SGCG

…esto no es un subtítulo…

Ir a: contenido categorías calendario archivo suscripción

Volver arriba

Teorema de Bayes

2016-03-27

El teorema de Bayes es un resultado de la teoría de la probabilidad que es sencillo pero muy útil. Sirve para relacionar la probabilidad condicionada en un sentido con la probabilidad condicionada en sentido opuesto.

Tomemos dos fenómenos A y B y hagamos uso de la relación entre la probabilidad conjunta y la probabilidad condicionada. La probabilidad del fenómeno A condicionada a la verificación del fenómeno B es

P(A|B) = P(AB) ⁄ P(B).

La probabilidad del fenómeno B condicionada a la verificación del fenómeno A es

P(B|A) = P(BA) ⁄ P(A).

Ahora bien, la probabilidad conjunta es la misma si se toma en un sentido en otro, ya que la conjunción conmuta:

P(AB) = P(BA).

Por lo tanto, tenemos la siguiente relación:

P(A|B) P(B) = P(AB) = P(BA) = P(B|A) P(A).

Otra manera de escribir la anterior relación es como sigue:

P(A|B) = P(B|A) P(A) ⁄ P(B).

La expresión anterior es el teorema de Bayes y es una herramienta que se usa constantemente en estadística, ya que permite conocer la probabilidad condicionada en un sentido cuando se conoce la probabilidad condicionada en el sentido opuesto.


Categorías: Matemáticas

Permalink: http://sgcg.es/articulos/2016/03/27/teorema-de-bayes/