por completo.
Eficiencia medida en diferentes puntos de trabajo. Los símbolos
son grandes con razón: las medidas bailaban mucho.
Categorías: DIY, Electricidad
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2012/07/15/control-de-rapidez-para-una-maquina-de-coser-portatil/
La Comisión Europea y Canadá copian ACTA casi palabra por palabra en CETA
2012-07-10
ACTA puede haber sido rechazada por el Parlamento Europeo, pero no por ello ha muerto. La Comisión Europea y Canadá tuvieron la audacia de copiar casi palabra por palabra el texto de ACTA en el capítulo sobre propiedad intelectual de CETA (Comprehensive Economic and Trade Agreement, un acuerdo entre Canadá y la Unión Europea negociado, como no podía ser de otra manera, en reuniones a puerta cerrada). Michael Geist tiene una comparativa interesante en la que aparecen lado a lado el texto final de ACTA y el borrador de febrero (filtrado recientemente) del capítulo de propiedad intelectual de CETA. La transcripción es literal en muchos artículos, mientras que otros son versiones endurecidas (como el de la grabación no autorizada de proyecciones cinematográficas, que pasa a ser de obligatoria criminalización).
Las negociaciones sobre CETA comenzaron en 2009. Pese al hermetismo del proceso, las filtraciones han permitido conocer qué estaba en preparación. La situación es vista con malos ojos desde Canadá. El capítulo sobre propiedad intelectual (que viene a ser ACTA) traerá consigo un fuerte aumento del gasto farmacéutico debido a la desaparición del mercado de medicamentos genéricos y pondrá en problemas al sector agrícola debido a los monopolios sobre semillas y variedades de plantas. Fuera de este capítulo, hay provisiones tan desagradables como las que abren el paso a la privatización de los recursos naturales y servicios públicos para beneficio de grandes corporaciones corporaciones extranjeras o las que prohiben la compra preferentemente local a los municipios (es decir, se elimina una de las mejores herramientas para favorecer el desarrollo local).
Categorías: Actualidad, Derechos
Introducción al mecanismo de Higgs
2012-07-07
Como estos días se habla mucho del bosón de Higgs pero las explicaciones suelen ser muy superficiales, vamos a ver un modelo elemental para hacernos una idea de cómo funciona el mecanismo de Higgs que proporciona masa a las partículas sin entrar en las engorrosas complicaciones del modelo estándar de la física de partículas. Este artículo no pretende ser muy riguroso, pero sí indicar al incauto lector sin formación en teoría cuántica de campos pero con una mínima destreza algebraica por dónde van los tiros cuando se habla del Higgs y del origen de la masa.
El contexto del mecanismo de Higgs
El modelo estándar de la física de partículas describe con pasmosa precisión el comportamiento íntimo de la materia. En este modelo, las partículas no siempre tienen masa, sino que la adquieren a energías suficientemente bajas; por encima de estas energías, las cosas son invariables frente a cambios de ciertas propiedades (se dan ciertas simetrías) y no hay masa, mientras que las simetrías se rompen a energías bajas y aparece la masa. La masa, por lo tanto, no es algo tallado en piedra en el cuerpo de la teoría, sino que es emerge en determinadas condiciones. En el modelo estándar hay un campo, el campo de Higgs, que interactúa con otras partículas y estas interacciones hacen que las partículas se comporten como si tuvieran masa (o tengan, de hecho, masa). De este proceso también sale el famoso bosón de Higgs.
Información preliminar: qué aspecto tiene lo que buscamos
Los físicos de partículas manipulan objetos matemáticos de los que obtienen resultados de todo tipo. Un objeto que se usa mucho es la densidad de lagrangiano. Digamos que tenemos un universo permeado por un campo escalar libre (al que llamaremos φ) dotado de masa (a la que llamaremos m); uno de los modelos más sencillos tendría la siguiente densidad de lagrangiano:
(1 ⁄ 2) [(∂φ)2 − m2φ2].
El primer sumando contiene un operador diferencial (∂, el gradiente en el espacio-tiempo) que tiene como resultado un vector y el cuadrado implica el producto escalar de este vector sobre sí mismo. El segundo sumando es el término másico. Si en la densidad de lagrangiano de un campo aparece el cuadrado de éste multiplicado por una constante, este término es el término másico y la constante es la masa.
El modelo simplificado
Vamos a ver un modelo elemental que, pese a su sencillez, captura la esencia del mecanismo de Higgs. Este modelo es el de un campo de Higgs escalar complejo φ con un campo gauge abeliano vectorial A como el potencial electromagnético. Cogemos un campo gauge de este tipo para evitar complicaciones, pero el modelo, con todo lo didáctico que queda, tiene el defecto de dar fotones masivos. En este modelo, en principio, parece que no hay partículas con masa; con una notación cargada de abuso, la densidad de lagrangiano queda así de libre de términos másicos:
−(1 ⁄ 4) [(dA)2 + |[∂−iqA]φ|2 − λ[|φ|2−(1 ⁄ 2)v2]2.
