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Junio de 2017

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Cosas que valen (o no) su peso en oro (5): los billetes de 20 euros y de 50 euros

2017-06-27

Se dice que algo vale su peso en oro cuando es muy valioso. Una medida indirecta e imperfecta del valor es el precio. Comparemos por diversión lo que cuestan al peso algunas sustancias con lo que cuesta al peso el oro.

Los billetes concentran cantidades de dinero relativamente grandes en elementos compactos y ligeros. Habitualmente, la masa de los billetes no crece tan rápido como su valor, de modo que los billetes de alta denominación suelen tener un valor monetario por unidad de masa mayor que el de los de baja denominación. Sucede así con los billetes de euros; en concreto:

Como el oro está hoy entre los 35000 € ⁄ kg y los 36000 € ⁄ kg, queda claro lo siguiente:


Categorías: Miscelánea

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2017/06/27/cosas-que-valen-o-no-su-peso-en-oro-5-los-billetes-de-20-euros-y-de-50-euros/

Cosas que valen (o no) su peso en oro (4): la vida humana

2017-06-26

Se dice que algo vale su peso en oro cuando es muy valioso. Una medida indirecta e imperfecta del valor es el precio. Comparemos por diversión lo que cuestan al peso algunas sustancias con lo que cuesta al peso el oro.

La vida humana es valiosísima. Nos gustaría pensar, de hecho, que tiene un valor incalculablemente alto o que es infinitamente valiosa. En la práctica, para cuestiones presupuestarias y de seguros, a la vida hmana se le asigna un valor económico finito que depende del país y el momento en el que se calcula, pero que, como indica con la literatura, suele estar alrededor de 120 veces el producto interior bruto per cápita, aunque hay variaciones importantes. En España, la vida humana podría tener una fría valoración monetaria en torno a los 4000000 €, millón arriba o millón abajo. Un adulto promedio tiene una masa de alrededor de 70 kg, así que su vida al peso está valorada en unos 60000 € ⁄ kg, que tiene el mismo orden de magnitud el precio del oro (36000 € ⁄ kg), aunque está algo por encima. Puede decirse que el ser humano vale su peso en oro.


Categorías: Miscelánea

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Cosas que valen (o no) su peso en oro (3): la energía eléctrica

2017-06-24

Se dice que algo vale su peso en oro cuando es muy valioso. Una medida indirecta e imperfecta del valor es el precio. Comparemos por diversión lo que cuestan al peso algunas sustancias con lo que cuesta al peso el oro.

La energía eléctrica tiene un precio para el pequeño consumidor con tarifa regulada de alrededor de 40 € GJ−1. Puede parecer que esta energía no se vende al peso, pero podemos decir que sí, ya que la energía E y la masa en reposo m están relacionadas mediante la famosa expresión

E = m c2,

donde c ≈ 300 Mm s−1. Así se establece una equivalencia entre 1 kg de masa en reposo y una energía de unos 90 PJ. Por lo tanto, la energía eléctrica se vende al peso con un precio de 3,6×109 € ⁄ kg. Esto es mucho más costoso que el oro, que está a unos 36000 € ⁄ kg: con este modelo, la energía eléctrica cuesta 100000 veces su peso en oro.


Categorías: Miscelánea

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Cosas que valen (o no) su peso en oro (2): la tinta de impresora

2017-06-21

Se dice que algo vale su peso en oro cuando es muy valioso. Una medida indirecta e imperfecta del valor es el precio. Comparemos por diversión lo que cuestan al peso algunas sustancias con lo que cuesta al peso el oro.

La tinta de impresora es conocida por ser cara. Resulta especialmente costosa la tinta de colores, cuyo precio alcanza varios euros por centímetro cúbico. Una búsqueda rápida muestra cartuchos de 3 cm3 de capacidad por algo más de 20 €. La densidad de la tinta es similar a la del agua (unos 1000 kg m−3), así que el precio de la tinta puede llegar a unos 7000 € ⁄ kg. En el otro extremo del espectro de precios, hay botellas de tinta para cartuchos recargables que dan un precio de unos 30 € ⁄ kg. Incluso la tinta más cara no cuesta tanto como el oro (que está a unos 36000 € ⁄ kg), pero incluso la tinta más barata es más cara que la gasolina (que con un precio por unidad de volumen en torno a 1,2 € dm−3 y una densidad que puede estar en unos 750 kg m−3, sale a unos 1,6 € ⁄ kg).


