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Diciembre de 2015

Calendario de artículos de diciembre de 2015

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Vocabulario aeroespacial (21): «no joy»

2015-12-31

En jerga aeronáutica, la expresión inglesa «no joy» se usa para indicar que no hay señal de lo que se buscaba o, por extensión, que alguna labor está siendo infructuosa. Por ejemplo, si se pide la confirmación visual de la presencia de un eco radar próximo y el objeto buscado no aparece a la vista, la respuesta puede ser no joy, una expresión mucho más concisa que un mira que me dejo las pestañas, pero no veo lo que me dices.

Probablemente, «no joy» entró en la jerga aeronáutica a través del mundo militar. Desde entonces, se ha extendido a la aviación civil y a las operaciones en el espacio. Como ejemplo de este último caso, digamos que un astronauta está intentando aflojar los tornillos de un instrumento y no lo logra; podría hablar con el oficial de comunicaciones que está atendiéndolo en tierra y explicarle algo así como: I just tried to loosen the bolts, but had no joy (acabo de intentar aflojar los tornillos, pero no he tenido éxito).


Categorías: Aeroespacio, Lingüística

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/31/vocabulario-aeroespacial-21-no-joy/

Cartera vaquera

2015-12-30

Me hice una cartera con un pantalón vaquero roto. Aquí están las instrucciones para hacer una igual.

Cartera.
Cartera con el monedero lleno de moneditas y un bolígrafo en la trabilla.

La cartera tiene una planta de unos 85 mm por 130 mm (cerrada) o 170 mm por 130 mm (abierta). Consta de 3 solapas para guardar tarjetas, un monedero con cierre por cremallera, un hueco para guardar objetos pequeños (como billetes de de autobús) bajo el monedero, una billetera con cierre por cremallera y una trabilla para sujetar un bolígrafo pequeño. Está hecha con tela recortada de un pantalón vaquero viejo, dos cremalleras (una de unos 10 cm y otra de unos 15 cm, unos centímetros de cinta elástica y cinta de bies.

Piezas de tela vaquera

Las piezas de tela recotadas del pantalón vaquero son todas rectangulares. Tienen las siguientes dimensiones:

Pieza A
65 mm por 110 mm.
Pieza B
70 mm por 110 mm.
Pieza C
75 mm por 110 mm.
Pieza D
135 mm por 110 mm.
Pieza E
170 mm por 240 mm.

Construcción

Piezas A, B y C.
El primer paso es cubrir con cinta de bies un borde largo de 110 mm de cada una de las piezas A, B y C.

Portatarjetas A, B, C.
Seguidamente, hay que unir las piezas: la A sobre la B y la B sobre la C, alineados y cosidos tanto los bordes cortos como los bordes largos de 110 mm sin bies. Los bordes con bies, que quedan en escalera, van sin coser los unos a los otros, ya que por ellos entran las tarjetas. Después de esto, con los bordes con bies en el lado derecho, hay que cubrir también con bies el borde inferior del conjunto A, B, C.

Portatarjetas A, B, C sobre cuerpo E.
Ahora hay que unir el conjunto A, B, C a la pieza E. Se deja el cuerpo E con los bordes de 170 mm horizontales y el portatarjetas A, B, C en vertical. Tras alinear los bordes superiores y los bordes izquierdos, hay que unir las piezas por ellos. Finalmente, también hay que coser por el borde inferior del conjunto A, B, C. De esta manera, quedan hechos 3 bolsillos para guardar tarjetas: uno entre las piezas A y B, otro entre las piezas B y C, y otro entre las piezas C y E.

Pieza D con la cremallera unida a un lado.
Ahora hay que hacer el monedero. Lo primero es, con la pieza D apaisada (tal que los bordes de 110 mm quedan verticales), cubrir con bies el borde derecho. Después, hay que unir la cremallera corta (la de unos 10 cm de longitud) al borde derecho (el del bies) de la pieza D. El tirador queda visto y la cremallera cierra hacia arriba.

Pieza D plegada y con la cremallera unida a dos lados.
Tras unir uno de los lados de la cremallera, hay que plegar la pieza D casi por la mitad, pasando el lado libre por el reverso, de manera que quede el segundo borde de 110 mm justo bajo el lado libre de la cremallera. Una vez hecho esto, hay que coser este otro extremo de la cremallera al extremo libre recién alineado de la pieza D.