En efecto, no aparece nada como el m2φ de hace unos párrafos. El símbolo dA, la derivada exterior del potencial tetravector A, es el tensor de campo gauge; el cuadrado indica el producto escalar del tensor sobre sí mismo; si sólo estuviera este término, tendríamos radiación libre propagándose por el espacio. El segundo sumando es como el que vimos más arriba con el operador diferencial, pero ahora se le añade un término de interacción con el campo gauge A debido a que el campo de Higgs tiene una carga q; un término como éste da en la electrodinámica cómo el campo electromagnético actúa sobre los electrones y cómo los electrones generan ondas electromagnéticas. El último sumando, que tiene dos parámetros constantes λ y v reales y positivos, es muy interesante; es una energía potencial del propio campo de Higgs φ según el valor que adquiere en cada punto del espacio-tiempo; esta energía potencial, a la que llamaremos V(φ), tiene una gráfica muy característica:
Gráfica de la energía potencial sombrero mexicano.
Es la función sombrero mexicano. Es una delicia: se llama
así, «sombrero», en la literatura escrita en otros idiomas.
Esta energía potencial tiene simetría de rotación y adopta un
valor mínimo cuando se cumple la condición
|φ| = v ⁄ √2.
En el vacío, cuando la energía es mínima, el campo de Higgs
no se anula, sino que toma este valor que minimiza la energía
potencial. El vacío queda expresado mediante la exponencial
compleja
(v ⁄ √2) eiqθ
donde θ es un número
real, la fase.
Cuando la energía no es demasiado alta, merece la pena escribir el campo de Higgs como una perturbación del vacío:
φ = [(v+ρ) ⁄ √2] eiqθ.
Mientras que v es una constante, tanto la perturbación del módulo ρ como la fase θ dependen de la posición del espacio. Con estas nuevas variables, la densidad de lagrangiano queda así:
−(1 ⁄ 4) [dA]2
+ |iq[(v+ρ) ⁄ √2]eiqθ∂θ + eiqθ∂ρ ⁄ √2 − iqA[(v+ρ) ⁄ √2]eiqθ|2
− [λ ⁄ 4] [v2ρ2 + ρ4].
El campo θ tiene muchas
ganas de ser algo sin masa conocido como bosón de Goldstone
y acaparar toda la atención, pero no vamos a permitírselo.
Ahora vamos a introducir el campo potencial transformado
W ≡ A − ∂θ.
Esta transformación es una transformación deja
invariante el tensor de campo gauge (el tensor de campo
gauge es la derivada exterior del potencial gauge y la derivada
exterior de un gradiente, que es lo que se añade, es nula):
dW = dA + d[∂θ] = dA.
Con este cambio, la densidad de lagrangiano adopta formas
familiares:
{−(1 ⁄ 4)[dW]2 + (1 ⁄ 2)[q2v2W2]}
+ {(1 ⁄ 2)[∂ρ]2−(1 ⁄ 2)[2λv2ρ2]}
+ {(1 ⁄ 2)q2W2ρ2 + q2W2vρ − (λ ⁄ 4)ρ4}.
Las primeras llaves contienen la densidad de lagrangiano de un campo gauge libre, las segundas llaves contienen la densidad de lagrangiano de una partícula libre (el bosón de Higgs de esta teoría) y las últimas llaves contienen los términos de interacción. Vemos la similitud con el primer modelo que vimos de un campo masivo: tanto el campo gauge como el bosón de Higgs son masivos; el primero tiene una masa igual a q2v2 y el segundo tiene una masa igual a 2λv2.
El proceso de cambio de variable por el que metemos el candidato a Goldstone en una redefinición del campo gauge y obtenemos términos másicos es el mecanismo de Higgs.
Un momento, ¡sólo te has dedicado a cambiar de variable!
Nos surgen partículas nuevas y masas nuevas que no son más que cambios de variable, pero estos cambios de variables están escogidos para representar cómodamente la realidad. Este proceso es habitual en muchas disciplinas: podemos describir las acciones aerodinámicas en términos de campos de velocidad, de presión o de torbellinos en función de nuestras necesidades; podemos describir el sonido como ondas viajeras a las que seguimos, como una superposición de ondas estacionarias o directamente de la evolución del campo de velocidades y presiones del aire… En un modelo matemático de la comida, escribir las ecuaciones en términos del huevo líquido (con una propiedad especial, el tamaño de la yema) estaría bien cuando quisiéramos separar las yemas para hacer repostería, mientras que tendríamos que cambiar de variable y escribir las ecuaciones en términos de tortillas (que no tienen la propiedad del tamaño de la yema) cuando quisiéramos preparar un bocata.
Hacia el modelo estándar
El modelo estándar de la física de partículas es una versión sofisticada de lo que hemos visto. El campo de Higgs interactúa de forma muy parecida a la que hemos visto con los portadores de la fuerza débil W y Z, mientras que no lo hace con el campo electromagnético. La interacción con los leptones y los quarks es algo diferente.