Categorías: Miscelánea

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2017/06/21/cosas-que-valen-o-no-su-peso-en-oro-2-la-tinta-de-impresora/

Cosas que valen (o no) su peso en oro (1): el azafrán

2017-06-20

Se dice que algo vale su peso en oro cuando es muy valioso. Una medida indirecta e imperfecta del valor es el precio. Comparemos por diversión lo que cuestan al peso algunas sustancias con lo que cuesta al peso el oro.

Las minúsculas hebras de azafrán que dan color a tantos platos son muy caras. En el momento de escribir esto, es fácil de encontrar en el mercado de venta al por menor a precios entre los 5 € ⁄ g y los 10 € ⁄ g. Al por mayor, lo hay por algo menos de 2 € ⁄ g. Sin duda, el azafrán es una especia cara. Ahora bien: el oro es más caro. Al escribir esto, el oro cuesta unos 36000 € ⁄ kg. El azafrán cuesta entre la vigésima parte y la cuarta parte de lo que cuesta el oro. Por lo tanto, podemos decir que el azafrán vale menos que su peso en oro.


Categorías: Miscelánea

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2017/06/20/cosas-que-valen-o-no-su-peso-en-oro-1-el-azafran/

La propuesta de regulación europea sobre privacidad en telecomunicaciones es muy interesante

2017-06-19

El Comité de Libertades Civiles, Justicia e Interior del Parlamento Europeo tiene preparado un borrador enmendado sobre la propuesta de regulación del Parlamento Europeo y el Consejo concerniente al respeto a la vida privada y la protección de los datos personales en las comunicaciones electrónicas (en inglés). El texto, que no tiene mala pinta en su versión de la Comisión, es especialmente respetuoso con los derechos de los ciudadanos en su versión enmendada. Entre los aspectos más novedosos y dignos de comentario, están la imposición del uso de cifrado de extremo a extremo en los servicios de telecomunicaciones (salvo cuando dicho cifrado sea innecesario gracias a la naturaleza segura del servicio) y el reconocimiento de los metadatos como información privada merecedora de protección. Ante los anuncios que hacen algunos Estados sobre su intención de espiar a sus ciudadanos, el texto que nos ocupa es esperanzador.


Categorías: Actualidad, Derechos

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2017/06/19/la-propuesta-de-regulacion-europea-sobre-privacidad-en-telecomunicaciones-es-muy-interesante/

El criterio de la Guardia Civil

2017-06-15

La presencia de conductores imprudentes que realizan adelantamientos indebidos, maniobras mal señaladas y otras barbaridades hace que circular por la vía pública sea peligroso. Esta mala situación quizá podría hacerse menos prevalente si todos los usuarios de la vía pública aplicaran este truco: actuar como si todos los demás vehículos fueran de la Guardia Civil. ¿Quién se atreve a cruzar una rotonda en línea recta para acabar embistiendo un coche de la Guardia Civil? ¿Quién se pega al vehículo de delante si dicho vehículo es de la Benemérita? Si delante de la Guardia Civil circulamos con prudencia y respeto, bien podemos hacer lo propio delante del resto del mundo.


Categorías: Civismo

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2017/06/15/el-criterio-de-la-guardia-civil/

No por estar enfadado el atropello rompe menos huesos

2017-06-13

El domingo se celebró un gran evento de patinaje de velocidad sobre ruedas en el paseo de la Castellana de Madrid con una patinada popular seguida de una carreras simultáneas de 24 km y maratón. Todo un lujo, vaya.

Durante la competición, muchos peatones se molestaban por las dificultades para cruzar la calle, lo que es perfectamente comprensible. Ahora bien, unos cuantos se lanzaban a pasar de un margen al opuesto desoyendo los ruegos de los voluntarios que trataban de evitar colisiones y sin mostrar la más mínima comprensión del desastre que podía provocarse con unos pelotones de patinadores que se aproximaban a más de 30 km&nsp;⁄ hora. En muchas ocasiones faltó muy poco para que la jornada acabara en desgracia. Fácilmente podrían haber muerto tanto los peatones como los patinadores. Los peatones que a punto estuvieron del suicidio, visiblemente enfadados y convencidos de ser víctimas de una injusticia, no parecían comprender este razonamiento.

Lo de la carrera es solamente un caso de los muchos que hay. Es posible que el enfado y la noción de injusticia nublen la razón y propicien que la gente cometa actos temerarios. El cuerpo humano es frágil y las colisiones violentas no entienden de estados de ánimo ni del reparto equitativo de la vía pública. Incluso si nos entorpecen el paso indebidamente, nos va la vida en evitar seres y objetos que se nos acercan a toda velocidad.