Monedero D.
El monedero D queda terminado al unir los bordes cortos (que abarcan un ancho de 75 mm tras el paso anterior) y poner bies en el borde derecho (el de la cremallera) y el inferior.

Monedero D sobre cuerpo E.
Ahora hay que coser el monedero D al cuerpo E. Para ello, hay que alinear los bordes superior y derecho de ambas piezas y coser por los bordes superior, derecho e inferior del monedero.

Pieza E con cremallera a un lado.
Con el portatarjetas y el monedero unidos al cuerpo, ya es posible rematar el borde superior del cuerpo E con cinta bies y añadir la cremallera. Con el bies ya puesto, hay que coser la cremallera bajo el borde superior del cuerpo E. La cremallera cierra hacia la izquierda en este diseño.

Trabilla.
Para hacer la trabilla, hay que colocar cinta elástica en horizontal a unos 3 cm por debajo del borde superior de la pieza E y cosida solamente a la pieza E a la altura del borde del portatarjetas y a la altura del borde del monedero, de manera que quedan 15 mm cubiertos con la tira floja y el espacio que haga falta con la tira en tensión.

Pieza E plegada y con cremallera a dos lados.
De forma análoga a como se hizo con el monedero, hay que plegar la pieza E casi por la mitad, con el borde libre por el reverso, de manera que quede este borde finalmente alineado con el lado sin coser de la cremallera. Después de esto, hay que coser la cremallera a este borde y cubrir todo con bies.

Cartera completa.
Para terminar, hay que coser los bordes de la izquierda y la derecha y también cubrirlos con bies. Con este último paso, la cartera está terminada.


Categorías: DIY

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/30/cartera-vaquera/

Palabras curiosas (12): «tabardillo»

2015-12-29

Continuamos con nuestra serie de artículos dedicados a palabras raras, llamativas o divertidas. La palabra de hoy es «tabardillo» que significa normalmente «insolación», pero también se refiere a las personas alocadas, bulliciosas y molestas; y al tifus. En la España de los años noventa, la palabra tuvo cierta fama gracias a la teleserie Family Matters (traducida como Cosas de casa): el popular personaje Steve Urkel (interpretado por Jaleel White y doblado en España por Pilar Coronado) soltaba alguna vez un me ha dado un tabardillo para explicar un comportamiento errático. Este novedoso uso de la palabra, por cierto, era cosa de la traducción, cuyas licencias creativas eran abundantes: el diálogo original podía decir cualquier cosa.


Categorías: Lingüística

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/29/palabras-curiosas-12-tabardillo/

Desempolvemos un cómic viejito: «José de la escuela buena»

2015-12-27

Hace ya unos cuantos años, cuando era poco más que un renacuajo, llegó a mis manos un cómic singular del año 1984: José de la escuela buena. Se trataba de la biografía en forma de historieta de José de Calasanz, pionero de la educación gratuita en Europa. Salió a relucir en una conversación reciente y he decidido revisarlo.

Portada.
Portada.

El autor del cómic es José Luis Cortés, artista que se especializa en historietas de temática religiosa cristiana. ¡No nos asustemos! No tenemos entre manos un texto religioso para religiosos. Los elementos mitológicos en este cómic son escasos y son más un recurso narrativo que otra cosa. Si trata de algo, es de la humanidad, y eso es algo que llega a casi todos los lectores.

Muestra de un par de páginas del cómic.
Un par de páginas del cómic. Abajo a la derecha, nótese cómo el artista juega con el rabito del bocadillo.

«José de la escuela buena» narra con humor y salero la historia en realidad solemne de un hombre que dedicó su vida a ayudar a los niños necesitados. El enfoque ligero, con personajes cercanos, chistes abundantes y cierta fijación por la anécdota, está lejos, no obstante, de trivializar los aconteciomientos narrados: quede como ejemplo el momento culminante de la vida de José de Calasanz, que muy difícilmente habría podido quedar mejor retratado (si este libro tuviese música […]) en un texto más serio. El único elemento de gran alcance sobre el que se pasa de refilón, quizá porque habría discrepado rotundamente con el tono de la obra, es el del escándalo de abusos del padre Esteban Querubini, al que se le dedican unas viñetas que pueden contarse con los dedos de una mano y cuya abominable naturaleza no queda descrita.