Categorías: Física, Matemáticas
Permalink: https://sgcg.es/articulos/2012/07/07/introduccion-al-mecanismo-de-higgs/
El Parlamento Europeo ha rechazado ACTA
2012-07-04
El Parlamento Europeo, según cuenta en una nota de prensa, ha rechazado hoy ACTA. De acuerdo con el Tratado de Lisboa, el Parlamento Europeo, cuyos miembros son elegidos mediante proceso democrático, tiene el poder de rechazar muchos acuerdos internacionales que en la práctica son aprobados sin consulta a la ciudadanía; este poder ha sido ejercido por primera vez hoy. El resultado es el polémico acuerdo redactado a puerta cerrada bajo demanda de las partes beneficiadas por él ya no puede tener validez en la Unión Europea.
Podemos considerar que esta noticia es buena en general para los ciudadanos europeos, tanto por los derechos preservados como por la cuestión de la representatividad democrática; recordemos que la cuestión de ACTA se convirtió en un pulso entre el Parlamento Europeo (generalmente contraria a ACTA y cuya elección es mediante consulta democrática) y la Comisión Europea (entusiasta promotora de ACTA y que no responde directamente ante el pueblo).
Llego tarde. ¿Qué es ACTA?
ACTA es el Acuerdo Comercial Anti Falsificación (Anti-Counterfeiting Trade Agreement en inglés), un acuerdo entre numerosos países que blinda fuertemente varios regímenes monopolísticos conocidos bajo el problemático nombre de «propiedad intelectual». El acuerdo fue redactado a puerta cerrada, bajo las instrucciones de los grandes monopolistas beneficiados y sin consultar a organismos internacionales asentados (y que no pueden ser considerados tibios, sino todo lo contrario) como la Organización Mundial de la Propiedad Intelectual, así como los propios mecanismos democráticos de los países implicados. Hubo varias filtraciones a partir de las que se pudo analizar la extraordinaria gravedad del texto, lo que agitó la oposición a ACTA. Hicimos un breve análisis el pasado mes de noviembre.
El proceso de aprobación (y final rechazo) de ACTA en la Unión Europea ha sido largo y escandaloso, muy a juego con la elaboración del propio acuerdo. Quizá gracias a la fuerte presión ciudadana, el Parlamento Europeo, cuerpo legislativo elegido en proceso democrático, se ha mostrado generalmente contrario al polémico acuerdo internacional. En el otro frente se encuentra la Comisión Europea, el cuerpo ejecutivo que no es elegido democráticamente, muy favorable a ACTA y gustoso de obrar con alevosía, con votaciones coladas en reuniones que nada tienen que ver con ACTA y en general con un proceso acelerado que evita todo debate público. La cuestión de ACTA se convirtió en un juego de poder más entre el Parlamento Europeo y la Comisión Europea.
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Votaciones europeas del 4 de julio de 2012 sobre ACTA y sobre la patente unitaria europea
2012-07-03
El 4 de julio de 2012 el Parlamento Europeo realiza votaciones importantes en materia de la mal llamada «propiedad intelectual» y los monopolios: una sobre ACTA y otra sobre el concepto de la patente unitaria europea.
Actualización: la votación sobre la patente unitaria europea fue prorrogada el lunes como consecuencia de la eliminación por parte del Consejo Europeo de los artículos 6 a 8 del texto, lo que deja fuera de la discusión al Tribunal de Justicia de la Unión Europea. Esto, por cierto, es un soberano despropósito. El texto ha vuelto al Comité de Asuntos Legales del Parlamento Europeo.
Sobre ACTA ya se ha hablado mucho. ACTA es un acuerdo multilateral elaborado a puerta cerrada y a dictado de grandes monopolistas cuyo fin principal es aumentar los privilegios de dichos monopolistas, pues éstos se encuentran con que los países proveedores de mano de obra semiesclava en los que se asentaron mientras desindustrializaban occidente son también fuente de competencia en el mercado negro.
En cuanto al texto sobre la patente unitaria europea, éste concede grandes poderes a la Oficina de Patentes Europea, un organismo que en realidad no pertenece a la Unión Europea, cuya estructura de gobierno es objeto de fuertes críticas y que gusta de conceder a sabiendas patentes que van en contra de la legislación europea. Como de costumbre, el texto fue negociado a puerta cerrada. Sobre la Oficina de Patentes Europea, hay que recordar que ésta es muy favorable, por ejemplo, a las patentes de software, ese instrumento que hace las delicias de las entidades no practicantes (los famosos «troles de patentes» que no producen nada y sólo se dedican a llevar a las empresas productivas a los tribunales) y de las grandes corporaciones cansadas del mercado competitivo.
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Día Internacional del Moonwalk
2012-07-01
El 1 de julio es el Día Internacional del Moonwalk, un día dedicado al popular paso de baile en el que se simula avanzar en sentido contrario al del propio movimiento.
El moonwalk está fuertemente asociado con Michael Jackson, virtuoso de la música pop y bailarín que le dio una gran difusión a este paso. El moonwalk de Michael Jackson tiene antecedentes en pasos de otros artistas; quizá el más importante de estos artistas es Marcel Marceau, mimo extraordinario que tenía una rutina en la que fingía caminar contra un viento tan intenso que lo arrastraba de espaldas —es decir, ejecutaba un moonwalk—.
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