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Ligeramente más deprisa

2025-08-16

Hace unos días vi una discusión sobre un chiste gráfico. El chiste hablaba de un depredador y una presa que trataba de escapar:

• El depredador dedica un intervalo de tiempo de duración t a perseguir a su presa.
• Durante este intervalo, el depredador siempre se acerca a su presa sin barrera alguna que pueda detenerla.
• El depredador siempre va ligeramente más deprisa que la presa. Es decir, si la rapidez del depredador es v_d y la rapidez de la presa es v_p, entonces se cumple que 0<v_d−v_p≪v_p.
• Si el depredador alcanza a su presa durante el intervalo de tiempo de duración t, la mata.
• Si la presa sobrevive durante el intervalo de tiempo de duración t sin ser alcanzada, el depredador le perdona la vida.
• La presa decide detenerse por completo y así logra salvarse de la muerte inminente.

La validez de la estrategia de detenerse fue motivo de una discusión tan acalorada como estéril. Había dos frentes: el de quienes construían el ir ligeramente más rápido mediante un incremento fijo y el de quienes lo construían mediante un factor multiplicativo. Matemáticamente, eran así:

Incremento fijo:

v_d ≝ v_p+∆v, con el incremento ∆v «pequeño» de alguna manera, pero independiente de v_p. El problema es que esta construcción contradice la definición de «ligeramente más deprisa» cuando v_p ∈ O(∆v) o cuando es más pequeña: en tal caso, v_d−v_p=∆v ∈ O(v_p) o incluso v_d−v_p=∆v ≫ v_p: falla el «ligeramente».

Factor multiplicativo:

v_d ≝ (1+𝜀) v_p, 0<𝜀≪1. El problema es que esta construcción contradice la definición de «ligeramente más deprisa» cuando v_p = 0. En tal caso, v_d−v_p=𝜀 v_p=0: falla el «más».

El problema fundamental está en la definición de ir ligeramente más deprisa y en lo impreciso del lenguaje natural:

0<v_d−v_p≪v_p ∴ 0<v_p.

¡La definición exige que la presa no esté quieta! El lenguaje impreciso deja indefinido lo que sucedería en tal situación.

La construcción del factor multiplicativo es mucho más meritoria que la del incremento fijo. De las dos, es la única que funciona en todo el dominio de v_p en el que la definición de «ligeramente más deprisa» es de aplicación. Si la presa conoce la distancia inicial l al depredador y el factor multiplicativo 1+𝜀, entonces puede garantizar su supervivencia sin entrar en terreno indefinido si logra cumplir la condición 0 < v_p < l ⁄ (𝜀 t). No hace falta detenerse por completo.

Por supuesto, todo esto es muy bonito, pero ni siquiera nos hemos planteado a qué sistema de referencia son relativas las rapideces del depredador y la presa.

Categorías: Matemáticas

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La UEFA se posiciona en defensa de los derechos humanos

2025-08-15

Este miércoles, antes del partido de fútbol la Súper Copa entre el Paris Saint-Germain y el Tottenham en el Estadio Friuli en la italiana Údine, la UEFA desplegó un claro mensaje en defensa de los derechos humanos:

Stop killing children. Stop killing civilians.

En español:

Basta de matar niños. Basta de matar civiles.

Los derechos humanos son una cuestión indudablemente política y, por lo tanto, el mensaje es indudablemente político a pesar de que las reglas de la propia UEFA tienen prohibido mostrar este tipo de mensajes en los estadios en torno a los partidos.

No importa que sea algo político: exigir el cese del derramamiento de sangre inocente es lo correcto.

Categorías: Actualidad, Deporte, Derechos

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Vuelve la amenaza del espionaje a las telecomunicaciones en la Unión Europea

2025-08-14

Hace unos años, la Comisión Europea presentó una polémica propuesta para combatir y prevenir los abusos sexuales a menores. ¿Cómo puede ser polémica si pocas causas hay más loables? Muy sencillo: las medidas propuestas, conocidas popularmente como Chat Control, consisten en, de una forma u otra, acabar con la privacidad de las telecomunicaciones de los ciudadanos comunitarios, y además, incluso siendo generosos, no parece que sean eficaces para evitar los abusos sexuales a menores. ¡Un coste muy elevado por un beneficio dudosamente alcanzable! El rastro del dinero, además, huele bastante mal. La propuesta ha permanecido medio atrancada durante estos años, pero en julio, con la presidencia danesa del Consejo Europeo, ha ganado mucho ímpetu y podría ser adoptada a mediados de octubre. No todo está perdido: los ciudadanos todavía pueden ponerse en contacto con sus representantes y expresar su preocupación; la inciativa Fight Chat Control contiene información sobre cómo hacerlo.

Categorías: Actualidad, Derechos

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El videojuego Consume Me no fue desindexado en itch.io como consecuencia de la presión de Visa y Mastercard

2025-08-12

Recientemente, itch.io desindexó numerosos videojuegos subidos de tono como consecuencia de la presión de procesadores de pago como Visa y Mastercard. Al hacerme eco de esta noticia, no ejercí diligencia suficiente al verificar los hechos y contribuí a la difusión de un bulo: que el videojuego Consume Me estaba incluido entre los desindexados. Debo aclarar que Consume Me no ha sido desindexado por este motivo, puesto que, según indica la plataforma jamás apareció en el índice en primer lugar al no cumplir los requisitos para ello. Lamento haber contribuido a la difusión de información falsa.

Categorías: Actualidad, Videojuegos

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