En cuanto a los recursos humorísticos, abundan los anacronismos, las rupturas de la cuarta pared y las referencias a la cultura popular. Por el momento, estas referencias no han envejecido mal gracias a que los años ochenta se niegan a pasar de moda. Los chistes son más simpáticos que hilarantes; está bien así.

José de la escuela buena es una lectura amena y muy recomendable.


Categorías: Cómic

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/27/desempolvemos-un-comic-viejito-jose-de-la-escuela-buena/

Dos noticias sobre bitcoin de este mes y algo de especulación tonta

2015-12-22

Por puro entretenimiento, vamos a hacer unos numerillos tontos y muy poco fiables con motivo de unas noticias que han salido alrededor de bitcoin, esa moneda criptográfica que lleva unos años de moda.

Recientemente, la compañía Bitfury ha abierto un nuevo centro de datos para minar bitcoin. La inversión ha sido de unos 100 millones de dólares estadounidenses. Este centro de datos, localizado en Georgia, tiene capacidad para consumir 40 MW y está poblado por maquinaria especializada con tecnología de 28 nm y 16 nm. El consumo energético de los últimos chips, los de 16 nm, está en torno a los 60 J Thash−1. Estos chips todavía no están en el mercado.

Aproximadamente coincidente con lo del anterior párrafo, la velocidad de minado (hashrate) global ha crecido en unos 200 Phash s−1 (en torno a un tercio de lo que había inmediatamente antes) este mes. Este aumento comenzó entre una semana y dos semanas antes de la inauguración oficial del centro de datos de Bitfury, pero hay quien apunta a una posible relación entre ambos fenómenos. Quizá el nuevo centro de datos, en periodo de pruebas antes de su inauguración, ya se hacía notar de forma tan impresionante. Si este incremento se debiera realmente al nuevo centro de datos, parece que hoy haría falta una inversión del orden de algún que otro centenar de millones de euros para controlar la mitad de la capacidad de la red.

Vamos a echar unos números muy optimistas sobre la capacidad del nuevo centro de datos. Si solamente trabajara con los chips de 16 nm y toda la potencia de 40 MW se dedicara al minado con ellos, los 60 J Thash−1 que tienen de consumo energético dan una cota superior de unos 670 Phash s−1, que está dentro del mismo orden de magnitud del incremento del hashrate global. Si el centro de datos pudiera funcionar con esta eficiencia y realmente fuera el responsable de los 200 Phash s−1 que estamos viendo, ahora estaría consumiendo unos 12 MW, una potencia que podemos considerar como una cota inferior a la real si realmente está trabajando a un ritmo de 200 Phash s−1.

Ahora, veamos lo que supondría que el nuevo centro de datos pudiera minar a una velocidad de unos 200 Phash s−1 de forma ininterrumpida. El tiempo esperado para minar un bloque de Bitcoin cuando la dificultad es d y la velocidad de minado (hashrate) es h se aproxima al resultado de la siguiente expresión:

232 d ⁄ h.

Cuando escribo estas líneas, la dificultad es d = 93 Ghash. Si asumimos que el nuevo centro de datos está trabajando a un ritmo h = 200 Phash s−1, el tiempo esperado para minar un bloque es de unos 2000 s. Como actualmente cada bloque da 25 BTC, se espera que las nuevas máquinas minen alrededor de 1000 BTC cada día. Si fuera posible cambiar por euros todo eso al precio de mercado actual (unos 400 € por bitcoin), esto daría unos 400000 € cada día.

Hagamos una última cuenta de escasa fiabilidad. El precio de la electricidad en Georgia hace menos de un lustro rondaba los 70 € MW−1 hora−1 en promedio para el consumo doméstico. Si asumimos ese mismo precio para el nuevo centro de datos (lo que puede estar muy mal), sale un gasto diario de entre unos 20000 € (si el centro de datos estuviera consumiendo 12 MW) y 67000 € (si el centro de datos estuviera consumiendo unos 40 MW). El gasto energético podría estar entre la vigésima parte y la sexta parte del precio de mercado de los bitcoin minados. Si los únicos gastos fueran de electricidad, realmente se mantuviera el trabajo ininterrumpido a 200 Phash s−1 y fuera posible colocar los bitcoin en el mercado (o hubiera buenas opciones de usarlos directamente), sería posible cubrir la inversión de 100 millones de dólares estadounidenses en menos de un año mediante el intercambio de esos bitcoin por euros o dólares estadounidenses. En el mundo real, por supuesto, las cosas no son tan fáciles.