Categorías: Civismo

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2017/06/13/no-por-estar-enfadado-el-atropello-rompe-menos-huesos/

Cuantificando el chocolate del loro

2017-06-09

Al recortar gastos, se dice que un concepto es el chocolate del loro cuando es de tan escasa cuantía que su recorte no tiene un efecto significativo sobre el resultado global.

Imaginemos una familia que lleva un costoso tren de vida y que tiene que reducir gastos; tras unas largas negociaciones, en vez de eliminar grandes partidas (tales como cruceros de lujo y automóviles caros), la familia se limita a dejar de darle de comer chocolate al loro. El loro puede comer como mucho una minúscula cantidad de chocolate cada día, así que eliminar el chocolate del loro es casi como no eliminar ningún gasto. La pregunta que podemos hacernos es la siguiente: ¿cuánto dinero es el chocolate del loro en un sentido literal? Vamos a deducir su orden de magnitud.

La toxicidad del chocolate en loros

El chocolate contiene una sustancia llamada teobromina que resulta tóxica en grandes cantidades en numerosas especies animales. Se considera que el chocolate es tóxico en loros debido a la teobromina.

La dosis letal de la teobromina es relativamente elevada en el ser humano (en torno a 1 g por cada kg de masa corporal) y algo inferior en otros mamíferos. No hace falta matar a un sujeto para hacerle daño, no obstante; hay informes de intoxicación en mamíferos (incluido el ser humano) con dosis tan bajas como algunas decenas de mg por cada kg de masa corporal. A falta de datos de aves, asumamos que puede haber toxicidad en loros a partir de unos 10 mg por cada kg de masa corporal.

Hay muchas especies de loro con tamaños y masas muy diferentes. Una masa corporal bastante típica está en torno a los 100 g. Hay loros de 50 g y loros de 300 g, pero no hay loros de 1 g ni de 10 kg, así que esos 100 g marcan bien el orden de magnitud en el que se mueven los loros.

La dosis tóxica absoluta sale de combinar la dosis tóxica por unidad de masa corporal con la propia masa corporal del animal. 10 mg por cada 1 kg con una masa corporal de 100 g hacen 1 mg de dosis de teobromina para experimentar efectos tóxicos.

Vida media biológica y dosis diaria

La dosis calculada anteriormente es instantánea. La teobromina no se bioacumula, sino que se elimina del cuerpo poco a poco, así que es posible alcanzar una concentración tóxica con varias dosis pequeñas próximas en el tiempo, pero no si las dosis están lo bastante separadas.

La teobromina se elimina a un ritmo proporcional a su concentración, de modo que cuanto mayor es la concentración, más rápido se elimina. Al funciona así, la concentración evoluciona a partir de una dosis inicial de acuerdo con una ley exponencial que se caracteriza por la vida media biológica, que es el tiempo que tarda la concentración en reducirse a la mitad de su valor inicial. Si medimos la concentración en un momento dado, la concentración esperada tras transcurrir la vida media biológica es la mitad.

En algunas especies (entre las que se incluye el ser humano), la vida media biológica de la teobromina es de un puñadito y pico de horas; en otras especies, el tiempo puede subir hasta más de medio día. Asumamos que la vida media biológica de la teobromina en loros es de un día.

Si suministramos periódicamente dosis constantes de teobromina a un loro, la concentración de esta sustancia en su organismo se aproxima un valor de equilibrio. En este punto de equilibrio, el ritmo de eliminación (proporcional a la concentración en el organismo) se iguala al de suministro. Salvo por un factor numérico cercano a la unidad, la concentración de equilibrio es igual al producto de la dosis por unidad de tiempo y la vida media biológica. En nuestro modelo de loro, la concentración de teobromina correspondiente a la dosis puntual tóxica de 1 mg se alcanza cuando se administra 1 mg cada vida media biológica, es decir, cada día.

Cantidad de chocolate por unidad de tiempo

Hay diferentes tipos de chocolate y cada tipo de chocolate tiene su proporción de teobromina característica. Es típico que el chocolate con leche tenga en torno a 2 g de teobromina por cada kg de masa total. El ritmo tóxico de administración de teobromina de 1 mg al día se alcanza con 500 mg de chocolate con leche al día, que es un número con el mismo orden de magnitud que 1 g al día. Al año, salen unos pocos centenares de g; quizá 200 g al año o 300 g al año.

Llegamos al final: el coste anual del chocolate del loro

No es difícil conseguir una tableta de 300 g de chocolate con leche por unos 2 €. Es el límite de lo que podemos darle con seguridad a nuestro loro típico a lo largo del año, así que el chocolate del loro tiene un coste de algún anual.


Categorías: Miscelánea

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