Categorías: Actualidad

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/22/dos-noticias-sobre-bitcoin-de-este-mes-y-algo-de-especulacion-tonta/

Reparación de un alimentador USB barato

2015-12-21

Hace unos años, me hice con un aparato electrónico que venía con un alimentador para cargarlo. Este alimentador estaba pensado para conectarse a un receptáculo USB de tipo A (así que se alimenta a 5 V de corriente continua) y dar una salida de 9 V de corriente continua. Lamentablemente, el alimentador nunca llegó a funcionar: daba una salida de 5 V, insuficiente para el aparato al que tenía que dar potencia eléctrica. Hay que señalar que llevaba pegada una pegatina que indicaba que había superado el control de calidad.

Recientemente, decidí abrir la carcasa para echarle un vistazo al interior y buscar la manera de hacer una reparación. La carcasa estaba cerrada con pegamento, pero cedió al hacer palanca. Me encontré con lo siguiente:

Circuitería del alimentador.
Circuitería del alimentador. El componente negro de arriba a la izquierda, justo sobre la gran bobina central, tiene una burbuja.

No es buena señal que un encapsulado tenga burbujas. Había un transistor roto. El encapsulado llevaba la inscripción 8050. Busqué datos sobre transistores con ese número y encontré que había mucho músculo en aquel encapsulado TO-92: estaba hecho para aguantar hasta 1,5 A a través del colector. Lo más fuertote que podía conseguir rápidamente con el mismo encapsulado era un BC 639, capaz de mover un respetable amperio. Tendría que valer.

Desoldé el transistor muerto y puse en su lugar el BC 639 según el patillaje que venía en una hoja de datos. El alimentador no funcionaba. Miré las hojas de datos de otros fabricantes del mismo modelo de transistor y encontré que indicaban un patillaje diferente que, además, coincidía con el del transistor roto original. Tras desoldar, dar la vuelta y volver a soldar, el alimentador funcionaba.

De regalo: esquema eléctrico del alimentador

El alimentador es un sencillo elevador o boost autooscilante. Saqué el esquema eléctrico siguiente:

Esquema eléctrico del alimentador.
Esquema eléctrico del alimentador.

El transistor NPN T1 conmuta cíclicamente, lo que hace que la corriente que atraviesa la bobina L1 cambie bruscamente y se eleve la tensión en el ánodo del diodo D1. La corriente atraviesa este diodo en un solo sentido y sirve para alimentar el aparato conectado a la salida y para mantener cargado el condensador C1, que mantiene la tensión aproximadamente constante. El diodo Zener Z1 fija aproximadamente el valor de la tensión de salida. El transistor PNP T2 es el que aporta y deja de aportar la corriente en la base de T1 (a través del resistor R1) gracias a que su base está acoplada con la salida de la bobina L1 mediante el condensador C2. El mósfet T3 empieza a conducir cuando la tensión en la base cuando se desvía lo suficiente y carga o descarga el condensador C2 (que por lo demás va descargando a través de R2) con tendencia a poner la base de T2 a los 5 V de alimentación:


Categorías: DIY, Electricidad

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/21/reparacion-de-un-alimentador-usb-barato/

Consumo energético al hacer ejercicio en un ambiente frío

2015-12-19

Vamos a plantear un modelo sencillo para estimar la energía gastada al realizar ejercicio en un ambiente frío cuando la ropa es la adecuada para mantener la actividad con confort térmico. Este modelo es algo grosero y puede servir para hacer estimaciones rápidas, pero no es en absoluto suficiente para diseñar un programa de entrenamiento o un régimen para la pérdida de peso.

Si vamos a estar en reposo en un ambiente frío y deseamos permanecer confortables, es recomendable llevar ropa adecuada que nos permita aislarnos hasta el punto de que nos mantengamos en equilibrio térmico con una temperatura corporal correcta. Esta temperatura corporal ronda los 310 K (37 °C). La temperatura de la piel es algo más baja y suele estar en torno a los 306 K (33 °C). Como aproximación algo grosera, podemos estimar que un ser humano estará térmicamente confortable si la temperatura de su piel se mantiene en ese valor en equilibrio.

Calor y actividad física

El cuerpo humano es un sistema termodinámico abierto y, como tal, intercambia calor y trabajo con el exterior. Este intercambio de calor y trabajo depende de la actividad física realizada, pero en general puede decirse que el cuerpo tiende a ceder calor al entorno conforme aumenta el esfuerzo físico del ejercicio realizado. Esto se debe a que el cuerpo humano no convierte a la perfección la energía almacenada en los alimentos en trabajo, sino que siempre tiene una disipación que tiende a aumentar su propia energía interna, lo que se traduce en un aumento de temperatura. Como sabemos, si dejamos interactuar térmicamente a dos objetos físicos que se encuentran a diferentes, intercambiarán calor con tendencia a igualar sus temperaturas. Si la temperatura del cuerpo humano aumenta cuando el ambiente está más frío, el cuerpo cederá más energía al entorno en forma de calor; si el ambiente está más caliente, el cuerpo recibirá energía del entorno en forma de calor, pero a un ritmo más lento que antes de aumentar su temperatura.

Ley de Newton y aislamiento de la ropa

Habitualmente, buena parte del intercambio de calor del cuerpo humano con el ambiente es mediante el mecanismo de convección, entendido de una forma quizá algo generalizada al incluir la sudoración. A menudo es acertado modelar esta transferencia de calor mediante la ley de Newton de la transferencia de calor por convección. Aplicada al cuerpo humano, esta ley dice que, cuando la temperatura de la piel es Tpiel y la temperatura ambiente es Tambiente, la potencia transferida al ambiente en forma de calor es

P = h S (TpielTambiente).

En esta ecuación, h es una constante de transferencia de calor por convección que depende de cómo sopla el viento relativo al cuerpo, de la ropa que se lleva e incluso de la propia actividad física (ya que el movimiento corporal puede provocar corrientes de aire debajo de la ropa). Por utilidad más adelante, esta constante está dada por unidad de superficie, tal que hay que multiplicar por el área superficial del cuerpo humano, S. Este área superficial está en torno a 1,8 m2 para un adulto promedio. Aproximar la transferencia de calor con esta ley es una cosa algo grosera en este caso porque, entre otros motivos, se asume una temperatura uniforme para la piel y se ignora el efecto de la respiración. Aun así, sirve para echar un número no muy desencaminado.

No es difícil encontrar información tabulada del aislamiento térmico de la ropa. En vez de dar la constante de convección h, estas tablas suelen venir con una constante de aislamiento o resistencia térmica R, que es la inversa de la constante de convección:

h ≡ 1 ⁄ R.

Siguen algunos valores orientativos (que obtuve por ahí) de resistencia térmica para el viento esencialmente en calma y sin mover el cuerpo:

pantalones cortos y camiseta
0,06 K m2 W−1;
pantalones largos y camiseta
0,09 K m2 W−1;
pantalones largos, camiseta y sudadera
0,15 K m2 W−1.
ropa de esquí
0,3 K m2 W−1.

Todo junto: pérdida de calor al hacer ejercicio

Digamos que estamos haciendo ejercicio en un ambiente frío a temperatura Tambiente con el viento en relativa calma. Llevamos ropas adecuadas a nuestro nivel de esfuerzo, de manera que, cuando estamos activos, nos encontramos cómodos, no notamos ni frío ni calor y no sudamos profusamente. En estas condiciones, la temperatura Tpiel de nuestra piel se encuentra en torno al valor que tiene cuando estamos cómodos (unos 306 K) y estamos en equilibrio térmico con el ambiente. Si usamos la resistencia térmica R en vez de la constante de convección, la ley de Newton establece que estamos disipando por la superficie S de nuestro cuerpo una potencia

P = (S ⁄ R) (TpielTambiente).

La potencia que estamos sacando con nuestra actividad metabólica es mayor, ya que hay que añadir el trabajo realizado, que comúnmente es como la décima parte o las dos décimas partes de la energía disipada en forma de calor.

Hagamos una aplicación numérica de todo esto. Pensemos en:

Con estas condiciones, la potencia disipada es P ≈ 250 W. Tras una sesión de una hora, esta persona habrá quemado más de 910 kJ (220 kcal). Si su nivel de actividad física hubiera sido tal que se hubiera mantenido cómoda solamente con pantalones largos y camiseta, habría quemado más de 1500 kJ (360 kcal).

Esto no quiere decir que hacer ejercicio en un ambiente frío garantice perder peso (sea ello nuestro objetivo o no lo sea). Es fácil comer hasta el punto de compensar o sobrecompensar lo gastado.


Categorías: Deporte, Física

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/19/consumo-energetico-al-hacer-ejercicio-en-un-ambiente-frio/

Yesss

2015-12-17

Si buscamos el término «yes» en un buscador popular (Google), obtenemos un par de miles de millones de resultados. Si buscamos el término «yess», obtenemos unos diez millones de resultados. Conforme añadimos más eses, el número de resultados va cambiando con una tendencia a descender bastante clara. La dependencia del número de resultados (h) respecto al número de eses (n) queda bien ajustada con la siguiente ley potencial:

h(n) ≈ 1,67×108 n−2,63.

Resultados de las búsquedas.
Resultados de las búsquedas.

El ajuste es mejorable en escala lineal (las desviaciones de los resultados frente a la ley potencial son grandes para valores pequeños del número n de eses), pero interesantemente bueno en escala logarítmica (las desviaciones del logaritmo de los resultados frente al logaritmo de la ley potencial parecen estar distribuidas independientemente del número n de eses y son generalmente pequeñas). El logaritmo se comporta así:

h(n) ≈ 18,9 + 2,63 ln(n).

El logaritmo de los resultados medidos está distribuido centrado en la ley potencial y con varianza 0,34.

Histograma de las desviaciones del logaritmo de los resultados.
Histograma de las desviaciones del logaritmo de los resultados.

Los datos en bruto están aquí en formato CSV: yes.csv


Categorías: Miscelánea

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/17/yesss/

Final del Grand Prix de patinaje artístico sobre hielo de 2015 (3)

2015-12-13

Esta semana se ha celebrado la final del Grand Prix de patinaje artístico sobre hielo en Barcelona. La competición cubre las categorías junior y senior de las modalidades individuales, parejas y danza, así como patinaje sincronizado. Ayer fue el último día de competición con los largos de de individual femenino y parejas junior; patinaje sincronizado; y danza, individual femenino e individual masculino senior.

Igual que la última vez, hagamos un repaso a los senior (a quienes estamos siguiendo esta temporada):

Una novedad interesante de esta final del Grand Prix es que ha habido patinaje sincronizado.


Categorías: Actualidad, Deporte

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/13/final-del-grand-prix-de-patinaje-artistico-sobre-hielo-de-2015-3/

Final del Grand Prix de patinaje artístico sobre hielo de 2015 (2)

2015-12-11

Esta semana se celebra la final del Grand Prix de patinaje artístico sobre hielo en Barcelona. La competición cubre las categorías junior y senior de las modalidades individuales, parejas y danza, así como patinaje sincronizado. Hoy tuvieron lugar los programas largos de danza e individual masculino junior y, de la categoría senior, los cortos de danza y de individual femenino y los largos de parejas.

Igual que ayer, hagamos un repaso a los senior (a quienes estamos siguiendo esta temporada):

Mañana vienen los largos de individual femenino y parejas junior; patinaje sincronizado; y danza, individual femenino e individual masculino senior.


Categorías: Actualidad, Deporte

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/11/final-del-grand-prix-de-patinaje-artistico-sobre-hielo-de-2015-2/

Final del Grand Prix de patinaje artístico sobre hielo de 2015 (1)

2015-12-10

Esta semana se celebra la final del Grand Prix de patinaje artístico sobre hielo en Barcelona. La competición cubre las categorías junior y senior de las modalidades individuales, parejas y danza, así como patinaje sincronizado. Hoy tuvieron lugar los programas cortos de todas las modalidades junior y de parejas y chicos senior.

El tiempo apremia, así que vamos a pasar deprisa por los senior de hoy:

Mañana vienen los largos junior de danza y chicos, los cortos senior de danza y chicas y los largos senior de parejas.


Categorías: Actualidad, Deporte

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2015/12/10/final-del-grand-prix-de-patinaje-artistico-sobre-hielo-de-2015-1/